どう考える？ 図形の計算～ 線の数・・・

図形を見て、規則性を考えて式を作り

計算して答えを見つける。

文章で書きますと、いかにもカンタンな作業に思えますが

どうして どうして  一筋縄ではいかないものです。

 

 

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１つの円周上に、等間隔に並んだ点が

N個あります。

このN個の点を結ぶ線を書いたとき、その線の数は２７６本になりました。

点の数は いくらだったのでしょうか？

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文章だけで、図が描かれていません。

円周上に等間隔に並んだ点で作られる図形は 正多角形です。

たとえば、点の数が６の 正６角形の場合は、

 

このようになりますね。

さて、これは円周上の点と点を結ぶ線の数が１５本あります。

２７６本だと、とりあえずいろんな多角形を描いて線を引いてみて・・・

という作業では、日が暮れてしまいそうです。

線の数と、点の数の関係を式にすることが早道のようです。