予備校のノリで学ぶ大学数学: ヨビノリ たくみ

「予備校のノリで学ぶ大学数学： ヨビノリたくみ」

内容紹介：
学問のハードルは高く、大学の勉強は非常に難しい。それが理由で毎年多くの理系大学生が挫折していく。
「この現状を変えたい」
そういった思いから、予備校講師の経験がある著者のたくみ氏はYouTubeに授業動画を投稿しはじめた。そのクオリティの高さはたちまち評判を生み、今では大学教員の多くが学生に視聴を勧めている。
本書では、その中から学部1,2年生がつまずく数学の単元を厳選し、その動画にある「ゆるい口調」や「ファボゼロのボケ」を含む独特の空気感を完全に再現した。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは理系社会人にもお勧めの一冊。

2019年6月10日刊行、240ページ。

著者について：
ヨビノリたくみ: Twitter: @Yobinori　Youtubeチャンネル
東京大学大学院修了。専門は理論物理。博士課程進学時に始めたYouTubeチャンネル『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」』(通称:ヨビノリ)は、開設から約1年半で登録者14万人を突破。多くの大学が授業の参考資料として授業動画を学生に紹介している。現在、教育系YouTuberとして活動する傍ら、バラエティ番組を含む各種イベント・企画にも多数出演中。


理数系書籍のレビュー記事は本書で416冊目。

先日「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!： たくみ」を紹介したばかりだが、時期を同じくしてヨビノリたくみさんは大学の物理数学のキモを学べる本を刊行された。

物理数学というのは物理学を学ぶために必要な数学のことで、すでに何種類も刊行されているわけだが、大学の講義や一般の教科書にはほとんど触れられていない直観的な意味合い」を解き明かしてくれる伝説の書「物理数学の直観的方法〈普及版〉 (ブルーバックス)：長沼伸一郎」が有名だ。この本は1987年の初版刊行以来、落ちこぼれてしまった数多くの物理学徒に救いの手を差し伸べてきた。現在でもその価値はまったく損なわれていない。

しかし、著者の長沼先生が本をお書きになった頃は動画配信はおろか、インターネットさえない時代である。現代にふさわしい教え方、配信方法の利点をじゅうぶん活かして作られたのが、ヨビノリたくみさんの「予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」」というYouTubeチャンネルである。彼の独特なキャラクター、教え方のおかげで今日現在のチャネル登録者数は16万人を超えている。

長沼先生の本とどこが違うのだろう？これが本書を読もうと思った理由だ。物理数学の範囲で共通する項目は次のとおり。

- テイラー展開
- フーリエ変換
- ε‐δ論法
- div(発散)、grad(勾配)、rot(回転)

長沼先生の本だけに取り上げられているのは次の項目だ。ただし、ヨビノリさんの講義動画はとてもたくさんあるので、解説されている項目はヨビノリさんの講義動画のほうが圧倒的に多い。

- 線積分、面積分、全微分
- 行列式と固有値
- e^iπ=-1の直観的イメージ
- 複素関数・複素積分

ヨビノリさんの本のほうが総ページ数に対して、講義項目数が多いので１章あたりの解説が短い。すべて講義動画をもとにして書いているから、各章のページ数のばらつきが少ない。また、最低限必要なこと、各項目について導入的な部分、キモとされる部分だけ解説しているのが特長だ。

落ちこぼれてしまった学生は、大いに助かることだろう。この本や講義動画を見てから通常の教科書で学ぶと敷居がぐっと低くなっていることに気が付くはずだ。

長沼先生の本は「意味を直観的に伝える」ことに重点を置いている。つまり数式よりも視覚的なイメージを大切にしている本だ。ヨビノリさんの本とのいちばんの違いはここにある。

ヨビノリさんご自身は、本書を動画でこのように紹介されている。

ヨビノリの授業が本になって登場！



章立ては、このようになる。各章に対応する講義動画を見れる形で載せておこう。本と動画の両方を活用されることをお勧めする。

紹介動画： 00 まえがき
講義動画： 01 テイラー展開の気持ち
講義動画： 02 フーリエ変換の気持ち
講義動画： 03 δ関数とは何か
講義動画： 04 逆三角関数とは何か
講義動画： 05 双曲線関数とは何か
講義動画： 06 群がどうしても分からない君へ
講義動画： 07 ガウス積分の証明
講義動画： 08 ベクトル空間1～定義を理解する
講義動画： 09 ベクトル空間2～やさしい例
講義動画： 10 ベクトル空間3～難しい例
講義動画： 11 単射・全射・全単射
講義動画： 12 ε・δ論法～関数の連続性
講義動画： 13 最小二乗法とは何か
講義動画： 14 中心極限定理の気持ち
講義動画： 15 3次元極座標―球座標
講義動画： 16 立体角
講義動画： 17 div(発散)の意味
講義動画： 18 grad(勾配)の意味
講義動画： 19 rot(回転)の意味


関連記事：

難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!： たくみ
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/723fd427ba66bef520d49fed85870e0a

物理数学の直観的方法〈普及版〉 (ブルーバックス)：長沼伸一郎
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/ab9396e295687179ac3a71553b8165a1

物理数学の直観的方法　第2版
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/3f0691787cd4b47a715f3d0e2c409f76


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「予備校のノリで学ぶ大学数学： ヨビノリたくみ」


00 まえがき
01 テイラー展開の気持ち
02 フーリエ変換の気持ち
03 δ関数とは何か
04 逆三角関数とは何か
05 双曲線関数とは何か
06 群がどうしても分からない君へ
07 ガウス積分の証明
08 ベクトル空間1~定義を理解する
09 ベクトル空間2~やさしい例
10 ベクトル空間3~難しい例
11 単射・全射・全単射
12 ε・δ論法~関数の連続性
13 最小二乗法とは何か
14 中心極限定理の気持ち
15 3次元極座標―球座標
16 立体角
17 div(発散)の意味
18 grad(勾配)の意味
19 rot(回転)の意味