慶応11

「先生２人が等しい金額を出して生徒に４５個のケーキを買ったところ、代金の合計は ▢６０２▢ 円だった。
一万の位と一の位の▢には数字が１つずつ入る。このケーキ１個の値段を求めなさい。ただし、ケーキ１個の値段は整数とする。」2018

フムフム

まず末尾は０。４５の倍数、かつ、先生２人が等しい金額を出したということだったので。二人できっちり割り勘できる額の末尾は０。

まず、6020円を45で割ってみると、133・・・80円だ。

次に、10000円を45で割ってみると、222・・・10円ね。
20000円では、あまり20円。30000円ではあまり30円。40000円では40円。50000円では、5円。60000円では15円、、、、90000円では0円、10000円足した100000円ではループしてまた10円に戻るが６桁となりアウト。
なにがいいたいかというと、6020円のあまりと万円ちょうどのあまりとを足して４５で割り切れたら、「ケーキ１個の値段は整数」という設問の条件を満たすことができる。
つまり、８０円と１０円を足すと９０円なので、４５で割り切れ、答えは、6020円と10000円とを足した16020円。
ちなみに、次に割り切れる額は、106020円。（＊しかし、ケーキ１個の値段は2356円にもなってしまう。芦屋女子とか甲南女子の価値観、人生観、世界観であればすっごく妥当クールでやっと食べられるお値段やわというやろ。話しにならんてｗ）

さておき、
ところが、模範解答では、▢６０２▢ は、先生２人の倍数であり、４５個の倍数でもあるので、９０の倍数云々、ということは、９の倍数でもあり１０の倍数でもあって云々、なるほど。ほんで？それがどないしてん？ところが、さらに、、驚くべきことに、、

９の倍数は「各位の数の和が９で割り切れる」らしく、

▢６０２０では、▢＋６＋０＋２＋０＝９となり、▢は１。
したがって、１６０２０とあった。
なんやそれ。知ってたら楽勝やったやん。何でか知らんし考えるのもめんどくさいから、もうおぼえとこ～。

知ってるもん勝ちの嫌味な問題みたいやけど、知らんかってもできたで～

でも、ポンコツのフォルクスワーゲンみたいにウスノロやったわ💦

SFCか。懐かしいやろ？（笑）

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＊について、補足してこう宣います。

芦女や南女には別嬪がたくさんいるでしょう。だからこそ、冗談でもああいった書き様に喜ぶ奇妙な者（嫉む者）がいるものです。私の友人にはどちらにも男が好む細っそりスマートで綺麗な女（胸だけ大きいｗ）がおりまして、取りわけ殊に南女にはそれに加え書字の達者な別嬪が複数いました。「彼女たちを嫉むのは変だよっ！」と思うヒトは少なくないでしょうし、それは本当のことでした。こう宣言しておきますね。念のため。お近づきの印に。