中２数学「一次関数」を学ぼう 第５回

【中２数学】一次関数・第５回　１次関数の式が成り立つ範囲
気温は，高度が１㎞増す毎に６°Ｃずつ下がります。
地上の気温が２０°Ｃのとき，地上からの高さがχ㎞の
ところの気温をｙ°Ｃとするとき，ｙをχの式で表すと
次のようになります
ｙ＝２０－６χ
ただ，この式は，χの値がどんな場合にも成り立つのではなく，
χ＝１０，つまり地上１０㎞までしか成り立ちません。
つまり，この式が成り立つのは，０≦χ≦１０　の範囲だけだ，
というわけです。
このように，１次関数では，ある式が特定の範囲でしか成り立たない
という事態は頻繁に出てきます。
この範囲を変域といいますが，
１次関数の式を考えるときは，この式はどんな変域で成り立つのか
を常に確認しながら問題に答えていかなければなりません。
そこで，最も簡単な伴って変わる数量変化を例として，
１次関数の式が成り立つ変域を確認する練習をすることにします。
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
指導を受けたい単元だけを受講できる中学数学の通信教育です。
★ＦＡＸで答案を送り，インターネットから添削答案を受け取ります。
「受講のご案内」
★インターネットで学ぶ「小学算数講座」は・無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村

中２数学「一次関数」を学ぼう 第４回

【中２数学】一次関数・第４回　１次関数の判別
底面が１辺６㎝の正方形で，高さがχ㎝の正四角錐の
体積をｙ㎝^３とするとき，ｙはχの１次関数でしょうか。
生徒Ａ：「体積は３乗だから１次にはなりません。
　　　　だから，１次関数ではありません。」
生徒Ｂ：「そんなことないべした！
　　　　ｙをχの式で表すと，ｙ＝１２χだから，
　　　　１次式になって，ｙはχの１次関数だべす！」
生徒Ａ：「ん？
　　　　でも，体積は３乗だから３次で…？？？」
さて，賢い皆さんは，どちらが正しいかもうおわかりですね。
え？わかんないですと…！(*_*)／
では，お勉強せにゃらならんですナ。
問題を読み，伴って変わる２つの量を式で表します。
その式を見て，１次関数かどうかを判別します。
たっぷりと，お勉強していただきましょう。
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
指導を受けたい単元だけを受講できる中学数学の通信教育です。
★ＦＡＸで答案を送り，インターネットから添削答案を受け取ります。
「受講のご案内」
★インターネットで学ぶ「小学算数講座」は・無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村

中２数学「一次関数」を学ぼう 第３回

【中２数学】一次関数・第３回　１次関数の意味
ｂ円の預金があり，１ヶ月にａ円ずつ預金します。
χヶ月後の預金高の合計をｙ円としたとき，
χヶ月後の預金高の合計をｙ円は
ｙ＝ａχ＋ｂという式で表すことができます。
このように，伴って変わる２つの量χとｙがあり，
ｙがχの１次式で表されるとき，
「ｙはχの１次関数である」といいます。
生徒：「う～っ！
　　　わかんねェ！」
先生：「はい，はい，
　　　まだ，分からなくてもけっこうですよ。
　　　これから，勉強するのですから…」
女生徒：「あたし，分かる！」
生徒：「う～っ！
　　　おれ，わかんねェ！」
ここでは，分かる人が”異端”ですから，”卑下する”必要はありません！
「１次関数とは何ぞや」については，これから学習するのですから…
しかし，この項目を勉強した後で分からない人は，
その人が”異端”です。
”異端”にならないように，しっかりと勉強しましょうね。
え？「卑下」の意味がわからないって？
う～ん！そう言う人は「卑下」し，漢字の勉強も命がけでしなさい！
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
指導を受けたい単元だけを受講できる中学数学の通信教育です。
★ＦＡＸで答案を送り，インターネットから添削答案を受け取ります。
「受講のご案内」
★インターネットで学ぶ「小学算数講座」は・無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村

中２数学「一次関数」を学ぼう 第２回

【中２数学】一次関数・第２回　関数の意味（発展）
年齢と身長，単価と代金，半径と周の長さなど
伴って変わる２つの量は，いろいろとあります。
一方の量を１つ決めると，他方の量が１つだけ決まるとき
他方の量は，一方の量の「関数」である，と表現します。
え？
え？
なんのことやら，分からないって？
分からなくともよいのです。
これからお勉強するのですから…(*^_^*)＼hahaha...
え？
もう，知っとる？
…(-_-;)shynn...
まあ，いいとしましょう。
２つの量が，”くりくり”と伴って変わるとき，
どんな関係になっているときに，「関数」と言うのでしょうかネェ。
「関数の意味」のお勉強です。
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
指導を受けたい単元だけを受講できる中学数学の通信教育です。
★ＦＡＸで答案を送り，インターネットから添削答案を受け取ります。
「受講のご案内」
★インターネットで学ぶ「小学算数講座」は・無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村

中２数学「一次関数」を学ぼう 第１回

【中２数学】一次関数・第１回　関数の意味
新しい単元の学習に入ります。
「１次関数」といいます。
ｙ＝２χ＋１などを扱う勉強です。
生徒：「おう！知っとる，知っとる！
　　　１年生のとき，”比例”でやったぞ。」
そうですね。比例のところで，少しだけ学習しました。
比例の一般式は，ｙ＝ａχですが，
この式の最後に数字をくっつけると，
ｙ＝ａχ＋ｂのような形をした式ができます。
これが「１次関数」です。
やったことがあると，なめてかかってはいけません。
１次関数は，比例とはくらべものにならないほど難しいです。
…と脅しておいて。
さて，新しい学習を始めましょうか…(*^_^*)＼
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
指導を受けたい単元だけを受講できる中学数学の通信教育です。
★ＦＡＸで答案を送り，インターネットから添削答案を受け取ります。
「受講のご案内」
★インターネットで学ぶ「小学算数講座」は・無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村