複数の人や組織が1つのものを共有することを、common use, public use , shared useと言う。
一方、ある人や組織が、単独で使用することを、private use, dedicated use と言う。
(・デディケイティッド=特定の目的のための、専用の)
3次元の様子はvolume を持つので、volume element を省略して言いやすくするために、間にxを入れて、voxelとなった。
voxelは、volume+pixel.
finite element method 「有限要素法」は、2次元の複雑な面の場合を場合、それを小さなelement「要素」に分割し、個々の要素の特性を方程式で表し、すべての要素の方程式を連立して解く方法。
高分子をボクセルで表したもの 
これを3次元にした場合、小さな3次元の要素をvoxel「ボクセル」と言う。
(・ファイナイト=限定されている、定形の)
ボクセル（英: voxel）とは、体積の要素であり、3次元空間での正規格子単位の値(-1~1)を表す。「ボクセル」という用語は「体積 (volume)」と「ピクセル (pixel)」を組み合わせたかばん語である。これは、2次元画像データがピクセルで表されることのアナロジーである。ボクセルは、医療や科学データの可視化や解析によく使われる。体積型ディスプレイは解像度をボクセルで表すこともある。例えば、512×512×512ボクセルといった表現である。
ピクセルと同様、ボクセル自体は空間内の座標を持たないが、他のボクセル群との位置関係（すなわち、1つの立体イメージを構成するデータ構造内のそれぞれの位置）で推測できる。
ボクセルデータ[編集]
ボクセルは一定のスカラー値/ベクトル値を持つ小さな体積の立方体であり、立体データを離散的に表現したときの格子/ピクセルに対応したスカラー値/ベクトル値を持つ。ボクセルの境界は隣接する格子と格子の間に正確に一致する。ボクセルデータの解像度は有限であり、各セルの中心のデータだけが正確である。ボクセルデータが適切に帯域制限された信号をサンプリングしたものだという仮定の下で、サンプリングされたボクセル間のデータ点の正確な復元にはローパスフィルタを適用する必要がある。このローパスフィルタの近似に視覚的に適したものとしては、多項式補間を3次元に適用したものがある。
ボクセル値は様々な属性を表す。CTスキャンでは、X線の吸収率 (Hounsfield Unit) がボクセルの値となる[1]。MRIや超音波で得られる値もそれぞれ異なる。
ボクセルは複数のスカラー値に対応することもあり、それがベクトル値となる。例えば、超音波検査のBモードとドップラーエコーでは、密度や流速変化率などが得られ、各ボクセル位置にそれらのデータが対応している。
直接3次元レンダリングに利用できる値もある。例えば、表面に対する法線ベクトルや色である。
ボクセルにはいくつかの異なる種類がある。1つは、立体のオブジェクトをベクトルではなく3次元ビットマップで表す手段である（逆に、ポリゴンはベクトルで表す）。もう1つは、ゲームやシミュレーションでよく使われるボクセル地形である。一般にボクセル地形はハイトマップの代替手段として使われる。ハイトマップとは異なり、オーバーハングや洞窟や橋などを3次元地形で表すことができる。
用途[編集]
データ可視化[編集]
ボクセルで構成された立体は、直接ボリュームレンダリングで可視化することもできるし、そこから表面をポリゴンとして抽出してレンダリングすることもできる。表面の抽出法としてはマーチングキューブ法がよく使われるが、他の技法も存在する。
Pictureの省略形が、picでその複数形がpixで、pixのelement でpixelと言う。
ピクセルの拡大図の例 
ピクセルアート 
(・エレメント=要素、成分、部分、元素、構成分子)
ピクセル（英: pixel）、または画素（がそ）とは、コンピュータで画像を扱う際に、色情報 (色調や階調) を持つ最小単位、最小要素のこと（画素という和訳語が定着する以前は、像素、畫素、圖元とも呼称された）。
しばしばピクセルと同一の言葉として使われるドットとは、後者が単なる物理的な点情報（ある色、例えばドットを「黒色」で表示されるものとすれば、1ピクセルのRGBが「全て消えている状態」）であることで区別される。例えばディスプレイにおいて320×240ピクセルの画像を100％表示すれば320×240ドットとなるが、200％表示ならば640×480ドットとなる。
ピクセルは、一般的に「写真の要素」を意味する英語の「picture element」からの造語、または「写真の細胞」を意味する英語の「picture cell」からの造語とされる[1][リンク切れ][2]。picture elementのもう一つの略語pelは、日本語で絵素（えそ）と表現され、その場合に限り「画素」をサブピクセルを意味する用語として使われたが、この用法は歴史的用語となりつつあり、電光掲示板の仕様に時折みられる程度となっている。
コンピュータでは、連続的な値を扱えないため、画像を扱うにも量子化する必要がある。例えば、640×480ピクセルの画像は、横640個、縦480個の点を並べて表現されていることを示す。ディスプレイなどのデバイスにおいては、一般的なラスタディスプレイでは、ピクセルを単位として画像を表示する。
アスペクト比[編集]
画像におけるアスペクト比は、1画面の縦と横の比を意味する (画面アスペクト比を参照)。同様に、画素におけるアスペクト比は、1画素の縦と横の比を意味する。
コンピュータディスプレイでのピクセルは、画像を2次元平面として扱う都合上、正方形をしている。これは、補正のための余分な演算が必要ないからである。
テレビ（NTSC規格など）のように、ピクセルの縦横比（ピクセルアスペクト比）が1：1でない場合もある[注 1]。この場合は表示時に常に補正を行っている。
色[編集]
詳細は「色深度」および「サンプル (グラフィックス)」を参照
大半のカラー画像において、一つのピクセルは、三原色の各原色（赤、緑、青）で独立した明度情報を有する[注 2]。ピクセルにどれだけの情報量を与えるかによって、そのピクセルが表現できる色数が決まる。例として、1ピクセルに1ビットの情報しか割り当てない場合、ピクセルは2色しか表現できない。それぞれの原色のチャンネルに8ビット（28=256 階調）、計24ビットの情報を割り当てれば、(28)3=16,777,216 色が再現できる（一般的に、ヒトの目は750万色～1000万色程度の識別が可能であるといわれており、これを十分にカバーできる）。また、1ピクセルに32ビットの情報を割り当てる場合もあり、この時は色の表現に24ビットを使用し、残りの8ビットでアルファチャンネル (透明度) を記述するために使用することがある。
コンピュータにおいては、1ピクセルあたりに割り当てる情報量によって、16ビット (赤、青は5ビット=32階調、緑は6ビット=64階調) で表現する場合をハイカラー、24ビット (各原色8ビット=256諧調) で表現する場合をトゥルーカラーと呼ぶ。 ディスプレイデバイス等において、アルファチャンネルは意味をなさないが、24ビットに比べて、メモリアドレスやデータの扱いが簡単であることから、各ピクセルに32ビットを割り当てる場合もある (この場合は「トゥルーカラー」となる)。商業印刷用途などでは、48ビット（各原色16ビット=65,536階調）も用いられる。
アンチエイリアス[編集]
詳細は「アンチエイリアス」を参照
コンピュータで扱う画像ではピクセル単位より細かく描画することはできない。このため、物体の輪郭にジャギーと呼ばれるギザギザが発生してしまう。このジャギーを軽減するために、物体の輪郭を背景と融合するように、色を滑らかに変化させることをアンチエイリアス (英: anti-alias) といい、その処理をアンチエイリアシングという。アンチエイリアスをかけると輪郭がぼやけてしまうため、ビットマップフォントなどではアンチエイリアス処理（アンチエイリアシング）は行われないことが多い。アンチエイリアス処理に前述のアルファチャンネルが利用されることもある。
メガピクセル[編集]
メガピクセル（英語: Megapixel）は、万単位のピクセルを示す単位として用いられる。1メガピクセルは100万画素である。主にデジタルカメラの性能指標として用いられる場合が多い。しかし日本ではあまり用いられておらず、数字を大きく見せるために「1000万画素」などと表現されることが多い。
デジタル化されたディスプレイでは、その画面がpixel「ピクセル、画素」と呼ばれる。
点の集まりで2次元の配列になっている。
この2次元の配列のことをbit mapと呼ぶ、。
1枚の画像あたりのpixel 数が多いほど、精細さが増す。
ディジタルカメラも同様。
ビットマップ画像（ビットマップがぞう、英: bitmap image）とは、コンピュータグラフィックスにおける画像の表現形式で、ピクセル（画素）を用いたもの。画像をドットマトリクス状のピクセル群として捉え、RGB等の表色系に基づいたピクセルの色・濃度の値の配列情報として取り扱う。
ラスタ画像とも呼ばれ、これに対し幾何図形を作成するための情報を数値や式として表現したものをベクタ画像と呼ぶ。
呼称の由来[編集]
元々は、2値の画像情報を格納した初期のフレームバッファとその内容である画像情報をビットマップと呼んだ。2値の画像はピクセルあたり1ビットの情報量で記録されており、ディスプレイのピクセル配置とメモリのビット配置が1対1で対応（マッピング）することから「ビットマップ」と呼んだのである。
ビットマップの利用はコンピュータ用ディスプレイシステムの発展と歩を同じくする。1960年代までのグラフィック用コンピュータでは、メモリ容量および価格の制限から、短い走査描画命令によるディスプレイリストで画面内容を保持できるベクタースキャン式CRTを利用したシステムが主流であり、そこで扱われる画像はベクタ形式であった。他方、テレビで既に利用されていたラスタースキャン式CRTは、ディスプレイ自体は安価であり、塗り潰し表現や写真など複雑な模様も瞬時に表示可能な点でグラフィック表現に優れたが、コンピュータで利用するには比較的大容量なピクセル配列（ビットマップ）で画面内容を保持するフレームバッファメモリが必要であるため、当時のメモリ技術および経済性においては限界があり、『NLS』など研究目的の実装に留まっていた。1970年代に入って、メモリの大容量・低廉化が進むことで、フレームバッファメモリおよびラスタースキャン式CRTなどのビットマップ・ディスプレイを組み合わせたシステムが一般に実用化されて主流になり、1977年にはApple IIなどパーソナルコンピュータでも変則的ながらカラービットマップが使われるようになった。もっとも、初期のシステムではピクセルあたり1ビットの表現が用いられたことから、前記の理由でフレームバッファメモリとその内容が「ビットマップ」と呼ばれるようになり、ピクセルあたり多ビットの表現が標準的な現在も呼称として残っている。
現在はピクセルを用いた画像表現全般を指す用語として「ビットマップ」が広く使われているが、より狭義な技術用語としては、「ビットマップ」の用法をモノクロ2値画像に限定し、カラーやグレースケール階調画像を含める場合はピクセルマップ、ピクスマップ（pixmap）と呼ぶこともある。
ラスター表現[編集]
ラスター表現（英: raster representation）は、2次元画像を表現する方式のひとつである。点が線状に並んだもの（ラスター線）を平行に並べた面として画像を表現する。「raster」とは、熊手のようなもので面を線状になぞる事を意味し、ブラウン管で画像を表示する時の走査線の様子から、その表示領域もそう呼ぶ。ラスター表現では多くの場合、画像の表現精度がディスプレイの表示能力と標本化定理に左右され、特に低解像度ではエイリアシング現象によるジャギーと呼ばれる階段状のギザギザが現れる。ラスター表現による画像は「ラスターイメージ」あるいは「ラスターグラフィックス」と呼ぶ。
ビットマップ画像は、コンピュータでラスター表現を処理する形式であり、デジタルなラスターイメージの一種である。狭義のビットマップ画像（上記の白黒画像やWindows bitmap）と区別する意味で、ラスターイメージと呼ぶ方が正確であると主張するものもいる。
ピクセルの集まりに過ぎないラスター表現では幾何図形を直接表現することはできず、ベクターイメージを「ラスタライズ」または「走査変換（英: scan conversion）」と呼ばれる処理によってラスターイメージに変換する必要がある。例えば、良く知られた線分のラスタライズ法のひとつにブレゼンハムのアルゴリズムがある。一般的なコンピュータシステムでは、ラスタライズ処理はグラフィックスAPIのソフトウェアやGPUハードウェア、プリンターが内蔵するラスターイメージプロセッサ（RIP）によっておこなわれる。なお、3次元コンピュータグラフィックスなど、ラスタライズ工程を部分として含むのみ（例えばOpenGLやDirect3Dのグラフィックスパイプラインなど）の場合では、画像処理全体は「レンダリング」と呼ぶことが多い。
ビットマップ[編集]
ビットマップとは本来ラスターイメージをシステムに実装する技術を意味する。初期のコンピュータはモノクロ2値でしかCRTに表示できなかったので、英数フォントは余白を含めて8×16ドットでデザインされていた。その文字をディスプレイ上に80文字25行表示するために、最低640×400ドット（画素）が必要であった。フォントの1ドットをそのままバイトデータの1ビットに割り当てると都合がよかったので、その割り当て表が「ビットマップ」と呼ばれた。すなわち1画面をモノクロで表示するには、80×16×25＝32,000バイトあれば足りたのである。
その後カラー表示を実現するに際して、モノクロ表示と上位互換性を保つために、モノクロ1画面のビットマップをそのまま「プレーン」という新しい概念にあてはめ、プレーンを増やすことでカラー化を果たすことになった。そのとき3プレーンで8色、4プレーンで16色という基本的な仕組みが出来上がった。その当初はアプリケーションからプレーンのビットマップに直接データを送り込むことができたが、やがて8プレーン（256色）以上のVRAMはフレームバッファと呼ばれ、本体のRAM空間とは独立した存在となり、APIを経由しなければビットマップを操作できなくなった。ちなみにディスプレイの表示モードに16色や256色が残っているのは、過去のOSとミニマムな互換性を維持するためである。また同じフレームバッファに複数の表示モードが用意されているが、これは例えば640×480×32ビットと同じメモリ空間に、1280×960×8ビットを割り当てることができることによる。このようにマッピングの変更によって複数の画素数、色数を選択できるところにビットマップの巧妙な仕組みがある。
なおWindowsにはBMPという保存形式があるが、これはAPIからフレームバッファ（または仮想フレームバッファ）のビットマップを読み込み、そのまま保存する形式で、ラスターグラフィックの低水準保存形式である「ベタ画像」形式やRAW画像形式とは、全く異なる内容である。その意味からも「ラスターイメージ」を「ビットマップイメージ」と言いかえるのは適切ではない。
画素[編集]
ラスター表現においては画素（ピクセル）という概念が必要となる。1画面は「ライン（行）」と「カラム（列）」に分解でき、その最小単位が画素である。ラスタースキャン方式をとるディスプレイでは、垂直方向の1スキャンがそのまま1ラインとなるが、水平方向の解像度はデバイスの性能に依存する。そのため初期のディスプレイでは、1画素のアスペクト比（縦横比）が1対1とならず、ソフトウェアで補正することがあった。PC/AT互換機が普及してからは、その標準表示画素数である640×480がVGA規格として定着し、アスペクト比も1対1であることが当然となった。
カラー画像の場合、1画素の色深度はコンピュータが処理しやすい24ビット（RGB各8ビット）が標準だが、アプリケーションによってはさらにアルファチャンネルとして8ビットを加えてマスキングや半透明処理を行うことができる。濃淡情報のみを扱うグレースケール画像の場合、1画素あたり8ビットが標準である。商業印刷用途や産業・科学技術計算用途では、RGB各16ビットを割り当てる48ビットカラーや、16ビットグレースケールもよく使われる。ただし、いずれの形式も、コンピュータで効率的に扱えるように1スキャンラインのサイズが4バイトの倍数となるよう、必要に応じて詰め物（パディング）が末尾に付加されることが多い。
画素という用語はしばしばドット（dot、点）と混同されるが、初期のビットマップは画面表示そのままのイメージであったので、データもVGAにおいては640×480が基本となったことによる。現在では画面の表示能力の、数倍もの巨大な画素数のイメージを処理することは珍しくなく、「画素＝画像データの最小単位」「ドット＝グラフィックデバイスの最小単位」という理解がようやく広まってきた。
座標[編集]
ビットマップ画像は、上記のラスター表現の考え方から、最初に表示が開始される画面左上を座標原点とすることが圧倒的に多い。水平方向をX座標、垂直方向をY座標とし、特定の画素の位置を (x, y) のように表現する。すなわち、VGA画面では左上隅が (0, 0) であり、右下隅が (639, 479) となる。この座標情報はアプリケーションにおいて画像の一部領域の切取りや移動など、編集操作のときに使われる。
