318 点列:Z0,Z10～Z15の軌跡表示

BASIC/98のcolor code は最大16色だが、code No.8以降は区別しにくい。

そこで色の区別がしやすい、0～6を使用して点列を表示する。即ち、
点列:Z0,Z1,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7,Z8,Z9,Z10,Z11,Z12,Z13,Z14,Z15
にして、Z0→C=1(黒){注:Z0は点列の始点を表している}

Z10→C=1(青)、Z11→C=2(赤)、Z12→C=3(橙)、Z13→C=4(緑)、
Z14→C=5(青)、Z15→C=6(黄)として軌跡表示する。

極座標の距離パラメータJを固定して、角度θ=0→2π変化させて点列の各点の軌跡を調べる。その際、Jを5ずつ連続した画像を求めると、点列の挙動が分かり易くなると同時に画像としても面白いものが得られる。以下は、その画像である。各画像に、Jの値を示してある。
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画像から分かるように、Rが小さいときはZ11～Z15は、始点Z0から右寄りの偏った同心円状となるが、Rが大きくなるにつれて、それらはZ^2マンデルブロ集合の『尻』の部分ら「拡散」し始める。その「拡散」の形状はRに強く依存しているが、或る種の規則性を保持している。

しかし始点がZ^2マンデルブロ集合の境界に近づくにつれ、「ねじれ」と「拡散」の程度は
増加していくが未だ或る種の規則性は保持している。

ところがZ^2マンデルブロ集合の境界あたりでは、その規則性もなくなり、混沌な形状を呈するようになり、しかし必ずしもデタラメではなく奇妙で複雑な曲線群となる。

この傾向は恐らく、Znのnの大きいほど増大していくだろう。

非常に複雑な軌跡の変容ではあるが其処には或る種の特異な規則性と非規則性が窺えられ
魅惑的な画像となっている。

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