名寄・算数数学教室より

たかが算数、されど算数
小学生、中学生との算数・数学を使った
コミュニケーションを綴ります

1次関数と 地震と 連立方程式

2013-07-17 10:53:35 | 中学2年

どこかで地震が発生しますと

最初に小さな揺れP波(Primary wave 第一波)と

その後に大きな揺れS波(Secondary wave 第二波)がやってきます。

厳密には、その伝わる速さが場所によって多少の違いがあるようですが

P波は毎秒7km、S波は毎秒4km の速さで進みます。

小さな揺れが始まって15秒後に  大きな揺れがきた場合

震源地までの距離は、何kmだったのでしょうか?

 

地震が発生してから小さな揺れを感じるまでの時間をX秒

震源地までの距離をYkm として 式に書きますと

Y=7X

Y=4(X+15)   と書けます。

これを連立方程式として解きますと、

X=20、Y=140     となり、

地震発生から20秒でP波がきて、震源地までの距離は、140kmだったと分かります。

 

それでは、次のような場合はどうやって計算しましょうか?

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地震発生後 A町ではP波がきて12秒後にS波がきました。

A町にS波がきた時刻にB町ではP波がきました。

B町から震源地までの距離はいくらでしょう?

P波は毎秒7km、S波は毎秒4kmとします。

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この問題は、かなり現実的な問題です。

地震という波の伝わり方グラフの見方も、しっかり覚えましょうね!

(このグラフは、先ほどの問題とは無関係です。念のため)


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