有意水準調整型の多重比較

( ゜д゜)　自分自身に送るメモ書き～

心理学専攻生にとって必須の学習統計知識・技能の一つに「多重比較」が挙げられます．多重比較，そして分散分析は，ｔ検定の改良版であり，いわゆる「差異の統計法」の分類されるものです．

間隔尺度における多重比較法がｔ検定の改良版であるという意識はあまり浸透していないようですが，この考えは重要なので是非知っておくと良いと思います．

そして多重比較法がｔ検定の改良版であるとして，【どのように改良したか？】が問題となるでしょう．結論を先に言えば，(1)統計量の観点から(Scheffe法など)，(2)分布の観点から(Tukey法など)，そして(3)有意水準の観点から(Bonferroni法など)，の三つの観点から改良を行っており，多数の多重比較が開発されています．

雪本自身は，最後の(3)の多重比較が好きです．むしろ，愛していると言っても良い！

さて，そんな愛すべき「有意水準調整型の多重比較法」ですが，微妙に複数のタイプがあります．どんな風に有意水準を調整するかという話なのですが，難しい話はわかりません．ともかく，有意水準を調整する場合に，いくつかの発想の仕方があるそうです．

○ボンフェローニ(Bonferroni法)の不等式：Bonferroniの方法，Holmの方法，Schafferの方法
　※Ryanの方法もここに分類されるのかな？
　「対応なし／あり」データのいずれでも使える優れもの．

○シダック(Sidak)の不等式：Sidakの方法，Holladn-Copenhaverの方法
　対応なしデータには成立することは証明されているが，対応ありデータの場合には，シダックの不等式が必ずしも成立しないことが明らかになっている．

○シムズ(Simes)の不等式：Hochbergの方法，Hommelの方法，Romの方法
　各p値が独立である場合にしか数学的に成立することが証明されていない．つまり「対応なし」データには適用できることは証明されているが，「対応あり」データにも成立するかどうかは証明されていない（適用できるかもしれないし，できないかもしれない）．

実は，対応なしデータの多重比較法には，この他にも優れたものがあるのですが，対応ありデータの多重比較は，上記の検定法ぐらいしか使えません（その他の方法は基本的に「対応なし」を前提にして開発されています）．
しかし，シダック不等式，シムズ不等式は「対応あり」データに対して使うには，いまいち不安なので，ボンフェローニの不等式に基づく多重比較法をおすすめします．

(´-｀).。oO（　I love Ryan procedure ...　)