中１数学「空間図形」を学ぼう 第２７回

【中１数学】空間図形・第２７回　円錐の展開図
展開図も，最後のお勉強になります。
もう，展開図のお勉強はありませ…
ん，ではありません。
生徒Ａ子：「ん？
　　　　　わからんがね，そんな言い方…」
あのね，
展開図のお勉強はおしまいですが…
展開図を使った問題は，
限りなく出てきます，
数学をやっている間は…
という意味です。

ということで，さっそく…
この次の学習項目の立体の表面積を求める問題でも
立体の展開図を使います。
展開図がかけないと，，表面積は求められません。
あしからず…
★
それは，それとして…
展開図の最後のテーマは，円錐の展開図です。
円錐を開くと…
　・底面が円で
　・側面がおうぎ形
になります。
円をかくには，半径が必要です。
おうぎ形をかくには，半径と中心角が必要です。
当然，問題を作る側と致しましては，
この円の半径や，おうぎ形の半径・中心角を求めさせて
展開図をかかせることになります。

いっしょくたんにお勉強すると…
”わ～っ！”と
頭の中が，”ぱっぱらぱ”になる人がたくさん出ますので…
まずは，
側面のおうぎ形の半径と中心角が与えられており
底辺の円の半径を求めることによって
展開図をかく問題をやります。

この際に，半径をｒとおき，
「底面の円の円周の長さ＝側面のおうぎ形の弧の長さ」
という方程式を立てて円の半径を求めます。
それに先だって，
円の中心角に対するおうぎ形の中心角の割合を求めておきます。
（おうぎ形の弧の長さを求めるのに使います）

生徒Ａ子：「う～っ！
　　　　　ついていけませ～ン！
　　　　　ぱっぱらぱ，です。」
Ｂ君：「ぼく，わかる！」
生徒Ａ子：「…！
　　　　　ふん！」
はい，はい…
いがみあわないで…
まだ，お勉強前ですから…
分からなくていいのです。
実際に問題を解けば，
どちらさんも，よ～くわかるようになる…
と，いいですね。

では，いきましょう。
展開図の最後のテーマです。
円錐の展開図をかきます。
方程式で底面の円の半径を求めます。

あ，追伸です…
側面のおうぎ形の半径を求める問題も，おまけに
やっておきます。
頭が，”ぱっぱらぱぁ”になるぅ…と心配な人は，とばしてもけっこうです。
演習【４】のことです。

Ｂ君・「ぼく，やる！」
生徒Ａ子：「ふん！」
ほれ！
なかよくしてぇ…
↓
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