携帯電話に研究のメモが残っていた。
読んでみると懐かしい…。
結構まじめに取り組んでいたようです。
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X決定方針
これまでの話から「最短辺長極小なら新、そうでなければ旧」となるXにしたい。これを「川西法で収束する描画ならば旧=新、収束しないなら旧<新」が基本。もう少しいろんなグラフで実験してみる1000。収束判定は難しいが、最短辺長と再遠点どちらが何回選ばれたかはすぐにわかるのでこれを同時に求めてX決定に役立てたいと思う。
なぜ再遠点だけじゃだめか?
だめなはっきりとした理由が見つからない。が、次のように考えることにする。
川西でもきちんと収束するような描画に関しては、従来計算法でも全うな近接になる(そうチューニングされている)はずなので、そういうときは最短辺長を使った方が良いように思える。力指向アルゴリズムが収束するとき(最短辺非極小)、辺長はおおよそ均一になるはず。そういうとき人間は、「平均辺長が大きいほど、近接と感じる距離が大きくなる、つまり感覚しきい値が大きくなる」という性質を持っている。言わば従来の最短辺長法はこの点も考慮に入れていると言える(最短2頂点ではなく最短辺長を使った理由がこれではないか?)。以上から最短辺長を併用すべきと判断した。以上の議論は「あるていどまっとうな大きさに描画する前提」があり、無用に小さく描画した場合未だ問題あり。なお最短辺長が極大の場合も問題だが、力指向アルゴの結果としては非常にレアケースなので保留したい。
最短辺長だけだとダメ
最短辺長が極小の描画(代表例は一個飛び出し、一箇所だけ極小、極小とまで言わなくても頂点数大木グラフ描画のような場合)に問題。これらは力指向描画アルゴリズムを走らせていると見る可能性が高い描画。このとき最短辺長しか考慮してないから、実感からかけはなれた値になってしまう。そこで最遠点Xと比較し大きい方を使うことで、最短辺長極小描画の問題は解決します。なぜ再遠点を併用?現象面からの説明。最短辺長が小さいときには最短辺長よりも大きい値を使えば近接数激減しない。狙いからの説明。従来の狙いは「最低限確保されるべきある辺長が存在し、最短辺をその大きさに拡大すれば描画が全うになる」だったと思われる。しかしこれは理想論であり、無限に拡大はできない(極小時)。そこで拡大限界からの制限が必要だと考えた。それが再遠点である(これは描画領域の長辺から回転の影響を受けないということで決めた)。