中２数学「一次関数」を学ぼう 第３５回

【中２数学】一次関数・第３５回　連立方程式の利用
１次関数の利用の基本（その２）です。
１次関数は，ｙ＝ａχ＋ｂ（ａ，ｂは定数）の形で表すことができます。
そこで…
生徒Ｂ：「どこ，どこ？」
…ばっか！
…無視！
問題文を読んで，２組のχ，ｙの値を読み取り，
これを，ｙ＝ａχ＋ｂに代入し，ａ，ｂについての連立方程式を立て，
これを解いて，ａ，ｂの値を求め，１次関数の式を求めます。
後は，この式を使って，グラフをかいたり，χやｙの値を求めます。
★
と，ひと言で言ってしまえるほど簡単な問題です。
生徒Ａ子：「…何言ってんのか，さっぱりわからんがね…！」>
はい，はい，それでいいのです。
これからお勉強するのですから…
この項目を終えた頃には，な～んだ，ということになること必定です！
生徒Ａ子：「ひつてい？」
ばっか，「ひつじょう」と読むのっ！
そんなことどうでもいいの！
★
問題文を読んで，連立方程式を作り，
それを解いて１次関数の式を作ります。
１次関数の文章題を解く基本ワザの一つです。
まず，これを乗り切れば，未来は洋々です。
もう，文章題が苦手など言わせませんよ。
生徒Ａ子：「ふ～ん，いちおう，”わくわく”しておくかっ！」
…(-_-;)＼ムムっ
ま，いいか。
では，連立方程式を使って，１次関数の式を求めます。
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
分かる，楽しい「１次関数」がインターネット上で学習できます。
だれでも，どこでも無料で利用できます。
→「中学数学講座」
★家庭でできる「お母さん先生」の算数レッスン
「小学算数講座」は無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村

中２数学「一次関数」を学ぼう 第３４回

【中２数学】一次関数・第３４回　変化の割合と初期値の利用２
１次関数の文章題の続きです。
問題文より，変化の割合と初期とを読み取って
１次関数の式を作りました。
ｙ＝ａχ＋ｂで，すべてａが正の場合，つまり”増加”する関数を扱いました。
当然，”増加”があれば”減少”があるのが世の定めです。
そうでしょ，Ａ子くん！
生徒Ａ子：「おっっと，急にふらんといて…
　　　　　心の準備というもんだ，あるんだから…」
え？お話，聞いてたんじゃないの？
生徒Ａ子：「はい，聞いていましたが…」
では，いきます。
前回と同様，問題文から変化の割合と初期値を読み取ることから始めます。
しかし，ｙ＝ａχ＋ｂのａ（変化の割合）は負の数です。
このことが，少し全体の状況をややこしくしてます。
”増加”する関数については，すっかり忘れ，
心を真っ白にして学習してみて下さい。
よ～く，分かるようになります。
生徒Ａ子：「ほいっ！Ａ子，忘れるの，得意だよ！」
…！？
では，”減少”する関数に関する文章題のお勉強を始めましょう。
生徒Ａ子：「ほい！」
…！
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
分かる，楽しい「１次関数」がインターネット上で学習できます。
だれでも，どこでも無料で利用できます。
→「中学数学講座」
★家庭でできる「お母さん先生」の算数レッスン
「小学算数講座」は無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村

中２数学「一次関数」を学ぼう 第３３回

【中２数学】一次関数・第３３回　変化の割合と初期値の利用１
１次関数の基本はすべて終了しました。
ここからは１次関数の応用です。
・動点と面積
・速さとダイヤグラム
・水量変化
・座標を利用して面積を求めたり，正方形を作る問題
等々，何でもありです。
凝った問題がいくらでも出てきます。
★
しかし，基本は２つしかありません。
いずれにしても，１次関数の式がないと先へは進めません。
１次関数といっても，ｙ＝ａχ＋ｂとう形しかないわけで…
ａ（変化の割合，直線の傾き）とｂ（初期値，直線のｙ切片）
を決めるだけです。
この決め方が２種類しかないのですね。
生徒Ｂ：「でも，ａとｂを決めるという点からいえば，
１種類しかないわけでしょ？」
そうですが，問題文で与えられている条件から
２つに分けて考えた方が分かりやすいので
ここでは，２つに分けて「解法」を学習します。
★
生徒Ａ子：「なに，いってんのか，さ～ぱりわかりませ～ん！」
…ムム！？
ようするに，ものすご～っく，むずかしいの！
でも，とにかく問題を読んで，１次関数の式を作らなければならいの！
その作り方が２つしかないから，これを覚えましょう，ということ！
生徒Ａ子：「は～い！」
…ムｍｊ
わかっているのかね？
というわけで，少しずつていねいにやりますから，
少しずつていねいについて来て下さい。
生徒Ａ子：「ほい！」
…！
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
分かる，楽しい「１次関数」がインターネット上で学習できます。
だれでも，どこでも無料で利用できます。
→「中学数学講座」
★家庭でできる「お母さん先生」の算数レッスン
「小学算数講座」は無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村

中２数学「一次関数」を学ぼう 第３２回

【中２数学】一次関数・第３２回　グラフの交点の座標を求める
グラフ上で直線が交わると交点ができます。
グラフ上では，その交点の座標も決まります。
２本の直線の式を求め，連立方程式を使って
この交点の座標を求めようというわけです。
生徒Ａ子：「は～いっ，求めましょう！」
わかってんのかね，Ａ子くん。
直線の交点を求める技術は，
これから学習する１次関数のさまざまな応用問題では
必須のツールとなります。
この技術に習熟していないと，
１次関数の応用問題は解けません。
１次関数の応用問題は，入試問題の”花形”です。
生徒Ｂ：「じゃあ，”飛雄馬”とか”左門”はなんですか？」
…ん？？？
何の話をしてんの？
生徒Ｂ：「”巨人の星”の話をしているんでしょ？」
…
はい，次，いきます。
花形だから，ど～しても解けないと負けます。
でもって，直線の交点の座標を求める”わざ”は
絶対に身につけにゃならんのです。
ということで，命がけで勉強しますよ。
では，スタート！
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
分かる，楽しい「１次関数」がインターネット上で学習できます。
だれでも，どこでも無料で利用できます。
→「中学数学講座」
★家庭でできる「お母さん先生」の算数レッスン
「小学算数講座」は無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村

中２数学「一次関数」を学ぼう 第３１回

【中２数学】一次関数・第３１回　等置法の復習
連立方程式の解法で代入法というのを学習しました。
その特別な形で「等置法」というのがあります。
これも学習しました。
２つの２元１次方程式が，ｙ＝～①，ｙ＝…②という形をしていて
①＝②という等式を作り，ｙを消去することから始める解法です。
生徒Ａ子：「…？？？」
ん？
忘れましたか？
そうでしょうね，ずいぶん前に学習したことですから。
だから，ここで復習しておきます。
１次関数は，ｙ＝～という形で表しますから，
等置法がじつによくなじみます。
等置法は１次関数のお友達です。
だから，１次関数でχやｙの値を求める問題では，
必ず等置法にお手伝いしていただきます。
だから，等置法を使えないと，仲間はずれにされます。
生徒Ｂ：「おっと，それは問題ですねぇ！」
はい，問題です。
だから，等置法の問題を復習しておきます。
最初から，ていねいに等置法を学びますから
どちらさんも，ご安心を。
では，いきます。
↓
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
分かる，楽しい「１次関数」がインターネット上で学習できます。
だれでも，どこでも無料で利用できます。
→「中学数学講座」
★家庭でできる「お母さん先生」の算数レッスン
「小学算数講座」は無料・公開中です。
☆☆数専ゼミホームページ


にほんブログ村