下図は前記事264で示したcoshZマンデルブロ画像である。
上図の5の個所( 少し見にくいが緑色の枠の部分 )を拡大した画像が下図である。
上図の中の3個所の部分を下図のように選ぶ。
上図の各部分の拡大画像が下図である。
上図の黄色の部分(収束部分)は明らかに、見慣れた Z^2+C マンデルブロ集合画像ではないか!!
明らかに、最初の coshZ+C マンデル集合画像とは異なっている。
どうして、cpshZ+C 画像の中に Z^2+C 画像が存在するのか?
『C複素平面の実軸上に、それがある』ことと何か関係があるのか?
理由が分かれば当然かも知れないが、しかし、なんとも奇妙なことだ。
記事261で、Z^3+C マンデルブロ画像を掲載した。その画像を拡大していくと随所にZ^3+Cのミニ・マンデルブロが存在していた。Z^2+C マンデルブロ画像においても随所にZ^2+Cのミニ・マンデルブロが存在していた。これは同じ複素関数だから、なんとなく合点できる。
複素関数がf(Z)ならば、f(Z)+Cマンデルブロ画像には、f(Z)+Cのミニ・マンデルブロ画像が存在するのではないかと漠然と思っていたら、なんと、coshZ+C マンデルブロ画像の中に、Z^2+C のミニ・マンデルが在るとは一体どういうことなんだろう???そもそも、coshZ と Z^3 とは全く異なる複素関数ではないか!!
上図の5の個所( 少し見にくいが緑色の枠の部分 )を拡大した画像が下図である。
上図の中の3個所の部分を下図のように選ぶ。
上図の各部分の拡大画像が下図である。
上図の黄色の部分(収束部分)は明らかに、見慣れた Z^2+C マンデルブロ集合画像ではないか!!
明らかに、最初の coshZ+C マンデル集合画像とは異なっている。
どうして、cpshZ+C 画像の中に Z^2+C 画像が存在するのか?
『C複素平面の実軸上に、それがある』ことと何か関係があるのか?
理由が分かれば当然かも知れないが、しかし、なんとも奇妙なことだ。
記事261で、Z^3+C マンデルブロ画像を掲載した。その画像を拡大していくと随所にZ^3+Cのミニ・マンデルブロが存在していた。Z^2+C マンデルブロ画像においても随所にZ^2+Cのミニ・マンデルブロが存在していた。これは同じ複素関数だから、なんとなく合点できる。
複素関数がf(Z)ならば、f(Z)+Cマンデルブロ画像には、f(Z)+Cのミニ・マンデルブロ画像が存在するのではないかと漠然と思っていたら、なんと、coshZ+C マンデルブロ画像の中に、Z^2+C のミニ・マンデルが在るとは一体どういうことなんだろう???そもそも、coshZ と Z^3 とは全く異なる複素関数ではないか!!
