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史上最大の素数を発見、2,324万9,425桁(50番目のメルセンヌ素数)

2018-02-04 | 学問
 2^77,232,917-1  49番目のメルセンヌ素数
 (2,324万9,425桁)
 探査プロジェクト「GIMPS」は、史上最大の素数を発見したと発表(1月3日)。
 2016年1月に発見された素数(2^74,207,281-1)よりもほぼ100万桁大きい。
 発見者は、GIMPSにボランティアとして参加しているジョナサン・ペース氏
 ◆素数
 素数とは、1とその数字以外では割り切れない自然数。
 2、3、5、7、11・・・などで無限にあることが分かっている。しかし、どの数が素数なのか規則性が解明されておらず、大きな素数の発見は非常に難しい・・現在の所、数字を一つづつ検証するしかない。
 因みに、素数は暗号(RSA暗号:桁数が大きい合成数の素因数分解の困難さを使った公開鍵暗号の一つ)に用いられる。
 ◆GIMPS
 素数探索プロジェク(Great Internet Mersenne Prime Search)
 メルセンヌ素数の発見を目的として1996年に発足。
 分散型コンピューティングによって、参加者のコンピュータの余剰処理能力などを利用して解析、検証作業を行う。
 このプロジェクトでは、14のメルセンヌ素数を発見し、そのうち12が発見時には最大のメルセンヌ素数で、発見されている素数の中でも最大である。
 ◆メルセンヌ素数
 メルセンヌ素数とは、Mp=2のn乗-1で表せる素数
 25,964,951までに素数は162万2,441個あり、うちメルセンヌ素数はわずか42個しかない。

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