お金の流通速度

前の記事の続きです。お金の流通に関する印象としては、前にもちょっと書いたのですけれど（金融調節の雑感）、コンパートメント・モデルに近いようなイメージがあります。例えば日銀という大元のコンパートメント（普通の部屋のようなものでもいいのですけど）があって、そこと別な経済主体（例えば市中銀行ですね）をつなぐ通路があり、そこでの貨幣のやり取りというのがある速度で行われていたとしますね。経済発展によって仕組みが複雑化するし、経済主体も色々と登場することとなり、要するにそこに繋がる部屋というかコンパートメントが凄く増加する訳です。となれば、次第に日銀と銀行との流通速度も減少していくような気がします。一回り還流してくるのに時間がかかるようになる、ということです。


日銀、銀行、個人1、という3者しかいない時に、一枚だけ1万円札にマークをつけて流したとしましょう。出発点は勿論日銀です。これが再び日銀に戻ってくるまでどれくらいかかるか、というのが流通速度ということになるかと思います。銀行が不人気で引出などが活発でなければ銀行の金庫で眠ったままとなるかも。個人1の手にようやく渡ったとしても財布の中でひたすら出番を待つだけかもしれないし、タンス預金にされるかもしれない。そういう風に色々な場合があると思いますね。しかし、これを無限に繰り返して平均的に戻って来るまでの時間を測定すると、普通の流通速度というものが分るのであろうなと思いますね。これに更に商店1を追加すると、お札は銀行や商店や個人の間を行ったり来たりして中々日銀に戻って来ないかもしれないし、商店1のレジで眠ることになるかもしれないし。活発な取引があれば気体分子の運動のような感じで、日銀に戻ってくる確率がアップするはずですね。なので、経済が不活発であると、お札の移動確率が減少するので多分観測される流通速度は落ちるし、景気が良くて活発な取引が行われれば速度は上がるはずですね。でも、もの凄くコンパートメントの数を増やしていくと、日銀に戻ってくる確率も減るし、その為に速度が低下していくのではないかな？


経済主体としてのコンパートメント、つまり個人とか企業とか銀行の数も凄く増えるので、流通ネットワークも複雑になります。変な例ですけれど、個人間では直径が１の水道管のような連結、個人と企業間は直径2の水道管、企業と銀行は直径20の水道管、日銀と銀行は直径50の水道管、と言う具合に連結されているような感じです（本当は全ての水道管の太さも長さも異なっているのです）。各コンパートメントには球体で出来た水を貯められる容量のようなものがあり、銀行は大きく、次に企業が、個人のは凄く小さいですが、個人差があるので球体の大きさがバラバラなのですね。そういうような水道ネットワークで日銀はダムの放流みたいにドバーっと貨幣を供給して、銀行を経由してお金が各水道管に流れていく。企業にも個人（家計）にも。個人の細い水道管あたりに行くと流れが悪い管もあるし、詰まっている水道管もあったりするかもしれないし。でも、全体的にはお金が水道管を通じて流通する。複雑な水道管ネットワークなので、誰がどこに繋がっているか正確には誰も分らないから、流れが悪い所も正確には掴めないし修理も出来ないこともある（出来ることもあるけど）。でも大きい球体とか、特に太い水道管などは、判りやすい。銀行は取引先を調べれば判るでしょうし。それでも、全ての連結状態を調べることが中々出来ない。


個人差（企業でも個人でも）があって、「金離れのいい人と悪い人」がいたりする。タンス預金が好きな人とそうでもない人がいたりする。なので、各コンパートメントにどれくらい水（＝お金）が貯まってるかは分らない。刻々と流れているから変化するし。お金を余り使わない人は、周りとの連結されている水道管の距離が長いので、結構な水圧がないと出て行かない（地方などで周囲に使うべき場所や機会の少ないことも、そういう水道管距離が長いということになるかもしれない）。また、金への執着度の違いもあったりして、それはその人特有の粘度による。ケチであったりするとこっそり畳の下に隠してあったりして、そういうのは執着が強いってことで、「お金への執着度＝流体の粘度」というような意味合いに近いように思う。きっとお金の出入りが大きい人は、水道管の直径が大きくなければならないだろう。川の流れと同じようなもので、水面に浮かべた笹船が同じ時速5キロで流れていても、大きな川は水量がドーンと多いけど、小川なら全然少ないでしょ？つまり水道管の直径が大きくないと、他の人の何倍もの猛烈なスピードで流さないとダメってことになってしまうので。もしも水のような普通の流体ならば、水道管の直径が大きくなればその4乗に比例して流量は増大するし、長さが長くなればそれに比例して抵抗が増す（はずです・・・だったか？）のです。お金が出るのも、それに似てるかなー、と。


お金の流れを規定するのが、こうした「水道管の直径」「水道管の長さ」「特有の粘度」といったことに影響される。しかもその時々の気分などによって粘度が変わったりするし。しかもある程度の速度が出てくると、その速度による粘性抵抗を生じる。つまり、速いことによって抵抗が大きくなる、ということですね。雨滴が一定速度で落下してくる原理と同じようなものです。通常空気と雨滴の関係では、粘度は一定で変わらないですけど、お金の流通では経済主体ごとに粘度がバラバラで（勿論日銀も例外ではなく）、しかも同一の経済主体であっても時が違えば同じではない。その為に、流通ネットワークの中では一定速度を計測するのは難しい。でも、全体的に見れば、おおよその速度傾向が出てくるでしょう。そういうイメージですね。どんなに速度をアップしても粘性抵抗があるので、一定以上の流通速度を達成するのは難しくなるはずです。即ち限界速度というものが自ずと生まれる、ということです。その平均的な流通速度は、経年的に低下してきているのであろうと思いますね。経済発展による流通経路の複雑化によるものとか、執着度を増加させるような社会環境とか、そういうものの影響を受けているのではないかな、と。


「97年ショック」のような危機によって「現金頼み」という風に行動しようとしてしまうと、各コンパートメントでの金への執着度＝粘度は平均的には高くなると思いますね。企業の現金かき集めもそうです。これも粘度上昇の傾向が表れると思いますね。それは即ち、「流通速度」低下要因であろうと思いますね。「マーシャルのｋ」が大きくなっている（＝速度低下）、というのはそういう意味であろうと思います。あ、「マーシャルのｋ」自体は単位がないものです（そうだよね？）から、本来的には意味が”速度”とはちょっと異なるか。単位時間当たりの「貨幣回転率」というような意味であろうか。マークした一万円札が一年間で平均何回日銀に戻ってくるか、というような意味です。違うかな？景気が良いと回転率が高い（＝流通速度が速い）ので、マネーサプライが名目ＧＤＰよりも小さくても済みそうですね。しかし、景気が悪くて停滞していると循環不全と同じようなことになってしまい（うっ血している）、流通速度は遅くなるので、マネーサプライを増やさないとダメですね。


赤血球が肺循環にどのくらいで到達するか、というのとも似てるな（5分とかそれくらいで全血が通過するはずだったような・・・。思いのほか回転が速かった気がする）。とある赤血球はどこかの血管か、組織かに行ってしまうけれど、酸素を放出してもしなくても再び肺循環に戻ってくる。血行が悪いと酸素化されていない赤血球の割合が相対的に多くなり、より多くの赤血球を必要とするはずですね。体の場合には、本来必要な量の何倍も備えているから、元々が有り余っているんですけれど。でもこれは急な出血などによって部分的に赤血球を失ったとしても耐えられるような仕組みになっており、セーフティ・マージンは相当高い設定になっている、ということですね。それはまあいいんですが、要するにお金の場合には大体1年間に一度戻ってくるかどうか、というくらいの水準で、回転率が高いとそれよりも少なく済み、低いとそれよりも多く必要になる、ってことですね。


定常状態がずーっと続く場合には、どの瞬間で静止させてみても、全く同じ分布になっているはずですね。動的ではなくて静的観察というのでしょうかね。仮に、日銀、銀行、家計、企業というコンパートメントに均一に必要なお金を分布させておくと、例えば日銀100、銀行300、家計400、企業200、というような感じで分布していて、いつの時点で見ても全く同じ分布になっている、ということです。見かけ上、実は全く動かずに一円も流通していないとしても、それと同じように見えてしまいますね。その場合には、マークした1万円札が何処かに―銀行にあるとすれば銀行に―残っていて、それは全然動かない訳です。他のお金も全部がそうなのです。でも、このような状態であるとしたら、所謂「死体標本」のような状態と同じくなってしまいますね。見かけ上は何ら変化がないとしても、マークした1万円札はある瞬間には家計にあり、ある瞬間には日銀にあり、というような「動いている状態」でないと、恐らく経済は死んでいることと一緒になりますね。気体分子と同じようなもの？ある家の空気が一定温度で定圧であるとしても、とある酸素分子一つにマークしたとしたら、ある時には居間にあり、別な時には寝室にあり、また別な時には台所にある、という風に勝手に動いていますね。でも、マークしてないと、観察者にとってはどの部屋の気体も同じ温度、同じ圧で存在していて、分布密度も各気体成分の濃度も全くの定常状態にしか見えない、ということですよね。だが、本当は一定に流れていたり拡散したりして、勝手にバラバラで動いているはずですね。


変な方向にズレましたが、マネーサプライとか「マーシャルのｋ」については、ちょっと理解が進んだような気がします。自然利子率については、次の機会に書いてみます。テイラールールについてもその時に。