Day by Day

Maybe tomorrow will be good for Sky-Walkers.

算数と数学の違いとは

2023年06月30日 | 進学校の算数
なんだろうね

数学では、アルファベットを用いた数式若しくは公式又はその両方で考え解くでしょう。計算用の記号にはルート記号も登場する。算数では、それ以外、未満でか。それ未満では全部算数ということになろうか。

結局、国語を用いて考え、国語に則って宣誓、宣言しながら解くのが算数ちゃうかな。外人にはなかなか通用しにくいだろうな。ところが、数学はユニヴァーサルなコミュニケーションツールだ。しかもかなり重要な。

早稲田④

2023年06月30日 | 進学校の算数
「2つの容器A、Bに同じ量の水を入れたところ、Aには容器の4/5、Bには容器の3/4だけ入りました。そのあと、AがいっぱいになるまでBの水をAに移すと、Bには18L残りました。Bの容積は何Lですか。」 2019


(算数編)
Aの4/5と、Bの3/4が同じ量、同じ容積ということは、
AとBの容積比は、15/20:16/20、つまり 15:16。
Aの1/5は、Bの (1/5×15/16となり、)15/80、つまり3/16。
Bの3/4から3/16がAに移ったということは、3/4-3/16=9/16が残っていることになろう。残りの容積18LがBの容積の9/16ということは、18×16/9がBの容積だ。
Bの容積は、32L(答え)
なんだかとっても難しかった💦

(数学編)
①4/5 A=3/4 Bより、A=15/16 B
②1/5 A(BからAに入ってきた容積)= 3/4 B-18(BからAに出ていった容積)

①を②に代入すると、
1/5 × 15/16 B= 3/4 B-18
15/80 B = 3/4 B-18
15/80 B -3/4 B=-18
-45/80 B = -18
B=32L(答え)
こっちのほうがスマートでずいぶん速いはず



六甲15改

2023年06月30日 | 進学校の算数
”A君はある山に登るのに、上りは毎時3km、下りは毎時5kmで歩きます。A君が山のふもとから頂上までを往復するのに6時間かかりました。山のふもとから頂上までの距離(きょり)を求めなさい。”

山のふもとから頂上までの距離を x kmとすると、

x ÷ 3 + x ÷ 5 = 6
8/15 x = 6
x = 6 × 15/8
x = 11.25 km (答え)

前回は往復距離を x km としました。
こっちのほうが速いね。

(あるいは他、)同じ距離を時速3km、時速5kmで移動すると、時間比は 5:3 となろう。移動に要した合計時間が6時間だと、5:3の1あたりは、6 ÷ 8 で0.75。とすると、5 あたり 3.75(時間) となり、これに時速3kmを掛けると、11.25kmね。3あたりでは 2.25(時間)となり、これに時速5kmを掛けても、11.25kmね。これが小学生のやり方、つまり算数なの??なんだかとても難しいね。国語の解答みたいだ。

まぁ、100問ほどやってきたので100戦錬磨ということで。昔、力の5000題ってありましたね。懐かしい。私ハ、特に灘と六甲の出題傾向を好む。洛南も優れてる。洛南には驚かされ、私は洛南のファンになった。



6÷2(1+2)=

2023年06月26日 | 進学校の算数

私は9だと思うよ
6÷2×3 の解でしょう
括弧の左にある2が係数になるのか
ならないでしょう

では、こう考えてみてはどうかしら

6÷2(x+2x)
=6÷6x
=1/x
∴ 1
って、ばかげてる?そもそも、設問に一杯食わされようか、まさに無理難題だ💦



灘23

2023年06月20日 | 進学校の算数


パッと見て(直観して、)500000では1000の500倍。とすると、おおむね500番台の数を999に掛け合わせれば、設問に対して満足な5ABC15となろう。
さらに推理すると、99に掛けて下2桁が15になる2桁の数は(ゴック45なので必ず10n以外となる”5の倍数”、しかし単に”5”では495で即アウト)、ずばり85。そして、500番台の85番目なので、585。
試してみよう。
5 8 5 × 9 9 9 = 5 8 4 4 1 5(セーフ)
つまり、整数ABCは844(答え)

「経験は直観を磨く」

おはようございます


早稲田③

2023年06月15日 | 進学校の算数

2013

NPNP、暗算で、54 55 56 ね(答え)。

例えば、
1足して一桁が0か5   サザン9   ニゴ10 11では7の倍数でなくアウト
                                        サンパ24  ゴゴ25 26では7の倍数でなくアウト
1引いて一桁が0か5 サンシチ21   シゴ20 19では3の倍数でなくアウト

ってな感じで、探したかなぁ。これで早々と見つからなかったならば、やれやれ(スタープラチナで)兎にかく神と鉛筆を用意しただろう(笑)

そう簡単ではないのかなぁ




早稲田②

2023年06月15日 | 進学校の算数
2021

(FDが一直線であること、願いましては、)
角GDCは、180ー90ー24 で、66度な(角GBCも)。
角BGDは、360ー66x2ー90 で、138度な。
とすると、アは、42度(答え)。

ところで、早稲田に対して細かい物言いすると、「CBの延長線上にDまでの角度が24度となる点Fを置いた」「FDとACの交点をGとする」という条件記述が必要ではなかったかな。Eなど不要なカバチや。とはいえ、(解答するのに)要るか要らんか知らんで。いずれにせよ、解答者の判断に委ね、要るならば任意に設定させるべき。


アの角度は「不詳」でも正解ではなかったかw


灘22

2023年06月15日 | 進学校の算数
'98

やってみよう

ABCとDEFにブロック分けすることが最速のアイデアに思われた。
① ( 1000x + y ) × 6 = 1000y + x 
② x + y = 999

①' 6000x + 6y = 1000y + x
      5999x = 994y
②' x = 999 ー y を ①'に代入すると、
     5999 × ( 999 ー y ) = 994y
     5993001 ー 5999y = 994y
     6993y = 5993001
y ( DEF ) = 857(答え)

ちなみに、ABCは、999 ー 857 = 142

あ~、面白かった。良問

兎にかく現場では最速のアイデアが必要や。古代ギリシア人のように太陽の下ビーチで寝ころびながら、あれやこれやと思索に耽る時間が無限大にあればよいのだがや。ばってん、電卓使うさる草!

早稲田①

2023年06月11日 | 進学校の算数
「3つの荷物があります。2つずつの重さを量ったら、155g、270g、365gでした。3つの荷物の中で2番目に軽い荷物は何gですか。」2014

軽い順にABCとすると、

A + B = 155
A + C = 270
B + C = 365
が成り立ち、
2A + 2B + 2C = 790 となり
A + B + C = 395    となる

A + C = 270 だったはずなので、2番目に軽い荷物Bは、125g(答え)

やっぱり、これくらいにしておこうよ。そう目の色を変えずとも、早稲田か慶応で十分だろう。それではモノ足りないというのか。一体どういうことだい?

将来はお国のために!と、大志を抱き公務員を目指すならば、事前に東大も目指すことをお勧めするが、そうでなければ早慶で十分じゃないかな。人生楽しもうよ。まず、それをお勧めします。


洛南④

2023年06月10日 | 進学校の算数

ご条件について承知しました   2021



当初、掛ける数が、0~4では4桁、5~9では5桁(で、2万未満)であることに留意した。そして、私には確実に思われてサッサとマークしたのが青数字。次に悩んだのが緑数字の8か6。右列からの繰り上げはないだろう、エイヤッ!と直観で 8 を試したところ後は遭難することなくスルスルと下山適った。

アイウエは1964(答え)

良問、素敵すぎる。私はパズルやクイズ謎々が大好き。

さ、今日は打ち止めや。おやすみ