PCが描く奇妙な画像集(数学的万華鏡と生物形態等の世界)

・インタープリタBASICによるフラクタルとカオスの奇妙な画集。

372 前記事371の1-1図の中の部分の拡大図と無限のフラクタル性

2014-08-06 07:49:41 | ジュリィア集合
前記事371の1-1図の中の4箇所の部分を拡大する。

それらの画像より各々の画像が1-1図と自己相似な(アラクタルな)画像となっている。これらの画像は、記事371の元の画像の部分画像であるが、其の元の画像の特徴は『渦巻』状模様の存在であるが、この『渦巻』は、以下の拡大画像(1-1-1~1-1-4)より随所に存在していることが分かる。
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記事371での疑問であった1-1図の『蛸(たこ)の足』の『いぼ』の拡大図は、1-1-4図となるが、それは自身のコピーであった。この『いぼ』は1-1図の随所にあり、また其の拡大図の一つである1-1-4の随所にある。それは、1-1-4のみならず他の拡大図にも随所にある。この『いぼ』の拡大を繰り返しても、その都度、『いぼ』のコピーは永遠に続くと思われる。そして其の『いぼ』は、その都度、随所に現れるのである。
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この『いぼ』は渦巻状に或る一点へと収束している。
その『いぼ』の数と其の収束点は一対一に対応しているのだから、一体、前記事371の元の画像での、そのような収束点の数はいくつ在るのだろうか。無限の数の『いぼ』自身に無限の『いぼ』が存在している。しかも、此の関係が永遠に続く。
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このような錯綜した無限性は、このブログでの画像の一つの特徴であって、この画像に限らない。勿論、この錯綜した無限性の要因は、Z←Z^2+Zmという『自己言及性』にあるのだが、それにしても此の無限の在りようには驚く。 

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