今日は、２回目の算数難問研究部の日です。
１回目の記事 →（算数難問研究部 が発足しました。）
算数好きの小学３、４年生たちに集まってもらって
さまざまな中学入試の過去問にチャレンジしてもらいました。
さすがに算数好きさん。
今日初めて、「三角形の内角の和は１８０度」ということを知った子も、
すぐさま、それを利用して、入試に出た応用問題を自力で解いていました。
芝中の問題をブロックを使って考え中。
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一辺６cmの立方体があります。
この立方体の３つの面から図のような形（黒い部分）の
穴を反対側の面まであけました。
①この立体の体積は□c㎡です。
②この立体の表面積は□c㎡です。
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１段ずつ、断面図をブロックを置きながら
考えています。
子どもたちに順番に作ってもらっていたら、４段目に当たった子が、
「３段目と４段目はおんなじだからつまらない。５段目をさせて。
あっ、５段目も２段目の時と同じじゃん。つまんない‥‥‥」とぼやいていました。
この問題、どの子もかなり面白かったらしく、
「一番、難しい段をやりたい」と思っていたらしく、
その意欲が、体積を計算で解く時も、
別の問題に移る時もいい影響がありました。
みんな、真剣そのもので
何とか自力で答えを導こうと必死になっていたのです。
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同志社中の問題。
１辺が１cmの立方体をいくつか積み上げてできた
立体があります。
図１は真上から見た図。図２はアの向きから見た図。
図３はイのみきから見た図。
この立体に使われている立方体の個数は何通りか考えられます。立方体の個数は、
最も多い場合、何個ですか。
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ブロックを使って考えた後はとてもイメージしやすかったのか、
「何通りですか？」という聞いたことがないような
問い方も「一番少ない数の時から１ずつ、増やしてみたら？」
「あっそっか、わかった～」と自分たちで解決して計算していました。
動点の問題を理解しやすくするために教具を作っていったら、
子どもたちの間から、「こういうの作って考えると、わかりやすいね～」「すぐわかる」という
声があがってうれしくなりました。
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同志社女子中の問題。
頂点Bを出発して、秒速１cmで台形ABCDの返上を、頂点Cを通って頂点Dまで
進みます。
①三角形ABPが直角三角形になるのは、点Pが頂点Bを出発してから
何秒後と何秒後ですか。
②点Pが頂点Bを出発してから１３秒後にできる三角形ABPの面積は
何c㎡ですか。
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直角三角形になる時を２箇所見つけることができました。（↑盲点ですね）
１３秒後の面積の計算は、まだめずらしい形の面積計算に慣れていない子たちなので、
考え込んでいました。
「不必要な面積を取り除く」という考え方を知ると、
「あっ、そっか～！」と感動している子らがいました。
それぞれの子はきちんと答えを導き出すことができました。
次回に続きます。
