563 近接した始点の軌跡について(その1)

近接した2点の始点での軌跡は、t の経過によって、どのように変化していくのだろうか？全く同一な形態の軌跡となるのだろうか？　t の或る時点で全く異なる形態の軌跡となってしまうのだろうか？

例えば、1 ピクセル　程度の差の始点の軌跡の挙動を調べてみる。
関数は、f(x)=sin{x+sin(3x)}について調べてみる。

始点は以下の画像に示したように2か所を選んだ。
下図に示すように、t の経過による軌跡の形態は始点の位置にも依存し又形態自体の変化も複雑に変化する。特に注目すべきは、下図の2番目の始点の場合のように、近接した始点にも拘わらず、t の或る時点で、それらの軌跡の形態が急変する場合があることである。

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