即答できる!?
先日、新聞で読んだ記事。
今の小学生は、「計算理解力」が不足しているという。
その記事に。
サンプル問題として、上記の計算が載っていた。
即答せよとのこと。
答えは600だ。
でも、さ。
「計算理解力」って、何だよ?^^;
単純に数式を解く計算技能のことではなく、計算技能を支える「理解力」のことを指すらしい。
なるほどね。
それなら、GALANT's Cafeも、似たような経験がある。
大学生だったころ。
中学生の家庭教師を担っていた。
数学が不得意とのことだったのだが。
見てみると。
数学が不得意なのではない。
そもそも、算数が不得意だったのだ。
算数なんて。
トレーニング。
単純な繰り返しだけで、めきめき向上するもの。
あのときは、小学生の算数ドリルを買ってこさせて、自分でやらせたっけかな。
努力家な子だったから、計算力はどんどん向上した。
次の難関は。
これらの応用が、なかなか出来なかった。
それは、四則演算を、文字列として暗記してしまうからだ。
#イメージが湧くならば、文字列として処理してもいいんだよ^^
分数とか。
ちょっと複雑な計算を、一瞬で解いてみるとか。
上記の、25 × 24 だって、そう。
25 × 24 = 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
と、やってもいいんだ(本当に、25が24個あるよね?^^;)。
でも、さ。
こんなの、暗算できないよね^^;
こういう場合。
25 × 4 = 100であることに気がつけば、
25 × 24 = 25 × (4 × 6) = (25 × 4) × 6 = 100 × 6 = 600
となるし。
さらに、25 × 25 = 625であることを知っているならば、
#掛け算の場合、九九だけでなく、25までのスクエア(2乗)も記憶しておくと便利だ。
25 × 24 = 25 × (25 - 1) = 25 × 25 - 25 × 1 = 625 - 25 = 600
とも、暗算できる。
こういうことは、応用力の問題。
真の応用力は、紙切れの上でのトレーニングだけで習得することは難しく(できないわけではない)、実際の生活(例えば、買い物の値引きなどを暗算してみるとかね)で効果的に習得できるもの。
今の日本の学校教育は。
生きるための知恵になっていない。
だから、生き抜く力が育たない。
生きるってことは。
何を持っている(知っている)か、の問題じゃない。
自分が持っているものを如何に応用して問題解決を図るか?
応用力の問題だ。
ここを改善しない限り。
本当の問題は、改善できないと思うんだな(・3・)~♪
#と、トレーニングして。
#教えた子達は、志望校に入学していったのであった。
#皆、どうしているかな?^^
先日、新聞で読んだ記事。
今の小学生は、「計算理解力」が不足しているという。
その記事に。
サンプル問題として、上記の計算が載っていた。
即答せよとのこと。
答えは600だ。
でも、さ。
「計算理解力」って、何だよ?^^;
単純に数式を解く計算技能のことではなく、計算技能を支える「理解力」のことを指すらしい。
なるほどね。
それなら、GALANT's Cafeも、似たような経験がある。
大学生だったころ。
中学生の家庭教師を担っていた。
数学が不得意とのことだったのだが。
見てみると。
数学が不得意なのではない。
そもそも、算数が不得意だったのだ。
算数なんて。
トレーニング。
単純な繰り返しだけで、めきめき向上するもの。
あのときは、小学生の算数ドリルを買ってこさせて、自分でやらせたっけかな。
努力家な子だったから、計算力はどんどん向上した。
次の難関は。
これらの応用が、なかなか出来なかった。
それは、四則演算を、文字列として暗記してしまうからだ。
#イメージが湧くならば、文字列として処理してもいいんだよ^^
分数とか。
ちょっと複雑な計算を、一瞬で解いてみるとか。
上記の、25 × 24 だって、そう。
25 × 24 = 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
と、やってもいいんだ(本当に、25が24個あるよね?^^;)。
でも、さ。
こんなの、暗算できないよね^^;
こういう場合。
25 × 4 = 100であることに気がつけば、
25 × 24 = 25 × (4 × 6) = (25 × 4) × 6 = 100 × 6 = 600
となるし。
さらに、25 × 25 = 625であることを知っているならば、
#掛け算の場合、九九だけでなく、25までのスクエア(2乗)も記憶しておくと便利だ。
25 × 24 = 25 × (25 - 1) = 25 × 25 - 25 × 1 = 625 - 25 = 600
とも、暗算できる。
こういうことは、応用力の問題。
真の応用力は、紙切れの上でのトレーニングだけで習得することは難しく(できないわけではない)、実際の生活(例えば、買い物の値引きなどを暗算してみるとかね)で効果的に習得できるもの。
今の日本の学校教育は。
生きるための知恵になっていない。
だから、生き抜く力が育たない。
生きるってことは。
何を持っている(知っている)か、の問題じゃない。
自分が持っているものを如何に応用して問題解決を図るか?
応用力の問題だ。
ここを改善しない限り。
本当の問題は、改善できないと思うんだな(・3・)~♪
#と、トレーニングして。
#教えた子達は、志望校に入学していったのであった。
#皆、どうしているかな?^^
でも、暗算で出来たのですよね?
素晴らしいじゃないですか!
#諦める方も多いかも^^;
“生き抜く”ということは、おおよその“見当をつけ”ながら生きることだと思うのですよね。
無論。
正解を常に出すことは、間違いではない。
しかし。
正解を出すために時間がかかりすぎては、短い人生は終わってしまう。
物事を、直感的ですら正確に判断できれば、大半のことは解決できると思うのですよね。
#なので、そのためのトレーニングが重要だと思います。
そういう「(現実を)生き抜く力」というなら概算の直観力も鍛えてほしいと思います。
25%の金利で、10期で ⇒ いくら?
20%の減損で、3期で ⇒ 半減
4:5のまるめや、2倍^10期での千倍という[感覚]は、高利貸しやねずみ講へ理性的対抗策として役に立ちそうに思います。
対数(デシベル)や指数(減衰曲線)の理解にも、片対数方眼紙の意味合いに気付くにも、役立つでしょうし。
●ハルちのパパちさま
さすが!^^
まだまだ大丈夫ですな。
●Master of Mathさま
技に溺れましたね^^
本当は、(a+b)(a-b)=a^2-b^2 (2乗)と記述したのでしょうけど、本blogシステムのセキュリティ対策の関係で、とんでもない数式になっちゃいましたね(泣)
ま、そうだとしても。
GALANT's Cafeには、24.5の2乗を暗算する能力は無いっす!(泣)
25×24
=(24.5+0.5)×(24.5-0.5)
=24.52-0.52
=(T_T)
つまり,無理やり
(a+b)(a-b)=a2-b2
の形にし,楽に解こうとして・・・ハマりました.
数学を専攻していた私としたことが・・・
Techにおぼれてしまいました
まだまだ私の脳力、衰えてないなぁ・・・。