中３生のための「多項式」集中講義 第５回

【中３数学】多項式　№４　多項式の乗法（その１）②
(ａ＋ｂ)(ｃ＋ｄ)の展開②
これまでの学習では，
展開しっぱなしで，おしまい，でした。
後片付けのいらない計算です。
多項式×多項式で，展開しても，
同類項が現れないことがその原因でした。

もちろん，世の中，そんな無精な人には無情にできてます。
後片付けも，きちんとしてくださいね，
という問題があります。
そして，こちらが主流です。
そうですね，
展開すると，同類項がでてくるのです。
だから，それをまとめておかないで，答案を提出すると…
センセは，よろこんで”ペケ”をつけます。

え？
よろこんでるのは，あんただけだって…？
あ，失礼いたしました。
そうですね，
悲観し，悲しまれるセンセ方が主流なのです，はい！

同類項を見たら…
ねずみを見つけたねこのように…
コノ～ッ！
とばかりに，まとめあげてしまう習性を養うことが必要なのです。

え？
異論ですか…
最近のねこは，ねずみをとらないって？
そうですね。
とらないようです…
そもそも，ねずみがいない…
いや，いるのでしょうが，
最近の文化住宅には，おいでいただけない…
戸締まりがきついし，食べ物は，冷蔵庫に収納されておるから
家には，たべるものがない…
これでは，ねずみは生きておれません…

ん？
いや，そうゆう話ではなくてですね…
同類項を見たら，ただちにまとめましょうというお話ですがね…
これは，習性にしておかないと…
というお話です。

あ，言っておきますが…
χの２乗とχは同類項ではありません。
いいですね，同じχでも…
２乗とか３乗がつくとお仲間とは認めていただけないのです。
χは排他的です。
もちろん，χだけではなく，
ａとａの２乗は同類項ではなく
ｙとｙの２乗も同類項ではありません。

はい，これだけ言えば，間違える人は，絶対におらないわな！
と，思っておられるセンセは，”あ・ま・い！”
「χとχの２乗をどうしようか」と”うろうろ”するやつが必ず出る！
かならず…
ま，それはそのときのこととして…
お勉強，いきますか。
同類項をまとめる式の展開，
多項式×多項式の計算です。
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中３生のための「多項式」集中講義 第４回

【中３数学】多項式　№３　多項式の乗法（その１）
生徒Ａ子：「センセ，
　　　　　いも，食べる？
　　　　　いも…」
え？
あなたねぇ…
なんで，いもなんか，持っているの？
生徒Ａ子：「もってて，わるい？」
いや，わるくはないけど…
生徒Ａ子：「食べる？」
…！
なんか，おいしそ…
生徒Ａ子：「食べていいよ！」
じゃ，すこしだけ…
生徒Ａ子：「…！？」
神さん：「ん？
　　　　センセが，授業中に，
　　　　いも，なんか食べていいのかね…
　　　　いも…」
…(*^_^*)＼
★
はい，お勉強，いきましょ…
…でも，
おいしいいもですねぇ…
どこのいも？
…
ま，いいか，おべんきょう，おべんきょう…！

きょうから，新しいセクションです。
「多項式の乗法」というのをやります。
要するに，多項式×多項式のかけ算をする，ということです。
言葉はむずかしいようですが…
やることは，いたって安易です。
しかし，式が長くなりますので…
集中力のない人には，つらい内容です。
　・符号の間違い
　・文字のかけ忘れ
　・文字の写し違い
そのうちに，「ししちにじゅうよん」などと書きだす人も出ます。
式が長いので，目が”ちらちら”してくるのですね。
根性と根気がないと続きません。
人格が問われる単元です。

生徒Ａ子：「おおげさな…」
なにが，おおげさなもんですか…
賢い人は，きちんと計算できます。
しかし，”賢そうな”人は，必ず１つや２つ計算ミスをします。
１０題あって，１０題できるひとは
実に，偉いのですよ，この計算問題…
生徒Ａ子：「ふ～ん，
　　　　　そうなん！」
はい，そうなんす。

といって，放り出すのは，教育的ではありませんな！
めんどうみのいい中学数学講座では，
”いも”い人にも，ごちゃごちゃしないですむ計算法を伝授します。
複雑な式は，簡単な式に直して計算し，
それをあとで戻しておけばいいわけです。
生徒Ａ子：「ほよ！
　　　　　それ，おせえて，おせえて！
　　　　　あたし，”いも”くないけど…」
そう？
でも，この計算法ねぇ…
あなたのために考え出した計算法なんだけど！
生徒Ａ子：「そんな…」

はい，では，いきましょう。
多項式×多項式の計算問題です。
複雑な式を簡単な式に直してから計算します。
少し手間はかかりますが，
ごちゃごちゃしません。
確実に正解できます。
いもい人も，いもくない人も…
めんどうでしょうが，”しこしこ”まねしてやってみて下さい。
では，いきます！
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中３生のための「多項式」集中講義 第３回

【中３数学】多項式　№２ｈ　多項式と単項式の除法（補充）
だから，そうしちゃ，いかん！
と言っているでしょうが…
生徒Ａ子：「ほよ！
　　　　　また，まちがえちった…」
ったくう！

分数係数の単項式でわるときには…
文字は分子にかけて，仮分数の形にして…
それから，その分数の分子と分母を入れ替えて…
かけ算の形になおすの！

何回言っても，この通りにやらない人がおって…
何回まちがっても，反省しとらん！
そもそも，そういう人は…
わる単項式の文字を分子にかけて，仮分数にする式を
書かない！
突然，÷をかけ算になおして，分数係数の分母と分子を
入れ替える…

ほれ，そこで笑ってる，あなたのことです。
いいですか，
このたった１行の式を書くか，書かないかで…
点数にして５点からの差がでるのです。
ボーダーのあなたの５点は大きいのですよ。
この点数に２０人や３０人からの人が並ぶ。
この５点があったら合格，
この５点を落としたために不合格，
そうゆう世界なのですよ。
１年後に控えた高校入試のお話です。

ちょっとしたミスが，合否を分ける…
とりわけボーダーの人…

生徒Ａ子：「すると，あたし，あぶないわけ？」
おう，よ～く，ご自分のことをご存知で…
生徒Ａ子：「…っっ！」
そうゆう反省のこころがあることは…
実に，けっこうなことです。

そうゆうこころがけのよろしいみなさんにプレゼントです。
№２の補充問題を用意しました。
今度は，まちがえることなく，
原則的な答案つくりに心がけて下さい。

では，多項式÷単項式のリベンジです。
どちらさんも，よろしいですね？
生徒Ａ子：「おっしゃ！
　　　　　よろしいですわ！」
…っっ！
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中３生のための「多項式」集中講義 第２回

【中３数学】多項式　№２　多項式と単項式の除法
乗除というくらいだからして…
かけ算のお勉強が終わりましたのでわり算です。
「多項式÷単項式」の計算をやります。
この計算は，ふつ－の人にとっては，いたって易しいのですが…
ころころ間違えます。
おもしろいほどに同じ落とし穴に落ちて，こけます。
まるで，申し合わせたような同じ間違いをします。
はい，では，お勉強，いってみますか…

生徒Ａ子：「ちょっと，ちょっと…
　　　　　それは，ないでしょうが…」
あれ？
センセ，いらんかったんじゃないの？
生徒Ａ子：「…！」
では，センセなんぞ，いらんＡ子くんにやっていただきましょか…

生徒Ａ子：「もこ，もこ，…」
ぎゃははははははは…
ばっか！
生徒Ａ子：「…っっ！」
ほれ，
落とし穴に落ちて…
”そうしちゃダメ”って，プリントに書いてあるでしょが…
－超重要な原則です－って！
何度も，何度も書いてあるでしょうが…
生徒Ａ子：「…っっ！」

神さん：「なんのお話してるの？」
あ，そうでした。
読者の皆様には，なんの話なのか，わからなわな，これでは…

分数係数の単項式でわる計算のお話です。
ふつーの人は，
分数の分母と分子を入れ替えた数をかけるところまではできます。
が，がですが…
分数係数の文字はそのままにしておくもんだから
分子にかけてしまいます。
だから，間違えます。
しかも，間違えた原因を，自分で探すことはできません。
不思議な顔をして考え込みます。
この手の間違えは，自分で直すことは困難なのです。

では，その間違えを回避する”手”は？
それを伝授するのが，
「中学数学講座」№２のプリントです。
とくかく，やってみましょう。
多項式÷単項式の計算問題です。

【考え方】の部分は，命がけで読み，理解し，
そのと－りに計算してみて下さい。
自己流はだめです…
唯我独尊は，ここではつ－よ－しません。
いいですね。
すなおに，コメントに従って下さい。
では，いきます。
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中３生のための「多項式」集中講義 第１回

【中３数学】多項式　№１　多項式と単項式の乗法
あっというまに，３年生ですねぇ…
生徒Ａ子：「そうですよ！
　　　　　もたもたしとると，
　　　　　あっといまに，おばあちゃんになるがね…」
そんな…
こうゆうのを”光陰矢の如し，学なり難し”と申すのです。
生徒Ａ子：「ほよ！
　　　　　センセ，難しいこと知っとるね！」
こんなん，だれでも，知っとるわ！
★
さて，３年生の最初の単元は「多項式」というのです。
２年生のときには，単項式の乗除というのをやりました。
単項式があるのだからして…
多項式というのがあってもいいんではないか…
と考えた人がおって，多項式のお勉強をします。
生徒Ａ子：「そんな，いいかげんなんで，いいの？」
どこが，いいかげんなんです！
これは，立派な真理です！
生徒Ａ子：「おおげさな！」
おおげさでも，こげさでも，いいのです。
３年生は，多項式をお勉強する，というのは
あなたが生まれる前から決まっているのです。
あなたは，この世に生を続けたかったら…
この宿命に従わなければならんのです。

神さん：「あのね，
　　　　それって，すこしおおげさだがね…」
言ってること，まちがっていますか？
神さん：「いや，正しいんですが
　　　　そこまで，力まんでもいいと思うのですが…」
真理は，万難を排して，前進し続けるのです…

Ｂ君：「あほらし…
　　　お勉強，いこ！」
生徒Ａ子：「いこ，いこ…」
Ｂ君：「センセ，いなくても…
　　　中学数学講座のプリント読むとだれでもわかるわ！
　　　多項式と単項式の乗法だから
　　　要するにだ！
　　　分配法則を使って，かっこをはすすだけでしょ？
　　　センセ，いらんわ…
　　　お勉強，いこ！」
あぅ，あぅ…
おいていかないで…
センセを必要として下さい…
生徒Ａ子：「ばっか！」
↓
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