今回の画像は、複素関数:f(Z)=Z^Z+μ (μは定数)において、
極座標表示画像である。
ここで、注意すべきことは、Z を極座標表示したとき、即ち、Z=R*exp(iθ)においてθの変化を、θ=-π→0→π と変化させることである。
画像作成条件は以下のとおり。
1.複素関数：Z^Z+μ,μは各図に書いてある。
2.N-loop脱出条件：Q=X^2+Y^2としたとき、Q＞100のとき脱出する。
3.pset条件：N-loop脱出時に (|X|＜10 or |Y|＜10)}の場合psetする。
但し、N-loop脱出時のNをNoとすると、色:C=No mod 16,C=7→8 とする。
4.N-loop貫通時は色:C=15(灰色)とする。
最後に画像作成プログラムを書いておく。
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画像作成プログラム
10 REM FILE NAME Z^Z+sinZ+μ全体像(極座標表示),θの変化：θ=+π→0→-π
11 REM 画像の、P/2の回転→行360
20 CHAIN MERGE "C:\BASIC\PRO\SUBR\ARCTAN3.BAS",50,ALL
50 CHAIN MERGE "C:\BASIC\PRO\SUBR\KOSHIKI.BAS",60,ALL
60 CHAIN MERGE "C:\BASIC\PRO\SUBR\Z^ZA.BAS",80,ALL
80 CHAIN MERGE "C:\BASIC\PRO\SUBR\ER1.BAS",90,ALL
90 ON ERROR GOTO 50000
91 CONSOLE ,,0,1
92 COLOR 0,7,,,2
93 CLS 3
94 GOSUB 10000
120 JMAX=240:KMAX=1500:RMAX=6:X0=0:Y0=0:μ=0.5
130 DR=RMAX/JMAX:DTH=2*P/KMAX:AA=JMAX/RMAX
150 FOR J=0 TO JMAX
160 R=J*DR
170 LOCATE 0,0:PRINT J
190 FOR K=0 TO KMAX
200 TH=-K*DTH+P
210 X=R*COS(TH)+X0
220 Y=R*SIN(TH)+Y0
230 FOR N=1 TO 50
240 GOSUB 9000
250 X1=ZZR+FNSINR(X,Y)+μ
260 Y=ZZI+FNSINI(X,Y)
261 X=X1
270 Q=X^2+Y^2
280 IF Q>100 THEN 310 ELSE 290
290 NEXT N
300 C=15:GOTO 350
310 IF ABS(X)<10 OR ABS(Y)<10 THEN 320 ELSE 390
320 C=N MOD 16
330 IF C=7 THEN C=8
350 RR=AA*R
360 XX=RR*COS(TH+P/2):YY=RR*SIN(TH+P/2)
370 XXX=INT(XX)+320 :YYY=INT(YY)+240
380 PSET (XXX,YYY),C
390 NEXT K
391 NEXT J
400 END
極座標表示画像である。
ここで、注意すべきことは、Z を極座標表示したとき、即ち、Z=R*exp(iθ)においてθの変化を、θ=-π→0→π と変化させることである。
画像作成条件は以下のとおり。
1.複素関数：Z^Z+μ,μは各図に書いてある。
2.N-loop脱出条件：Q=X^2+Y^2としたとき、Q＞100のとき脱出する。
3.pset条件：N-loop脱出時に (|X|＜10 or |Y|＜10)}の場合psetする。
但し、N-loop脱出時のNをNoとすると、色:C=No mod 16,C=7→8 とする。
4.N-loop貫通時は色:C=15(灰色)とする。
最後に画像作成プログラムを書いておく。
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画像作成プログラム
10 REM FILE NAME Z^Z+sinZ+μ全体像(極座標表示),θの変化：θ=+π→0→-π
11 REM 画像の、P/2の回転→行360
20 CHAIN MERGE "C:\BASIC\PRO\SUBR\ARCTAN3.BAS",50,ALL
50 CHAIN MERGE "C:\BASIC\PRO\SUBR\KOSHIKI.BAS",60,ALL
60 CHAIN MERGE "C:\BASIC\PRO\SUBR\Z^ZA.BAS",80,ALL
80 CHAIN MERGE "C:\BASIC\PRO\SUBR\ER1.BAS",90,ALL
90 ON ERROR GOTO 50000
91 CONSOLE ,,0,1
92 COLOR 0,7,,,2
93 CLS 3
94 GOSUB 10000
120 JMAX=240:KMAX=1500:RMAX=6:X0=0:Y0=0:μ=0.5
130 DR=RMAX/JMAX:DTH=2*P/KMAX:AA=JMAX/RMAX
150 FOR J=0 TO JMAX
160 R=J*DR
170 LOCATE 0,0:PRINT J
190 FOR K=0 TO KMAX
200 TH=-K*DTH+P
210 X=R*COS(TH)+X0
220 Y=R*SIN(TH)+Y0
230 FOR N=1 TO 50
240 GOSUB 9000
250 X1=ZZR+FNSINR(X,Y)+μ
260 Y=ZZI+FNSINI(X,Y)
261 X=X1
270 Q=X^2+Y^2
280 IF Q>100 THEN 310 ELSE 290
290 NEXT N
300 C=15:GOTO 350
310 IF ABS(X)<10 OR ABS(Y)<10 THEN 320 ELSE 390
320 C=N MOD 16
330 IF C=7 THEN C=8
350 RR=AA*R
360 XX=RR*COS(TH+P/2):YY=RR*SIN(TH+P/2)
370 XXX=INT(XX)+320 :YYY=INT(YY)+240
380 PSET (XXX,YYY),C
390 NEXT K
391 NEXT J
400 END
