目次情報： スミルノフ高等数学教程 全12冊

拡大

「超弦理論への最短ルート： ４０冊の物理学、数学書籍」という記事で紹介した「スミルノフ高等数学教程」は物理数学を学ぶための決定版。気になっている方もいることだろう。全巻の目次情報を掲載しておくので購入するかどうかの判断材料としてお使いいただきたい。


函数関係と極限の理論　導函数の概念とその応用　積分の概念とその応用
「スミルノフ高等数学教程 1―I巻[第一分冊]―」

級数およびその近似計算への応用　多変数の函数　複素数　高等代数学の初歩と函数の積分
「スミルノフ高等数学教程 2―I巻[第二分冊]―」

I巻　目次１　目次２　目次３　目次４　目次５　目次６

常微分方程式　線型微分方程式と微分方程式論補遺　重積分と線積分、広義の積分とパラメーターを含む積分
「スミルノフ高等数学教程 3―II巻[第一分冊]―」

ベクトル解析と場の理論　微分幾何学の基礎　フーリエ級数　数理物理学の偏微分方程式
「スミルノフ高等数学教程 4―II巻[第二分冊]」

II巻　目次１　目次２　目次３　目次４　目次５　目次６　目次７

行列式と方程式系の解法　線型変換と二次形式　群論の基礎と群の線型表現　（付録）行列の標準形への簡約
「スミルノフ高等数学教程 5―III巻一部―」

III巻一部　目次１　目次２　目次３　

函数論の基礎　等角写像と二次元の場　留数の理論の応用　整函数と有理型函数
「スミルノフ高等数学教程 6―III巻二部[第一分冊]―」

多変数の函数と行列の函数　線型微分方程式　数理物理学における特殊函数
「スミルノフ高等数学教程 7―III巻二部[第二分冊]―」

III巻二部　目次１　目次２　目次３　目次４　目次５　

積分方程式　変分法
「スミルノフ高等数学教程 8―IV巻[第一分冊]―」

偏微分方程式の一般的理論
「スミルノフ高等数学教程 9―IV巻[第二分冊]―」

境界値問題
「スミルノフ高等数学教程 10―IV巻[第三分冊]―」

IV巻　目次１　目次２　目次３　目次４　目次５　目次６　

スティルチェス積分　集合函数とルベーグ積分　集合函数　絶対連続性　一般の積分の概念
「スミルノフ高等数学教程 11―V巻[第一分冊]―」

距離空間とノルム空間　ヒルベルト空間
「スミルノフ高等数学教程 12―V巻[第二分冊]―」

V巻　目次１　目次２　目次３　目次４　目次５
　　

購入される方はこちらからどうぞ。


各巻の章構成からも明らかなように、物理数学の色彩の強い教程である。これは本書が、スミルノフ教授のレニングラード大学（当時、現サンクトペテルブルク大学）の物理学科学生に対する多年の講義に基づいて書かれているためである。スミルノフ高等数学教程 1―I巻[第一分冊] の　訳者序文より引用する。

わが国の大学教養課程の程度の微分・積分法よりはじまり、線形代数・群論・作用素論なども含めて、函数論・微分方程式論など解析学の諸部門およびそれらと物理学との関連にいたるまでを懇切に解説したものである。 　その目的とするところは、これらの諸理論を単に説き来り説き去るというのではなく、物理学や科学技術の領域に必須な事柄を豊富に取り扱いつつ、数学的諸方法を十分に理解せしめ、自らこれらを駆使し得る段階にまで読者を導こうとすることにある。したがってその説明はいたるところ懇切丁寧であって、しかも全体を一貫した方針でつらぬいている。 　わが国においても数学やその応用に関する幾多のすぐれた著作が出版されているが、このような特徴をもった書物はその類を見ない。この書の邦訳が、わが国の多数の理工科系の学生諸君および研究者諸氏に役立つことを、訳者一同心より願う次第である。


理学部の数学科で学ぶ科目と比較してみてほしい。位相幾何学、環と加群、多様体、確率論・確率過程、統計学・統計解析、情報理論、数値計算がスミルノフ高等数学教程には含まれていないことがわかる。その反面、スミルノフ高等数学教程では特殊関数、微分方程式、積分方程式、変分法など物理学や工学で使う方程式の解法により重点が置かれている。

クリックで拡大



関連記事：

大学で学ぶ数学とは（概要編）
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/07137c47d16d95ddde8f5c4cb6f37d55

大学で学ぶ数学とは（実用数学編）
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/975ad3faa2f6fd558b48c76513466945

線形代数学入門のための教科書談義
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/9d2ac30c9f5f620ad703304d710ed90b

解析学入門のための教科書談義
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/22c325e49cfd7c721679dbc2896b86a4

ちょっと気になる常微分方程式の本
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/779e59b0996c582373308c0a4facf16f


応援クリックをお願いします！