下の動画は点列の初期値:Z0を極座標において一定にした場合・・・その軌跡は円となる・・・
点Z10～Z15の挙動である。点Z0(黒い円)の移動につれて、点Z10～Z15も特有な変化をしていく様子が分かる。ここで、
Z0→黒、Z10→青、Z11→C=赤、Z12→橙、Z13→緑、Z14→水、Z15→黄 としている。
点列の動画→Z0,Z10～Z15の軌跡
画像の中のマンデルブロ集合の縁部分の座標と点列の座標は一致させている。
この動画で興味深いのは以下のことだ。
点Z0(黒い円)がマンデルブロ集合内にあるときは、Z10～Z15の軌跡は、Z0に対応して、スムーズな特有な「ら線」を描いていく。
しかし、点Z0がマンデルブロ集合外に出ると、Z10～Z15突然、軌跡が乱れを起こす。
点列の初期値:Z0がマンデルブロ集合内にあるときは、Z10～Z15 は或る規則性がある。
しかし、マンデルブロ集合外にあるときは其の規則性が「破綻」する。
この現象は、点Z0の円の半径を変えていったら、どうなるのだろうか？
また、他の点列ではどうなるだろうか？
注：動画の中のマンデルブロ集合の縁(ふち)は厳密な縁ではなく、其の外側の近似的なものである。