光の速さの測り方（フィゾーの方法）

光はものすごい速さで進みます。
1秒間におよそ30万km（秒速30万kmと言います）です。
地球と月の間の距離が38万kmなので、
地球から出た光は1秒と少しで月に到達することになります。

昔の物好きな人は、この光の速さを何とかして測ろうとしてきました。
今回はその中でも、フィゾーという人が1800年代半ばに行った実験が
わかりやすいので、それについて説明します。

まず速さを測る方法ですが、
速さ＝距離÷時間
という式を使います。
たとえば、100mを10秒で走った場合には、
速さ＝100m÷10秒＝秒速10m（時速36km）
となります。ただしこれは平均の速さです。
実際には、
スタートの瞬間は速さはゼロで、
ゴール付近ではトップスピード（時速40km以上）になるでしょう。
一方、光については、基本的にはスタートからゴールまで同じ
速さであると考えて構いません。

さて、秒速30万kmという速さを測るにあたっては、
「測る時間（間隔）をできるだけ短くする」
ことがポイントになります。つまり
1秒なら30万km進み、
100分の1秒なら3000km進み、
10000分の1秒なら30km進み、
というふうに、時間間隔を細切れにすれば、その間に光が
進める距離は実験装置を組める現実的な長さになってきます。

フィゾーは、この時間の細切れを実現するために、
高速で回転する大きな歯車を用意しました。
歯車は、円盤の円周部分がデコボコになっています。
以後、デコの部分を歯、ボコの部分を穴と呼ぶことにします。
歯車の手前側からデコボコに向けて光を当てると、
歯車の向こう側では、
穴に当たったときは光が通ります。
歯に当たったときは光が通りません。
歯車は回転していますから、穴と歯が交互にやってくるので、
その結果、光は通る通らないを繰り返します。
実験では歯の数（穴の数）が720個で、
回転数は1秒に約12回だったそうですから、
光がオンからオフ（あるいはオフからオン）を繰り返す周期は
1÷720÷12÷2＝0.00005（秒）、
つまり約20000分の1秒ごとに光が明滅するという状況です。

ここからが重要なところです。
フィゾーは歯車の向こう側9km先に、光を折り返す鏡を置きました。
すると、行きで穴を通ることができた光は、
鏡で折り返されて、帰りは行きとまったく同じ道筋をたどり、
往復で18kmの距離を進んで、
再び歯車に差し掛かり穴を通ろうとします。
歯車が止まっているとき、あるいは回転数がとてもゆっくりであるうちは、
光は行きと帰りで同じ穴を通ることができます。
ところが、歯車の回転数をどんどん上げていくと、
行きで通った穴はすでに少しずれてしまって、
帰りには次の歯の部分が来てしまって通ることができません。
そしてついに、ある回転数まで上げると行きで通った光が
帰りは歯の部分に完全にブロックされてしまう、ということになります。
言い換えると、光が往復する時間に歯車は穴から歯までずれたのです。

この様子を人間の目で観察するには、行って帰ってきた光をスクリーンに
映しておけばよいのです。歯車が回転していないとき、スクリーンは
往復した光で明るくなっています。そして、歯車の回転数を上げていくと
徐々にスクリーンは暗くなっていき、ある回転数ではスクリーンは
真っ暗になってしまいます。さらに回転数を上げると、また明るくなって
きます。これは行って帰ってきた光が隣の穴を通ってきた証拠です。
実験では、スクリーンがいちばん暗くなったときの歯車の回転数を
測定しておきます。

さあこれで光の速さを求めることができます。
少し細かく数字を見てみると、
歯車は穴の数（歯の数）が720で、スクリーンが真っ暗になったときの
回転数は毎秒12.68回でした。したがってある歯が隣の穴にずれるまでの
時間は、先ほどの計算と同様にして
1÷720÷12.68÷2＝0.0000548（秒）
となります。
また、折り返しの鏡を置いた距離は8633mですから、
往復で光は17266mの道筋を通ってきます。
よって、光は0.0000548秒で17266m進むわけですから、
光の速さは
17266÷0.0000548＝315000 (km毎秒）
となります！

さて、現在は光の速さは
毎秒299792.458km
と定義されています。

フィゾーの仕事は、
1800年代の測定としては毎時約30万kmという程度には
一致しているのだから、たいしたものだと思います。

なお現在は、光の速さは距離を測る基準として
「定義」されているので、
光の速さを測る、という行為には意味がありません。