どうしてダメなの？この約分・・・・・

間違っている！と言われても

なぜ間違っているのかが分からない～という間違いの1つに

次のような場合があります。

これは、ほんとによくある間違いだと思いますが

なぜ間違っているのか？分かりますか？

 

分数は、その分母と分子に同じ数をかけても、同じ数でわっても

もともとの分数は、変わりません。

これを式に書きますと

と、このようになります。

この最後の分数は、約分をする前のカタチです。

この式を逆にすすめていくと、約分（分母と分子を同じ数で割る）をして

式がシンプルになっていきます。数字のダイエットですかね～

ということで、先ほどの問題は

となり、こちらが正解。

ややこしいけど、違いが分かりますか？

まだよく分からない人！もう一度式を見て自分で書いてみてくださいね。

 

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前回の答え

AF:FD＝1：3のとき  黄色の三角形と水色の三角形の面積は

何：何 になるか？でしたね

AF：DF＝1：3 より△AFE：△DFC＝1：9 （辺の比の２乗が面積の比になります）

  そして BC:DF=4：3 より CG:FG＝4：3

△DFCの 底辺FCを FGとGCに分けて考えると △DFG=△DFC×３／７

△AFE:△DGF＝ 1 ： ９×３／７ ＝7 ： 27    これが１）の答えです。

 

平行四辺形ABCDの面積が５６平方センチメートルのときの四角形ABGFの面積は？

△ABDは、５６÷２＝２８ 

△DGFは、底辺が平行四辺形の３／４

  高さが平行四辺形の３／７（△GBCと△GDFの高さの比が４：３より）

  面積は、平行四辺形の（３／４）×（３／７）÷２ 倍      （÷２は、三角形だからね）

 式にすると  ５６×（３／４）×（３／７）÷２＝５６×（９／５６）＝９  

あとは引き算です。

四角形ABGFは、  ２８－９＝１９  答え１９平方センチメートル

 

小学生の問題にしては難しいですね～

同じ問題が中学の数学に出ています。

だから、中学生はがんばってねー