リングの面積は、どうして分かる？

次の図形をよ～～～く ご覧ください。

赤い、リングが書かれています。

中の白い円の3本の接線は外側の円周上の3点で交わります。

白い円の面積が３２平方センチメートルのとき、

赤いリングの面積は、いくらになるでしょう？

そして、この白い円が大きくなって

今度は4本の接線が外側の円周上の４点で交わるとき

赤いリングの面積はいくらになったでしょう？

外側の円の大きさは変わりません。

 

がんばれー 小学生！

 

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前回の答え：

ふたつの分数 １／２ と、４／９ では、分母が違いますから

通分して考えます。（２と９の公倍数を考えます）

第一候補は、分母が１８の場合。

（A＋１）／１８＝９／１８  より A=８

（A－１）／１８＝８／１８ より A=７  

あ～～～～これは、だめですね。

では、分母を ３６ にした場合

（A＋１）／３６＝１８／３６  より A=１７

（A－１）／３６＝１６／３６  より A=１７

これならピッタリです。   そして答えは、A／B ＝１７／３６

 

同じ問題を中学生なら、比を使って解けます。

（A＋１）／B＝１／２  より  （A+1) ： B＝１：２ 

（A+1)×２ ＝B×１  （内項の積は外項の積）・・・・・・・その１

（A－１）／B＝４／９  より  （A－１）： B＝４：９

（A－１）×９＝B×４   （内項の積は外項の積）・・・・・・・・その２

その１，その２ より（未知数が2つの連立方程式ですね）

A＝１７， B=３６ と出ます。