次の5つからテキト～なものを選びなさい…

昨日はチビスケの塾の統一模試でした。勉強してし、夕食時にどうだった？と聞いてみた。マークシートなので選択問題ですね。そこでビックリする事実が判明した。

チビスケ曰く、『次の5つから最も適当なものを選びなさい。』ってのが合ってないものを選ぶんだと思って◯じゃないものを選んだとか…俺ヨメ目がテン！

高田順二師匠の『テキト～』だと思ったらしい。確かに辞書をひくとこうなってる↓

てき‐とう〔‐タウ〕【適当】国語辞書
［名・形動］(スル)

１ ある条件・目的・要求などに、うまくあてはまること。かなっていること。ふさわしいこと。また、そのさま。「工場の建設に―な土地」「この仕事に―する人材」

２ 程度などが、ほどよいこと。また、そのさま。「調味料を―に加える」「一日の―な仕事量」

３ やり方などが、いいかげんであること。また、そのさま。悪い意味で用いられる。「客を―にあしらう」「―な返事でごまかす」


うんうん3ね、確かに意味は合ってるかも知れんが…orz

で何問やらかしたんた？と問いただして確認したら、適当なと聞いてるのは理科だけ。他の教科は適切なってなってました。

で、理科の中で適当なって聞いてるので途中で気付いたけど直せなかったのが4問らしい。では合ってるのは本当はどれ？と聞いてみたが正解を示したのは1問だけでした。結局間違っとるやないけ。不幸中の幸いとはまさにこれか？(苦笑)でも50点満点中2点損です。

facebookではこないだこんな笑える誤回答があった。




うん、正解？先生◯つけてくれたら凄いユーモアの持ち主なんだけどなぁ。しかしこの人の事笑えんです。やってくれますわ、全く(笑)

チビスケ塾のハイレベル問題...

小6問題。なかなか難しい。判り易く説明できます？



キビシ～っ！

先日の小5問題の解答...

先日出題してた小学校5年生の塾問題ですが、解答編をというか道中が面白かったのでそれも列記してみます。

問題：

1から80までの整数を全てかけた積は、一の位から連続して『0』が何個並びますか？

正解は『19』なのですが...

以下、解説回答です。

>10=2×5より、1から80までの整数の積を素因数分解した
>ときの｛2、5｝の組の数だけ一の位から0が並びます。
>2の個数は5の個数より多いですから、5の個数を調べれ
>ばよいことになります。
>
>・5の倍数:80/5=16→16個
>・(5×5=)25の倍数:80/25=3あまり5→3個
>
>よって、5は全部で、16+3=19個ありますから、一の位から0は19個並びます。

って整数の積の和とか素因数分解って出てくる時点で小5問題ちゃうやろ！って思うんですが...



まず僕は2×5の様な時と×10の切番の時繰り上がって0が増えると思ったんで5きざみの時、つまり16回だと思って回答した。

続いてぺ～から回答メールが。題名が

>Re: だいたい80個くらい

のメールと共に



の添付画像。問題と関係ないやないかいっ！よほど芸人が見れたのが嬉しかったとみえる。しかも「だいたい」ってどうよ。

出題者より16は違う。大体としても80も違うと返答あり。その後、32個とか22個なんてのが続いてぺ～がまた変な解答を...

>う～ん、俺も16が正解だと思い始めた、、、

は？ちゃう言われてまっせ（笑）とこの辺りまできたら、なぜかぺ～壊れだす。この解答が...

>わしの最初のが1番近いやないかい。
>Excelで計算してみたら、０は104個だった。

は？エクセル使った？小5問題で？と爆笑してしまった。しかもこの答えが違うらしい。違うといわれても

>いや、自信あり。
>Excelで出すのもなかなかコツがいるのよ。

と来たもんだ。もうこの辺りで僕は正解をしていたけど、またさらにもう一人の友人へ～ちゃんまで

>実は俺もExcelしたんだけど、１０４になったぞ。
>ほんでも理由が解らんでかんわ。

>10を80個かけても、正解は80じゃんね？

と言い出す始末。20と回答した人に惜しいと言うと、『惜しくないだろ、excelは104だって』とか、『問題間違ってね？』とかもう好き放題言い出した。

そして極めつけは証拠写真まで送ってきよったです。



と



2つ目のへ～ちゃんのなんか綺麗に色分けまでしてあって真剣さが伺えます（笑）ちなみに僕も色々な表計算ソフトで検証してみたけどみんなエクセル準拠になっているのか104になってしまう。

で、2人はこの104個の0を1つ、2つ、3つと数えたらしい。本人らは違うと言い訳していましたが...

どうやら大きな桁数の数値は対数で表したりする事が多く全桁表示しなくても事が足りる場合がほとんどなのでこんな大きな数値の0の数を数えさせる事までは想定されてない様ですね。なので上から16桁かで表示が切り捨てられてしまうらしい。という事でこの問題を表計算ソフトで正解を表示させれる方、お教えくださいな。

小6のチビスケはもちろん正解できませんでした。

超難問: 5年生の塾のテスト問題

昨晩、弟からメールが来た。題名は『5年生の塾のテスト問題』です。これが難問だったな。昨日は友人らとこの問題のメール合戦で盛り上がった。久々に大爆笑させていただきました。詳細は後日としてまずは問題をドゾー...


問題：

1から80までの整数を全てかけた積は、一の位から連続して『0』が何個並びますか？


ちなみに、小学校5年生の問題だという事をお忘れなく。友人のうち約2名は反則技でエクセルに手を伸ばしてしまいましたが、これがまた面白い結果となったんです。普通に解いた後、エクセルでもやってみてくださいな。では悩んでみてね。


コメントに答えを書いていただけれ未公開のまま判定だけしましょうかね（笑）

数学の話、続き...

昨日書いた記事（これ）の本、更に電車の中で読んだんだがどんどんどんどんチンプンカンプンになってくる。ネピアってなんでしたっけ？ケーレハミルトンって？微分積分をグラフにしてみると判るってそんなのおらグラフにできねぇよ（号泣）

っつー事で理解した。こりゃ現役の理系大学希望の受験生か数学を生業としてる人ら同士とか、高校数学を完全に理解してる時点の人が、うんうんこうだよねぇと話し合えるレベルの内容じゃないかなぁ？他の人は無理。更に数学が嫌いになってしまうよ（笑）

最初の取っ掛かりは面白いと思ったがそのままの難易度でなくどんどんどんどん上がっていってしまって斜め読みしか出来なくなってしまった。アマゾンのリンク先を見ても結構酷評が出てる...まぁ理解できない僕があかんのですがね（苦笑）

そうはいいつつ、興味もたれた方は立ち読み位はしてみるといいかもしれません。


『ちょっとわかればこんなに役に立つ 中学・高校数学のほんとうの使い道』

円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

チビスケが爺ちゃんからこんな本をもらった。新聞に載ってて面白そうだから読めという事らしい。




題名は『ちょっとわかればこんなに役に立つ 中学・高校数学のほんとうの使い道』ってのでチラッと見てみたらなかなか読み応えありそうだったのでチビスケが読む前にと電車の中で読んでみた。

ら！

甘かった。めっちゃ難しい。一般社会人の間で売れていますとあるがみんな理解できているのだろうか？僕の場合は記憶は忘却の彼方でして正弦定理って何？指数対数って何？といった塩梅で思わずメモと鉛筆を手にとって読み進めざるを得ない様な本でした。

ちなみに正弦定理とは...



っつー事らしい。（ちゃんと見たい方はクリック。）

すっかり忘れてます。んで東大入試に出たとかいう筆者絶賛の問題がこれ。

『問題:円周率が3.05より大きいことを証明せよ。』

シンプルでとってもいい問題だそうです。え？円周率って3.14って暗記するだけの物じゃなかったの？って僕は思ってしまいましたがそうではないらしい。



半径1の円の中にいくつか三角形を書いて正弦定理のお仲間の余弦定理により弦の長さを求め、それを足した数より2πの方が長いって証明するもの。（ちゃんと見たい方は画像をクリック。）

理屈は判ったが、問題を解いているのを見ていて思った事。画像赤丸のとこです。

C²=2-√3

これを解く時、今ならすぐ電卓でホイホイと解答が出ますが

学生時代は右側も（X）²にしてから2乗を外すって事をやってたのを綺麗さっぱり忘れてました。いやぁ頭の中から抜け落ちてましたな。毛は抜け落ちて無くって良かったんですが知識は抜け落ちてました。

C²=2-√3
=(4-2√3)/2
=(√3-1)²/2

よって

C=(√3-1)/√2
=(√6-√2)/2
=(2.45-1.41)/2

だそうです。

でもこういうの難しいけど面白い。まだ最初のさわりしか読めてないけど。採点されない勉強は楽しいですな。でも爺ちゃん、小6のチビスケにはちょっと無理な内容だと思うよ。

興味のある方は読んでみてね。

『またまた算数の問題』の解答

問題はこれでした。

問題:
図で4点A、B、C、Dは円Oの周上にあり、線分BDは円Oの直径で、AC=ADである。

∠ABD=56°のとき、∠BDCの大きさは何度か。

って言う事で解答です。補助線をどう引くかって事なんですが、こんな風に引いてみます。



すると青○を頂点とする二等辺三角形なので青○の角度は

180-(56+56)=68°

なので青×は112°、次に



の三角形を考えるとまたまた青×を頂点とする二等辺三角形となる。なので青○は

(180-112)÷2=34°

です。次の図に全部書き込んじゃいますけど、こうなります。



大きな赤い三角形はAを頂点とする二等辺三角形、なので青○+青×の角度と黄○+黄×の角度は等しいですね。

また中の三角形もすべて円の中心を頂点とする二等辺三角形なので×同士、○同士は等しくなります。先程の式で青○は34°となりましたので青×を求めればいい。

(180-34×4)÷2=22°

よって∠BDC=22°となります。


当時は嫌いだったけど、大人になってからやる算数の問題はクイズみたいで面白いですね。

『小学5年生算数問題』の解答...

先日記事にした『小学5年生算数問題』ですが、解答です。

問題1：
アの四角形はたて4cm、横9cmの長方形です。イの三角形の面積が11平方センチメートルの時、（お）の長さを求めなさい。

ですが、まずはこの三角形で考えてみます。



この三角形は底辺4cm、高さ9㎝の三角形とみなす事ができるので面積は

4×9÷2=18平方センチとなります。そしてイの三角形の面積が11平方センチなので



この三角形の面積は

18-11=7平方センチとなります。

7平方センチで底辺が4cmの三角形の高さを考えると、

7×2÷4＝3.5㎝

よって（お）の長さは

9-3.5=5.5㎝

となります。


そしてもうひとつの

問題2：
ボートが何艘かあり、あるグループの人たちがボートに乗ります。このボート1艘に2人ずつ乗ったら38人が乗れませんでした。そこで1艘に3人ずつ乗り直したら、ボートがちょうど35艘あまりました。このとき、ボートが何艘あったか求めなさい。

は、方程式を使わないとこういう解答だそうです。

2人ずつ乗せた時は船を全部使い切っています。3人ずつ乗せた時は全員乗せてもまだ35艘の船が余ってます。なのでこの余った船に同じように3人ずつ乗せたたとすると2人ずつ乗せた時の合計の人数の差は、余りの人数38人と35艘余った船に3人ずつ乗せた数

38+35×3=143人

が余分に乗る事ができます。つまり船に乗る人数を一人増やすと全体で143人増やす事ができます。なので船の数は143艘となります。

判りましたか？


で解いたGK師匠からこんなメールを頂きました。

> ども。
> ブログに書いてあった小学５年生の算数問題。
> ワシも最初の問題は１０分くらい考えてしまいました。
> 以前は図形問題得意だったのに、ずっともう３０年以上も
> やっていないので・・・苦労しました（笑）
> でもわかりましたよ。答えは5.5cmでしょうか？
> この問題、ちょうどブライアンが来ていたので出題して
> みました。そして３０分考えてギブアップ。
> これで数学の先生だから困ったもんです（笑）
>
> でも２問目のほうは答えてました。１４３隻でしょうか？
> ワシはこっちのほうが苦手でときませんでした。
> ブラは図形問題は得意ではないんだと。
>
> ぼけ防止にいいな。
> たまにはこういう問題出してくださいな(^^)
> 一応ワシ、数学得意だったんだけど・・・
> でもやってないとこういうのはだめになりますな。
>
> ブラが必死で考えているときの写真添付します。
> いやぁ、おもしろかった。
> アメリカでは三角形の面積の出し方は
> 「底辺かける高さ割る２」というのではないそうな。
> やっていることは同じでも、そのような考え方では
> ないみたい。だからこの問題が難しかったのだとか。
> なんだかいいわけにしか聞こえないけど（笑）
>
> てなところで


んでこれがそのブラちゃんが考え込んでいるところ。



このブラちゃんなかなかいいキャラクターでGK師匠の所でも格好のネタにされてます。娘婿なのに（笑）GK師匠のブログのブライアンネタはこちら。ぜひ遊びに行ってみてください。

またまた算数の問題...

前回に引き続きまた問題です。これは僕の弟がどっかから持ってきたやつ。さぁ頭の体操です。

問題:
図で4点A、B、C、Dは円Oの周上にあり、線分BDは円Oの直径で、AC=ADである。

∠ABD=56°のとき、∠BDCの大きさは何度か。

ちょっと絵が小さいかな？ちなみに中1の問題だそうです。
前回の解答もまた今度載せますのでお待ちを。





追記：解答はこちら。

小学5年生算数問題...

チビスケは塾で統一テストとか言うのを受けてきた。復習という事でできなかった問題をパパ教えて～と持ってきた。それがこの画像の問題。これはまぁ軽くウォーミングアップって感じかな。これはすっと教えれた。



問題1：
アの四角形はたて4cm、横9cmの長方形です。イの三角形の面積が11平方センチメートルの時、（お）の長さを求めなさい。

さて皆様判りますでしょうか？

そしてその次に出されたのがこの問題。ちょっと考えた。

問題2：
ボートが何艘かあり、あるグループの人たちがボートに乗ります。このボート1艘に2人ずつ乗ったら38人が乗れませんでした。そこで1艘に3人ずつ乗り直したら、ボートがちょうど35艘あまりました。このとき、ボートが何艘あったか求めなさい。

これを方程式は使わずに解かなくてはいけない。そして小学5年生に判る様に説明するってのは結構厄介じゃないですか？

方程式ならすぐ答えは求まるんだがって感じです。晩酌で酔っ払ってた脳は若干働きが悪うございました。結構考え込んだ。まぁなんとか判ったんですが...

皆様もお考えください。頭の体操ですね。




追記：解答はこちら。