お父さんのための算数：ピタゴラスの定理

	ピタゴラスの定理　覚えていますか？   〔直角三角形の長辺の二乗は他辺の二乗の和に等しい〕 〔図１〕で言うと　(BC)^2 = (AB)^2 + (AC)^2　　　※^2 二乗 つまりこれは　 辺BCが一辺の正方形 = 　　　　辺ABが一辺の正方形 + 辺ACが一辺の正方形 であると言うことです。 ではこれを証明（確認）してみます。〔図２〕 まず基本   １．長方形、正方形の対角線で区切られた２つの三角形の面積は同じてす。 （図３で見ると　三角形aAb と 三角形 ABb は同じ面積） ２．三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2 これはＯＫですね。 当然、底辺と高さが同じ三角形はどの様な形でも面積は同じです。 今回は点Aから辺BCへ直交（直角に交差）する補助線（懐かしいですか？）を引きます。   正方形ABbaの半分の面積が BYycの半分に等しく　かつ 正方形ACefの半分の面積が YCdyの半分に等しいことを証明することで ピタゴラスの定理の証明を行います。〔図３〕
〔図１〕
〔図2〕
〔図3〕
Take1 三角形AeC と 三角形YCd が同じ面積であることの証明
	・三角形eCAを底辺をCeとして、頂点Aを底辺に対して平行移動しBまで移動。 　三角形eCA と三角形 eCB は　共に底辺eC で高さCAで同一面積。〔図４〕
〔図4〕
	・三角形eCB を Cを頂点として時計回りに90度回転。 　Ce = CA    CB = Cd 　角度eCB = 角度ACd 　三角形eCB と三角形 ACd は　二辺とその挟角（２つの辺に挟まれた角度）が同一なので同じ三角形。〔図５〕
〔図5〕
	・三角形ACd を底辺をCdとし、頂点AをYまで底辺に対して平行移動しYまで移動 　三角形ACd と 三角形YCd は　共に底辺Cd で高さCYで同一面積。〔図6〕   よって三角形eCAと三角形YCdは同一面積
〔図6〕
Take2 三角形ABb と 三角形YBc が同じ面積であることの証明
	Take1と同様に行います。 〔図7〕～〔図9〕
〔図7〕
〔図8〕
〔図9〕
	以上の操作て三角形 ABC の３辺の各々の２乗の面積の正方形は 正方形CBdc = 正方形 ACef + 正方形 ABba であることが確認できました。 正方形は　底辺＝高さ　ですから　面積は　一辺の２乗 よって (BC)^2 = (AC)^2 + (AB)^2 このようにピタゴラスの定理は証明されますが、 私を含めて学校で習っていない人が多いと思います。   丸暗記でなく、なぜ＆応用力を付けるような授業を望みます。