タイヤ空転時の角加速度の計算

モータやギヤの慣性モーメントは小さいので無視して、
ホイールとタイヤのみで計算してみると、
実験結果と計算結果で100倍の違いが出てきました。

どこか間違っているのでしょうか・・・

http://www.orientalmotor.co.jp/knowledge/technical/pdf/Select_Motor_Tech.pdf
によると（画像のものです）

⑨より(足し算で書いてありますが、正しくは引き算ですね)
Jx(ホイール)
=1/8*4.89*10^-3*{(2.9*10^-2)^2-(2.7*10^-2)^2}=6.11*10^-4*(1.12*10^-4)
=6.84*10^-8[kg・m^2]

Jx(スポンジゴム)
=1/8*7*10^-3*{(4*10^-2)^2-(2.9*10^-2)^2}=8.75*10^-4*(7.59*10^-4)
=6.64*10^-7[kg・m^2]

よって
Jx(ホイールとスポンジゴム)
=6.84*10^-8[kg・m^2]+ 7.33*10^-7[kg・m^2]
=8.01*10^-7[kg・m^2]

モータのトルクは、マブチモータのカタログによると
3Vでのストールトルクが4.7[mN・m]なので、
9Vだと3倍の14.1[mN・m]
2モータで更に倍となり、28.2[mN・m]となる。
ちなみに最高回転から逆回転を想定するので、その間の平均トルクは
(28.2+28.2×2)/2=42.3[mN・m]=4.23×10^-2[N・m]となる。
（この辺は不確定だが、違っても数倍程度なので、このように仮定する）

更に、減速比7でトルクは7倍になるので
4.23×10^-2[N・m]×7=2.96×10^-1[N・m]となる。

質量と加速度と力の関係式ma=Fと同様に考えると、
慣性モーメントと角加速度とトルクの関係式は、
J[kg・m^2]*α[rad/s2]=T[N・m]←[またはkg m2/s2]
なので
α=T/Jとなる。
α=2.96×10^-1[N・m]÷8.01*10^-7[kg・m^2]=3.70×10^5[rad/s2]=370000[rad/s2]

5m/sは直径0.04mのタイヤなので、最高角速度は5/(0.04*π)*2π=250[rad/s]

250[rad/s]から0[rad/s]までの到達時間は
250[rad/s]÷370000[rad/s2]=6.77×10^-3[s]

つまり6.77msで最高回転から停止に至るということになる。
（コンデンサが付いているので、実際にはそんなに反応は速くないが、
抵抗を無視したときの機械的な時定数はこの程度と考える）

実際には・・・0.数[s](数百[ms]）に見えるのですが、
100倍ほど計算ミスしたのでしょうか・・・

たとえば
タイヤを止めるのに0.5msが必要としたら
マシン本体を無視して、タイヤだけを止めるために5m/s×0.5s=2.5mなので
2.5mも必要となることになる。
クランクでの減速を考えると、そんなはずはありません。

6.77msで止まるなら、5m/s×0.00677=0.03385mなので
30mmで止まる（実際は空転）することになる。
クランクに入る際、クロスラインから100～200mm後にでタイヤがロックするような現象は
見たことがあります。
これから考えると計算はあまり間違っていない気がします。

これは基板周りの調子が悪いのか、目の錯覚か。
オシロスコープでの再確認の必要もありそうです。
また、旧マシンで同様の実験をして、比較する必要もありそうですね。