検証：スターブーストを使うとどれだけ得をするのか

そんな訳で日付変わって本日8月7日からイベント戦「リミテッド3rd」が始まります。
詳しいルールについては公式に譲るとして、
今回は新たに追加された「スターブースト」についてお話してみたいと思います。

1.2EXでは追加のENを支払うことでカードやRPを追加で貰えるという、
「ブースト」が実装されています。
スターブーストはこれのイベント対応版で、
追加のENを支払うと試合後に☆を1個追加で貰えるというものです。

ブーストに必要なENは20。
今回イベント参加に必要なENは60のため、
消費ENと貰える星の数をまとめると次のようになります。

・ブーストなし…EN60、勝ち4、負け3
・ブーストあり…EN80、勝ち5、負け4

さてここで気になるのが「ブーストありと無しとでどちらを選んだら得か」という話です。
これを調べるにはちょっとした数学の知識が必要です。
数学が苦手な人や早く結論を知りたいという人は、
ここから先飛ばしてもらっても構いません。

＜＜＜数学的な考察＞＞＞

まずあなたの対戦勝率を p （0≦p≦1）としましょう。
するとブーストなしで貰える☆の数の期待値は、

　3(1-p)+4p=p+3

で表されます。このとき単位EN辺りの☆の期待値は、

　(p+3)/60 …(1)

となります。ブーストありのときの単位EN辺りの☆の期待値も同様の計算によって、

　(p+4)/80 …(2)

と表すことが出来ます。
さてブーストありの方が単位EN辺りの☆の面で有利だと仮定すると(1)(2)より、

　(p+3)/60＜(p+4)/80

が成り立ちます。この両辺に240を掛けると、

　4(p+3)＜3(p+4)

となり、移項によって、

　p＜0 …(3)

が得られます。
これは「0≦p≦1」に反しており、従って、

　ブーストありが単位EN辺りの☆の面で有利になることはない

という結論が得られることになります。

＜＜＜考察ここまで＞＞＞

まとめると、

「より安く☆を集めたいならばブーストなしを選んだ方が得」

ということになります。
勿論これは金銭面「だけ」を考えた話であり、
短時間で☆を集めたいならばブーストありを選んだ方が効率が上がります。
「早くイベントノルマを達成して全国に戻りたい」「ランキングを本気で狙いたい」という人もいるでしょうし、
この辺りは自分のプレイスタイルと相談しながら決めてもらえればと思います。

以上、スターブーストについてのお話でした。

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