今日は、昨日の記事『乃木坂の風 22Mar14 ~ アレチの業務連絡、完売表から売り上げ枚数を推定するシミュレーション計算の説明』で出した問題の解答と、計算モデルの改善点と問題点を、補足的に書いておきます。
まず、この計算モデルを使って、あるメンバーの売り上げ枚数を推定する実用的な公式を一つ。
全体担当部数 N部
全体完売部数 M部
個人担当部数 n部
個人完売部数 m部
個人非完売部数 (n - m)部
完売1部あたりの売り上げ枚数 A枚
とすると、そのメンバーの推定売り上げ枚数Xは、
X = A * {m + (n - m) * b} (式1)
で計算出来ます。このとき、
b = {m * N + (n - m) * M} / (n * N) (式2)
であるというのが、シミュレーションの基礎となる仮定です。
(式2)は、昨日の記事で、全体完売率と個人完売率を使って表した式を、部数だけで表現するよう変形したものです。
部数はすべて整数なので、こちらの方が、実際に計算するには楽かなということです。
式に出てくる「 b 」は、非完売1部における売り上げ枚数の、完売1部の売り上げ枚数に対する比を表しています。
つまり、「 A * b 」が、非完売1部での売り上げ枚数です。
記号による式が分かりづらい場合は、以下の表記でどうでしょう。
あるメンバーの推定売り上げ枚数Xは、
X = (完売1部当たりの枚数) * {(個人完売部数) + (個人非完売部数) * b} (式3)
b = {(個人完売部数) * (全体担当部数) + (個人非完売部数) * (全体完売部数)} / {(個人担当部数) * (全体担当部数)} (式4)
「全体担当部数」は、個別握手会全体で設定された総部数のことで、日本語としてベストな表現とは言い難いですが(笑)、「個人担当部数」と対比するために、便宜上使っています。
これらの式を用いて、昨日出した問題を解いてみます。
(問い1)
グループ全体の設定総部数が400部、完売が120部のとき、メンバーNさんは、25部中12部を完売していた。
完売1部あたりの売り上げ枚数を675枚として、Nさんの推定売り上げ枚数を求めよ。
但し、枚数が少数点になったときは、1桁目を四捨五入して整数にせよ。
なお、「N」が中元日芽香のイニシャルであることは、全くの偶然である。
(答え)
全体担当部数 400部
全体完売部数 120部
個人担当部数 25部
個人完売部数 12部
個人非完売部数 13部
完売1部あたりの売り上げ枚数 675枚
Nさんの推定売り上げ枚数をXとすると、(式3)から
X = 675 * {12 + 13 * b}
(式4)から、
b = {12 * 400 + 13 * 120} / {25 * 400}
これを計算すると、
b = 0.636
よって、
X = 675 *{12 + 13 * 0.636}
これを計算して、
X = 13680.9
四捨五入して、
X = 13681
よって、Nさんの推定売り上げ枚数は 13681枚
何か、確定申告で納税額を計算しているような空気が漂ってきますが(笑)、もう一問、いってみましょう。
(問い2)
あるシングルの個別握手会第7次応募終了後の完売状況は、総部数500部中280部完売で、メンバーNさんは、30部中12部完売だった。
前作シングルの第7次終了後は、総部数300部中210部完売で、Nさんは、25部中15部完売。
Nさんの推定売り上げ枚数は、前作より伸びたのか、それとも落ちたのか述べよ。
また、その上げ幅、あるいは下げ幅の枚数を、完売1部あたりの売り上げ枚数を675枚として求めよ。
なお、「N」が永島聖羅のイニシャルであることと、私が彼女を見るとテンションが上がることとは、何の関係もない(笑)。
(答え)
今作第7次応募終了後のデータは、
全体担当部数 500部
全体完売部数 280部
個人担当部数 30部
個人完売部数 12部
個人非完売部数 18部
完売1部あたりの売り上げ枚数 675枚
Nさんの推定売り上げ枚数をX_今作とすると、(式3)と(式4)から、
X_今作 = 675 * {12 + 18 * b}
b = {12 * 500 + 18 * 280} / {30 * 500}
これらを計算して四捨五入すると、
X_今作 =17042.4 = 17042枚
一方、前作第7次応募終了後のデータは、
全体担当部数 300部
全体完売部数 210部
個人担当部数 25部
個人完売部数 15部
個人非完売部数 10部
完売1部あたりの売り上げ枚数 675枚
Nさんの推定売り上げ枚数をX_前作とすると、(式3)と(式4)から、
X_前作 = 675 * {15 + 10 * b}
b = {15 * 300 + 10 * 210} / {25 * 300}
これらを計算すると、
X_前作 =16065枚
X_今作 - X_前作 = 17042 - 16065 = 977枚
従って、今作は、前作より977枚売り上げが伸びていると推定される。
さて、この計算モデルの改善点や問題点を幾つか指摘しておきます。
非完売部が複数部あれば、それぞれの部における現実の売り上げ枚数は、当然異なっている筈で、会場や時間帯といった条件によって左右される面もあるでしょう。
実際、乃木坂の場合、関東の会場に比べて、名古屋の会場は、やや売れ行きが鈍いんじゃないかと、よく指摘されます。
しかし、シミュレーション計算では、非完売1部の推定売り上げ枚数を、握手会の全日程を通した全体完売率と個人完売率で推測するので、個々の会場や時間帯による変動は考えていません。
例えば、(問い1)のケースでは、Nさんの非完売である13部について、それぞれの部での売り上げ枚数の変動は考慮せず、1部あたりの「平均枚数」が、完売部の0.636 (= b)、つまり63.6%だとして計算しています。
会場や時間帯の特異性を考慮して、非完売部の売り上げ枚数を、いくつかの区分ごとに見積もるという改善は、検討に値すると思います。
とくに開催場所に関しては、会場ごとに、全体と個人の完売率を求めて推定売り上げ枚数を計算するのは、すぐに出来る試みです。
まあ、面倒なので、私はやったことないのですが(笑)、名古屋会場のように、他会場とはやや売れ行きが違う感じのある場所で行われる部で、個々のメンバーの売り上げ枚数を推定したいときなどは、試してみてもいいかもしれません。
ただ、全体にせよ、個人にせよ、対象となる部数があまり小さいと、実際値に統計的な均し効果が入らなくなり、かえって推測しずらくなるので、注意が必要だと思います。
あと、計算モデルの問題点なんですが、いつも気になるのは、完売率が低いときの精度ですね。
例えば、あるメンバーが、30部中28部完売なんて状況だと、残り2部も、ほぼ完売に近いのは間違いない筈で、それほど誤差は出ないと思います。
一方、30部中2部完売といったケースは、精度がかなり厳しくなってきます。
とくに、全体完売率が低いと、手掛かりがほとんどないに等しい上に、担当部数が多いために、全体枚数への影響も大きく、まあ、お手上げ状態です(笑)。
乃木坂46の個別握手会は、シングル発売直前になると、全体完売率は40%を越えるまで上昇し、担当部数の大きいメンバーは、全完売に近い部数を売って個人完売率が高くなる人が多いので、なんとか計算モデルの精度を確保出来るのだと考えています。
もちろん、それは偶然ではなくて、握手会人気の高いメンバーには、運営も大きな部数を割り当てるからです。
逆に、CDリリースが近づいているのに、全体も個人も完売率が低ければ、部数設定のミスということになります。
実は、「気づいたら片想い」の場合、運営が個々のメンバーへの割り当て部数を、強気に設定し過ぎている節があって、前作「バレッタ」と比べて、担当部数が大きいのに個人完売率の低い人が多い印象がある。
初動売り上げ枚数を予想するには、個別握手会によるCDセールスをどれだけ正確に読めるかが、当然のことながら、一番のポイントなので、完売表の数字をExcelに入力していても、「バレッタ」に比べると、テンションは上がってこないですね(笑)。
完売部数が伸びないメンバー本人は、断然、もっとテンションが上がらないと思うので、シミュレーションの精度向上と相俟って、「もっと売れればなあ」などと考えてしまうことがあります。
運営の思う壷です(笑)。
「気づいたら片想い」の個別第6次応募終了後、つまり判明している最新の完売表から推定した売り上げ枚数は、計算モデルを使うと、31万7千枚になります。
「バレッタ」では、発売第1週に関して、シミュレーションによって求めた個別の推定売り上げ枚数は、オリコン初動からサウンドスキャン第1週を引いた数字より、1万枚ほど高めに出ていました。
これは推測値の約3%に相当する数字で、発売第1週の全体枚数に関して、その程度の誤差が出たということです。
そのため、今回も、推測値から3%ほど割り引いて、実際の売り上げ枚数は、30万枚を少し越えたあたりかなと考えています。
ここに、個別第7次応募分と初回限定盤の売り上げが加わるので、まあ、前作初動の39万5千枚は越えるんじゃないかと思っています。
しかし、「交換留学」で、AKB運営が乃木坂への関与を露骨に強める中、今回のシングル、個人PVがない上に、収録曲とMVは、AKB48やNMB48のテイストを感じさせるものが多い。
こういった「48」化への流れを、既存の乃木坂ファンがどう捉えて、初回限定盤がどこまで伸びるのか、やや心配な部分があります。
今のところ、個別握手会の売れ行きは、明らかに「バレッタ」より鈍いですが、初回限定盤については、全国握手会参加券と「お茶会」などのスペシャルイベント応募券に加えて、アンダーライブ観覧の応募券と二期生イベントの参加券を入れ、特典サービスを充実させまくっているので、さすがに「バレッタ」のサウンドスキャン第1週である8万3千枚は越えないと話になりません。
ただ、一般流通CDのセールスは、何が起こるか分からないので、それなりにシミュレーションが出来る個別と違って、蓋を開けてみるまで、まったく読めないというのが本当のところです。
まあ、個別にせよ、初回限定盤にせよ、多売特典だらけのCDセールスなんて、全然ヒット指標にはならないので、数字が大きかろうが小さかろうが、とくに気にすることはないんですが。
それよりも、ダウンロードランキングや有線ランキングの方が遥かに重要で、これらの成績がぐんと上がれば、東京ミッドタウンで、CD10枚分くらいのシャンパンを買って乾杯します(笑)。
「気づいたら片想い」、発売は10日後の4月2日(水)です。
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7月18日14:18 星野みなみ
乃木坂の風 09Oct13 ~ 星野みなみが放つ紺碧の輝き、代々木ライブの魅力と今後を考える
乃木坂の風 16Sep13 ~ 「みさ、原宿行くの?」、星野みなみに激怒する衛藤美彩! in 乃木坂の「の」
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アレチの素敵な乃木坂業務連絡 24Dec13 ~ 7枚目「バレッタ」の関連情報
アレチの素敵な乃木坂業務連絡 24Sep13 ~ 6枚目「ガールズルール」の関連情報
アレチの素敵な乃木坂業務連絡 24Sep13 ~ 和田まあやのコーナー
# 記事中の青字部分は、テレビ番組、公式サイト、書籍、歌の歌詞などに、掲載されたものを、そのまま抜粋引用したことを表しています
まず、この計算モデルを使って、あるメンバーの売り上げ枚数を推定する実用的な公式を一つ。
全体担当部数 N部
全体完売部数 M部
個人担当部数 n部
個人完売部数 m部
個人非完売部数 (n - m)部
完売1部あたりの売り上げ枚数 A枚
とすると、そのメンバーの推定売り上げ枚数Xは、
X = A * {m + (n - m) * b} (式1)
で計算出来ます。このとき、
b = {m * N + (n - m) * M} / (n * N) (式2)
であるというのが、シミュレーションの基礎となる仮定です。
(式2)は、昨日の記事で、全体完売率と個人完売率を使って表した式を、部数だけで表現するよう変形したものです。
部数はすべて整数なので、こちらの方が、実際に計算するには楽かなということです。
式に出てくる「 b 」は、非完売1部における売り上げ枚数の、完売1部の売り上げ枚数に対する比を表しています。
つまり、「 A * b 」が、非完売1部での売り上げ枚数です。
記号による式が分かりづらい場合は、以下の表記でどうでしょう。
あるメンバーの推定売り上げ枚数Xは、
X = (完売1部当たりの枚数) * {(個人完売部数) + (個人非完売部数) * b} (式3)
b = {(個人完売部数) * (全体担当部数) + (個人非完売部数) * (全体完売部数)} / {(個人担当部数) * (全体担当部数)} (式4)
「全体担当部数」は、個別握手会全体で設定された総部数のことで、日本語としてベストな表現とは言い難いですが(笑)、「個人担当部数」と対比するために、便宜上使っています。
これらの式を用いて、昨日出した問題を解いてみます。
(問い1)
グループ全体の設定総部数が400部、完売が120部のとき、メンバーNさんは、25部中12部を完売していた。
完売1部あたりの売り上げ枚数を675枚として、Nさんの推定売り上げ枚数を求めよ。
但し、枚数が少数点になったときは、1桁目を四捨五入して整数にせよ。
なお、「N」が中元日芽香のイニシャルであることは、全くの偶然である。
(答え)
全体担当部数 400部
全体完売部数 120部
個人担当部数 25部
個人完売部数 12部
個人非完売部数 13部
完売1部あたりの売り上げ枚数 675枚
Nさんの推定売り上げ枚数をXとすると、(式3)から
X = 675 * {12 + 13 * b}
(式4)から、
b = {12 * 400 + 13 * 120} / {25 * 400}
これを計算すると、
b = 0.636
よって、
X = 675 *{12 + 13 * 0.636}
これを計算して、
X = 13680.9
四捨五入して、
X = 13681
よって、Nさんの推定売り上げ枚数は 13681枚
何か、確定申告で納税額を計算しているような空気が漂ってきますが(笑)、もう一問、いってみましょう。
(問い2)
あるシングルの個別握手会第7次応募終了後の完売状況は、総部数500部中280部完売で、メンバーNさんは、30部中12部完売だった。
前作シングルの第7次終了後は、総部数300部中210部完売で、Nさんは、25部中15部完売。
Nさんの推定売り上げ枚数は、前作より伸びたのか、それとも落ちたのか述べよ。
また、その上げ幅、あるいは下げ幅の枚数を、完売1部あたりの売り上げ枚数を675枚として求めよ。
なお、「N」が永島聖羅のイニシャルであることと、私が彼女を見るとテンションが上がることとは、何の関係もない(笑)。
(答え)
今作第7次応募終了後のデータは、
全体担当部数 500部
全体完売部数 280部
個人担当部数 30部
個人完売部数 12部
個人非完売部数 18部
完売1部あたりの売り上げ枚数 675枚
Nさんの推定売り上げ枚数をX_今作とすると、(式3)と(式4)から、
X_今作 = 675 * {12 + 18 * b}
b = {12 * 500 + 18 * 280} / {30 * 500}
これらを計算して四捨五入すると、
X_今作 =17042.4 = 17042枚
一方、前作第7次応募終了後のデータは、
全体担当部数 300部
全体完売部数 210部
個人担当部数 25部
個人完売部数 15部
個人非完売部数 10部
完売1部あたりの売り上げ枚数 675枚
Nさんの推定売り上げ枚数をX_前作とすると、(式3)と(式4)から、
X_前作 = 675 * {15 + 10 * b}
b = {15 * 300 + 10 * 210} / {25 * 300}
これらを計算すると、
X_前作 =16065枚
X_今作 - X_前作 = 17042 - 16065 = 977枚
従って、今作は、前作より977枚売り上げが伸びていると推定される。
さて、この計算モデルの改善点や問題点を幾つか指摘しておきます。
非完売部が複数部あれば、それぞれの部における現実の売り上げ枚数は、当然異なっている筈で、会場や時間帯といった条件によって左右される面もあるでしょう。
実際、乃木坂の場合、関東の会場に比べて、名古屋の会場は、やや売れ行きが鈍いんじゃないかと、よく指摘されます。
しかし、シミュレーション計算では、非完売1部の推定売り上げ枚数を、握手会の全日程を通した全体完売率と個人完売率で推測するので、個々の会場や時間帯による変動は考えていません。
例えば、(問い1)のケースでは、Nさんの非完売である13部について、それぞれの部での売り上げ枚数の変動は考慮せず、1部あたりの「平均枚数」が、完売部の0.636 (= b)、つまり63.6%だとして計算しています。
会場や時間帯の特異性を考慮して、非完売部の売り上げ枚数を、いくつかの区分ごとに見積もるという改善は、検討に値すると思います。
とくに開催場所に関しては、会場ごとに、全体と個人の完売率を求めて推定売り上げ枚数を計算するのは、すぐに出来る試みです。
まあ、面倒なので、私はやったことないのですが(笑)、名古屋会場のように、他会場とはやや売れ行きが違う感じのある場所で行われる部で、個々のメンバーの売り上げ枚数を推定したいときなどは、試してみてもいいかもしれません。
ただ、全体にせよ、個人にせよ、対象となる部数があまり小さいと、実際値に統計的な均し効果が入らなくなり、かえって推測しずらくなるので、注意が必要だと思います。
あと、計算モデルの問題点なんですが、いつも気になるのは、完売率が低いときの精度ですね。
例えば、あるメンバーが、30部中28部完売なんて状況だと、残り2部も、ほぼ完売に近いのは間違いない筈で、それほど誤差は出ないと思います。
一方、30部中2部完売といったケースは、精度がかなり厳しくなってきます。
とくに、全体完売率が低いと、手掛かりがほとんどないに等しい上に、担当部数が多いために、全体枚数への影響も大きく、まあ、お手上げ状態です(笑)。
乃木坂46の個別握手会は、シングル発売直前になると、全体完売率は40%を越えるまで上昇し、担当部数の大きいメンバーは、全完売に近い部数を売って個人完売率が高くなる人が多いので、なんとか計算モデルの精度を確保出来るのだと考えています。
もちろん、それは偶然ではなくて、握手会人気の高いメンバーには、運営も大きな部数を割り当てるからです。
逆に、CDリリースが近づいているのに、全体も個人も完売率が低ければ、部数設定のミスということになります。
実は、「気づいたら片想い」の場合、運営が個々のメンバーへの割り当て部数を、強気に設定し過ぎている節があって、前作「バレッタ」と比べて、担当部数が大きいのに個人完売率の低い人が多い印象がある。
初動売り上げ枚数を予想するには、個別握手会によるCDセールスをどれだけ正確に読めるかが、当然のことながら、一番のポイントなので、完売表の数字をExcelに入力していても、「バレッタ」に比べると、テンションは上がってこないですね(笑)。
完売部数が伸びないメンバー本人は、断然、もっとテンションが上がらないと思うので、シミュレーションの精度向上と相俟って、「もっと売れればなあ」などと考えてしまうことがあります。
運営の思う壷です(笑)。
「気づいたら片想い」の個別第6次応募終了後、つまり判明している最新の完売表から推定した売り上げ枚数は、計算モデルを使うと、31万7千枚になります。
「バレッタ」では、発売第1週に関して、シミュレーションによって求めた個別の推定売り上げ枚数は、オリコン初動からサウンドスキャン第1週を引いた数字より、1万枚ほど高めに出ていました。
これは推測値の約3%に相当する数字で、発売第1週の全体枚数に関して、その程度の誤差が出たということです。
そのため、今回も、推測値から3%ほど割り引いて、実際の売り上げ枚数は、30万枚を少し越えたあたりかなと考えています。
ここに、個別第7次応募分と初回限定盤の売り上げが加わるので、まあ、前作初動の39万5千枚は越えるんじゃないかと思っています。
しかし、「交換留学」で、AKB運営が乃木坂への関与を露骨に強める中、今回のシングル、個人PVがない上に、収録曲とMVは、AKB48やNMB48のテイストを感じさせるものが多い。
こういった「48」化への流れを、既存の乃木坂ファンがどう捉えて、初回限定盤がどこまで伸びるのか、やや心配な部分があります。
今のところ、個別握手会の売れ行きは、明らかに「バレッタ」より鈍いですが、初回限定盤については、全国握手会参加券と「お茶会」などのスペシャルイベント応募券に加えて、アンダーライブ観覧の応募券と二期生イベントの参加券を入れ、特典サービスを充実させまくっているので、さすがに「バレッタ」のサウンドスキャン第1週である8万3千枚は越えないと話になりません。
ただ、一般流通CDのセールスは、何が起こるか分からないので、それなりにシミュレーションが出来る個別と違って、蓋を開けてみるまで、まったく読めないというのが本当のところです。
まあ、個別にせよ、初回限定盤にせよ、多売特典だらけのCDセールスなんて、全然ヒット指標にはならないので、数字が大きかろうが小さかろうが、とくに気にすることはないんですが。
それよりも、ダウンロードランキングや有線ランキングの方が遥かに重要で、これらの成績がぐんと上がれば、東京ミッドタウンで、CD10枚分くらいのシャンパンを買って乾杯します(笑)。
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# 記事中の青字部分は、テレビ番組、公式サイト、書籍、歌の歌詞などに、掲載されたものを、そのまま抜粋引用したことを表しています