3/21出題の積分の問題の解答

まず、解いて報告していただいたMN氏の解答を載せます。テキストをそのままコピペして載せると：

「Ｓ＝ｓｉｎｘ、Ｃ＝ｃｏｓｘとしてよんでください。あと、積分記号は省きます。

その１：
Ｓ／（Ｓ＋Ｃ）
＝（Ｓ－Ｃ）／２（Ｓ＋Ｃ）＋（Ｓ＋Ｃ）／２（Ｓ＋Ｃ）
＝０＋π／４
＝π／４
（Ｓ－Ｃ）／（Ｓ＋Ｃ）の積分は－ｌｏｇ｜Ｓ＋Ｃ｜

その２：
Ｉ＝Ｓ／（Ｓ＋Ｃ）
＝（Ｓ＋Ｃ）／（Ｓ＋Ｃ）－Ｃ／（Ｓ＋Ｃ）
Ｃ／（Ｓ＋Ｃ）がπ／２－ｘ＝ｔと置いて変形するとＳ／（Ｓ＋Ｃ）＝Ｉとイコールになるので、
最終的に、
Ｉ＝π／２－ＩとなりＩ＝π／４となる。」

「その１」の式変形にはびっくりしました。お見事！こんな発想は私には無理（×。×）

解法を2つ以上という制限を難なくクリア。いつも解答を寄せてきただきありがとうございます^^

さて、私の考えた解答です。今回もアクセサリーの「ペイント」で頑張りました。

まず１つめ。“知らなきゃできない”に近いですが、大学入試などで使われるテクニックとして、積分範囲が0からπ／2のとき「ｘ＝（π／2）－ｔ」の置換積分があります。すなわち、積分区間の特殊性に注目して



2Iが求まれば、あとは2で割るだけですね。

これは模範解答的でエレガントな解法ですが、積分区間が0からπ／2のときくらいしかできない、という弱点があります。そこで、もっと応用の広い方法として、次の解法も考えました。

2つめ。たとえば、分母と分子が逆だった場合は、簡単に積分することができます。分子が和の形になっても全然困らないからです。しかし、分母が和の形ではこのままではうまくいきません。そこで、分母を合成して、角度の“基準”をxではなくx＋（π／4）にして（つまり分母の形を“基底”にして）、分子を分母基準に合わせることを思いつきました。

分母は、三角関数の合成の公式を用いて、(√2)sin(x+π/4)にします。

分子は、sinx=sin(x＋π/4－π/4)と考えて、sinの加法定理マイナスバージョンを適用します。

そして次のように計算します。



分母が“和”になっているのが障害だと感じれば、とりあえず合成するはず。そして合成した式を見れば、x＋（π／4）＝ｔと置換積分したくなるはず。考え方や発想は素直で凡人的だと思います。

さて、私の2つの解法とMN氏の2つの解法。共通するのは1つだけ。だから解法は3つ出てきた、そう見えます。しかしながら、お互い「2つ目」としている解法は、見た目同じに見えない（その解法に辿り着いた経緯が全く違うから）ものの、よ～～～～～～～～～く見比べてみると、実は本質的には全く同じ解法だと気が付きました！！！

実は同じものでも、切り口や視点が違うと全然違うものに見えてくる！いや～面白い体験をさせていただきました^^

ルーラが現実にあればいいな

ルーラという呪文が現実に存在し、登録してある好きな場所に飛んでいけたら、どんなに便利か。そんなことを思い、ゲームという空想世界において、私の妄想をちょっとだけ実現させてみました。



さて、DSドラクエ4の２回目。プレイ時間は16時間40分くらいで、今エスタークを倒したところです。レベルはなるべく均等になるように進め、現在勇者とマーニャがLV32、その他のキャラがすべてLV33。

2回目を普通に進めてあらためて感じたこと。

キラーピアスを装備したアリーナ強え！

低レベルクリアを目指す場合にはデメリットが非常に大きかったアリーナですが、通常の進め方だとこんなに強いんですね。とても爽快です^^

夜更かし

なんでこんな時間まで起きているのだろう・・・

気にしても始まらないのでとりあえず忘れて



東京みやげらしいです。

じゃがりこにカレー味をつけたという、予想しやすい味。もとが「じゃがりこ」だけに味はある程度保障されています。

しかし、なぜ東京の雷門だとカレー味なのだろうか・・・

3/23（日）の分

前回の記事でも触れた「ある目的」をやるために、夜な夜な土曜の夜に集まった4人。その「ある目的」とは

ドソジャラをやろう！

です。

「ドソジャラ」とは、有名なゲーム「ドンジャラ」のキャラクター（普通はドラえもんのキャラ）を、ナムコのゲーム「THE IDOLM@STER」（アイドルマスター）に変えたもの。モトとなった話については、ニコニコ動画のアカウントを持っている方は「ドソジャラ」で検索してみればわかります。

それを知った勇者KGUT氏は、実際にドンジャラを入手し、表面に張るシールをアイドルマスターのキャラクターに変えて自作して貼り付け、彼独自の「ドソジャラ」を本当に製作してしまいました！

そしてその日は、役や点数、ルールなどの最終調整をして、実際にプレイしてみよう！となって4人が集まったのです。

で、深夜に実際にやりだしてみると、これがなかなか面白く、気がついたら空がうっすら青くなっていました。「徹マン」ならぬ「徹ドソ」です(^^;)

ルールはドンジャラと同様で、麻雀を単純にしたもの。よって麻雀以上に運の要素が強いです。ゲーム性という視点では面白さは麻雀に大きく劣りますが、ゲームのキャラを使用しているのと、役が怪しいという点などで、意外にハマります（だから「徹ドソ」になったのですが）。

これだけ面白いと、ぜひとも第2回、第3回を開催してもらいたいですね。製作者KGUT氏の行動力に敬服です！ありがとう^^

最後に提案。絵柄の部分の消耗が心配なので、大きさは難しいですが絵柄部分にカバーフィルム（カバーテープ）を貼ってみてはどうでしょうか？

3/22（土）の分

この日は大変盛りだくさんでした。

仕事は休みにしたので午前中はグータラ。午後になる頃に家を出て、改めて欲しくなったソフトを買うためまたまた秋葉原へ。実に今週3回目の秋葉原です（笑）。そして目的のものを購入後、ゲーセンに逝って久しぶりにテトリスT.Aをプレイ。昔の腕はないものの好きなゲームなので周囲をちらちら見ながらついつい連コイン（いけない行為ですが）。ここで1時間以上費やしました。

他の階を見ると、最新版の「麻雀格闘倶楽部7」を発見。しかし人が多かったためプレイは断念。ここらで電気街をあとにして地下鉄岩本町駅に逝き、KGUT氏＆MKNK氏と合流するため都営新宿線に乗車。

実はこの日は、新宿付近の某所で行われる演劇を見ようと、両氏から誘われていたのでした。私は午後6時スタートの部でしたが、両氏は同日午後1時から始まる部も見るという（つまり1日に2回見るという）気合いの入りっぷり。途中の空白の時間にはカラオケでもやって時間を潰すとのこと。それを聞いた私が「じゃあカラオケから合流しよう！」となるのは必然でしょう。

この日は採点モードは未使用（最新版のマシンではなかったので）だったので、今まで歌ったことのないアニゲソングを中心に、すべて裏声で楽しみました。やってみて思ったのは「Suaraは意外に歌いやすい」こと。曲自体は簡単とはいえないのですが、耳に残っているSuaraの歌声がどうも私には歌いやすいように働きかけていて、結構気持ち良く歌えました。もともと好きでしたが、カラオケで歌いやすいとなると、Suaraのお気に入り度はさらにupですね^^

開演の時間が近づいたのでカラオケを終了し、会場へ移動。NJIR氏も合流して観劇。肝心の劇の内容は・・・残念ながら「いまひとつ」でした。時代背景はよく描写されていましたが、ストーリーが（私の感想では）なんだか尻切れトンボで、結局最後はどうなったか？がハッキリしなかったです。最後の部分をわざとぼかすストーリーはよくありますが、個人的には好きではありません。よって私はKeyのゲーム「AIR」は支持しません（違

終了後は、「ある目的」のために、私を除いた3人は直接NJIR氏宅へ集合、私は一旦帰って、迦楼羅に乗り換えてふたたびNJIR氏宅に集合となりました。

家に帰ると相方様が「あれ？帰り早いね」。しかし再び外出することを告げるとちょっと重い空気が・・・(^^;)

そんなこんなでNJIR氏宅に到着し、「ある目的」の準備（制作とか）およびルールの打ち合わせ。その「ある目的」が本格的に開始されたのは日付の変わり目付近だったので、「ある目的」については、次の「3/23（日）の分」の日記に記します（ォィ