頭のたいそう

1○2○3○4○5○6○7○8○9○10=20
○の中に「＋」か「－」のどちらかを入れなさい。

という問題をだした理科の先生がいたといないとか。
考えること数十分・・・これ、絶対ムリ。
なぞなぞとか、「＋」は斜めにすると「×」になるとかのハズ。

一応、証明。
ポイントは左辺の整数の数。
奇数が５つと偶数が５つ。

整数の性質上、
偶数＋偶数＝偶数
偶数－偶数＝偶数
つまり偶数は何個あっても
足しても引いても偶数になるはず。

で、奇数。
奇数＋奇数＝偶数
奇数－奇数＝偶数
つまり奇数は奇数のみで複数になると
足しても引いても偶数になるはず。

そいで奇数と偶数
奇数＋偶数＝奇数
奇数－偶数＝奇数
つまりセットだと必ず奇数になるはず。

だからポイントは奇数の数で
奇数が偶数個だと
奇数＋奇数＝偶数
奇数個だと
奇数＋奇数＋奇数
　＝奇数＋（奇数＋奇数）
　＝奇数＋偶数
　＝奇数

問題は奇数が奇数個、
なので左辺は合計で奇数になるはず。
だから、この等号（イコール記号）は
ありえな～い・・・むぅ、無駄な時間やった。