038 Z^7+μ 画像のフラクタル性

今回取り上げる Z^7+μ画像も其の特徴は本質的に Z^3+0.5画像と同じで、画像の『整然としたフラクタル性』『収束点の数の無限の階層性』等も此の画像を見れば一目瞭然に分かる。
これらの説明は割愛するが、Z^7+μ 画像は、前回記事のZ^5+μ画像同様に画像自体が美しいので掲載する。

なお、この画像作成は以下の手順による。
1.複素関数：Z^7+μ
2.N-loop脱出条件：X^2+Y^2>100 ならば脱出する。Nmax=500
3.N-loop脱出後のpset条件：(|X| N-loop脱出ときのN値をNoとすると、psetの色:CはC=No mod 16 とする。
但し、C=7ならばC=8とする。
4.N-loop貫通時は、C=15とする。

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1.図及び2.図は Z^7+μにおいて、μ を変化させた画像である。

1. Z^7+μにおいて、μ を変化させた画像(その1)



2. Z^7+μにおいて、μ を変化させた画像(その2)


3. Z^7+0.365 画像


4. 3.図の 4 箇所の部分を拡大する


5. 4.図の拡大部分を明確にするために背景画像を灰色にする


6. 4.図の1-1の部分の拡大図


7. 4.図の1-2の部分の拡大図


6. 4.図の1-3の部分の拡大図


9. 4.図の1-4の部分の拡大図


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6.図において、超限数在るフラクタル画像が或る特異点へと収束して様子が分かる。
　　この特異点そのものも超限数個存在している。(記事016,017参照)


9.図において、フラクタル画像が連なっている様子が分かる。その個数は超限個である。
　　また特異点も超限数個存在している。(記事014参照)