真上に投げたら 自分に当たる！何秒以内に逃げればいいか？

ボールにしろ、何にしろ

真上に投げれば、いずれ自分に向かって落ちてきます。

その時、何秒以内に逃げれば 当たらずにすむのか？

この計算も ２次式を解くことで分かります。

 

前回の問題を 式で考えますと

          

１）は、（２５ ｔ －５ ｔ× ｔ）＝２０   の  ｔ を求めます

   並び替えて    ５ｔ×ｔ－２５ｔ－２０＝０  

  ５で割って    ｔ×ｔ－５ｔ－４＝０

  因数分解して  （ｔ－４）（ｔ－１）＝０  より

   ｔ＝４、  ｔ＝１

１秒後 と ４秒後 と  分かります。

２）は、同じく  （２５ ｔ －５ ｔ× ｔ）＝０   の  ｔ を求めます

  並び替えて   ５ｔ×ｔ－２５ｔ＝０   ５ｔ（ｔ－５）＝０  より

 ｔ＝５、  ｔ＝０  ５秒後に戻ってきます。

 

早く逃げなくっちゃ～

 

このときのボールの高さを ｈ 、時間を ｔ としてグラフにしますと

こんな感じです。

ボールはいったい何ｍまで上がるのか？と言いますと

落ちるまでにかかる時間のちょうど半分、今回なら２，５秒！

この２，５を最初の式の ｔ に代入しますと最高の高さが計算できます。

 

今の世の中、あまりにも多くの危ないものを真上に投げていますよね～

農薬、殺虫剤、化石燃料、食品添加物、競争社会、放射性物質・・・・

そろそろ、落ちてくるのか？もう落ちてきてるのか？