基礎数学のおさらい：複素関数

複素関数は大学４年のときに勉強した。実数関数で成り立つ微分や積分などの定理を複素数まで拡張する分野だ。僕の宇宙論プロジェクトとしては、とりあえず基礎数学のおさらいということか。３週間くらいかけて、この本を読み終えた。

複素関数論は憧れの数学である。はじめて複素数を知った日だれもが自分の世界に交差する、すぐそばにありながら目に見えない世界を想い描いたのではないだろうか。そして、コーシーの留数公式に一生魅せられ続ける数学者は大勢いることと思う。また、複素関数の世界を電磁気学や流体力学の美しい縞模様により眺め、世界の双対性について想像をふくらませることもできる。複素関数論を発展させた楕円関数論発見史におけるガウスやアーベルのロマンチックな英雄伝説で数学を好きになった人も多いことだろう。理学，工学の諸分野でよく使われる複素関数。その理論は美しいばかりでなく，実にパワフルな道具でもある。複素数の基礎知識からはじめて，一次変換，等角写像，リーマン面，積分定理，定義分への応用，解析接続などの重要事項を明快に解説する．複素関数論の醍醐味を味わいながら，確実に応用力を身につけることができる。

複素関数とはだいたいどんなことを勉強するのかについては、以下のリンクを参照してほしい。

学習内容の概要：
http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~tmath/lecture/appliedmathI.html

ちょっと勉強してみたい方はこちらからどうぞ：

そもそも複素数って何？という方はこちらをお読みください。
http://www.crossroad.jp/mathnavi/category/fukusosuu/index.html

複素積分：実数関数の積分は知ってるけど、複素関数の積分っていったい何？
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/komori/complex.htm

複素関数解析のお勉強：
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/complex/complex.html

複素関数論入門：
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/12cmplx/000cmplx.html


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