お父さんのための算数：台形の面積

台形の面積

（下辺＋上辺）×高さ÷２

色々な方法がありますが。。。。

上の式は 横が 下辺＋上辺、縦が 高さ の長方形の面積の半分であることを示しています。これに沿った証明を行います。

同一の２つの台形を図２のようにあわせます。

これで底辺が（下辺:L1＋上辺:L2）で高さがhである平行四辺形になります。

平行四辺形の面積は以前証明してように、１つの角から垂線を下ろし、そこに出来る三角形（薄い緑:図３）部分を反対側に移すと、底辺がL1+L2、高さがhの長方形になります。

これは元の台形を２つ合わせたものなので、１つの台形の面積はこの半分。

よって、台形の面積は

（下辺:L1＋上辺:L2）×高さ:h ÷２

となります。