019 放散虫：Z^3+0.5画像の規則性と不規則性の混在について(その2)

前回の記事018では、N-loop脱出時のX,Yを別々に調べてきたか゛今回は点(X,Y)の挙動を調べてみる。

補足：以下の図1の画像の作成プログラムは記事002の方法2である。複素平面上の点(R,θ)が画像の表示条件を満足したとき、その点(R,θ)を所定の色で表示している。N-loopの脱出時の(X,Y)を表示しているのでない。ここらへんが混乱しやすいの要注意。

1.図


調べる箇所は、「内臓」部の一部であるR=0.65のところでRを固定し、θを20度から30度に変化させて、その場合のN-loop脱出時の点(X,Y)の軌跡を調べる。その結果が2.図である。

2.図


上図から分かるように、「内臓」部では、N-loopの入力点(R,θ)に対応した、N-loopの出力点(X,Y)の軌跡が複雑に飛び回るために、その結果として、放散虫：Z^3+0.5の「内臓」部の画像も複雑になっている。
次に、「触手」部であるR=1.3のところでRを固定し、θを0度から60度に変化させた場合の、N-loop脱出時の点(X,Y)の軌跡を3.図に示す。

3.図


上図から分かるように、「触手」部では、N-loopの入力点(R,θ)に対応した、N-loopの出力点(X,Y)の軌跡は単純な変化であるため、その結果として、放散虫：Z^3+0.5の“触手”部の画像も単純になっている。