Holm法

( ゜д゜)　コメント返しー

前回のBonferroni法に対するbobさんのコメントに刺激されて，書いちゃったりする雪本さん．

多重比較はたくさんの手法が開発されていますが，原理的に非常にシンプルで納得できるものは，文句なくBonferroni法でしょう．
統計法入門の教科書で多重比較を説明していても，Tukey法やらScheffe法など「著名度・効率性の良さ」の観点から，原理が難しい多重比較の手法から説明されています．これはだめだよー，というのが雪本さんの主張です．

最初は，非常に「分かり易い」Bonferroni法から初めよ！　私はそう問いつめたいっ！

さて，Bonferroni法で多重比較を理解してもらった後に，もう少し高度な多重比較を勉強されるのがベストなのであり，Bonferroni法の発展版であるHolm法を紹介したりします．

んと，その前にBonferroni法のやり方です．

Bonferroni法の手順
(1)全体の有意水準α，比較するペア数kを設定

(2)調整された有意水準α'を計算
　　計算式：α'＝α/k

(3)【全ての】ペアの有意差検定に対して，【一律に】α'を適用

(´-｀).。oO（It's Simple !）

Holm法の手順
(1)全体の有意水準α，比較するペア数kを設定

(2)調整された有意水準α'を計算．計算式は以下の通り．
　　一番厳しいα'＝α/k
　　次に厳しいα'＝α/(k－1)
　　次の次に厳しいα'＝α/(k－2)
　　（略）
　　最後に厳しい(一番やさしい)α'＝α

(3)ペアの有意性検定に基づく確率を計算．その確率の大きさに応じてα'を適用．
　　「pが一番目に小さい有意性検定」に「一番厳しいα'＝α/k」
　　「pが二番目に小さい有意性検定」に「次に厳しいα'＝α/(k－1)」
　　「pが三番目に小さい有意性検定」に「次の次に厳しいα'＝α/(k－2)」
　　　（略）
　　「pが一番大きい有意性検定」に「最後に厳しい(一番やさしい)α'＝α」

　　たーだーしっ！　適用していく過程で「p＜α'」で【なくなった】時に中断する！

こんな感じに，「できるやつ(pが小さいやつ)には厳しく応じ，あんまりできないやつには手心加える」と人情味あふれるのがHolm法の発想なのですよ……
ちなみにBonferroni法の場合「できるやつにも，あんまりできないやつにも，厳しく指導する」となります．

ちょっと，かっこいいやつなんです……Holm法ってやつは……

Θ・）ノ「その後に作られたやつも，これを継承しているんですけどね」