過去に窃盗罪を犯していますが、絶対に警察官にはなれないでしょうか？

ご質問ありがとうございます。

常識的に考えてかなり厳しいだろうというのは、誰が考えても想像できることですが、絶対に警察官になれないかどうかは、私は採用に携わったことがないので分かりません。
また、このようなことは受験資格にも記載していません。
受験資格に記載していないということは、仮に知っていたとしても採用基準をこのような場所で公表することはできません。

言えるのは、禁固以上の有罪判決を受けていて、執行猶予期間も終了していれば受験はできるということです。
これ以上のことは申し上げられませんので、希望の県警の採用担当窓口に直接ご相談ください。
電話での相談なら、直接顔を合わせることがないので、相談すること自体が採用に不利に働くことはないと思います。