150×n がある自然数の2乗になるような最小の自然数ｎを求めよ。
100から200までの自然数のうち、3でも4でも割り切れないものは、全部で何個あるか。
12との最小公倍数が36であるような自然数をすべて求めよ。
2つの自然数m,nを13で割った余りがそれぞれ11,12である。このとき、積mnを13で割ると余りはいくらか。
3つの整数147,124,77を自然数nで割ったとき、余りがそれぞれ3,4,5になるという。このようなnは何個あるか。
2つの自然数がある。その最大公約数は7、最小公倍数は168、差は35である。この2つの自然数を求めよ。
1から100までの整数で、3で割れば2余り、8で割れば5余る数の、総和を求めよ。
自然数Ｎが3の倍数でないとき、Ｎ^2を3で割った余りは1であることを証明せよ。
0から1までの間の数で、分母が21の既約分数の個数を求めよ。
1から5までの間の数で、分母が21の既約分数の個数を求めよ。
105/52をかけても、280/39をかけても整数になるような正の分数B/Aのなかで最も小さい数を求めよ。
Ａは4捨5入すると22.0になり、Ｂは4捨5入すると17.3になるという。Ａ－Ｂの値の範囲は。
不等式abcd＞0、a＜c＜d、abc＜0 がなりたつとき、4つの数a,b,c,dはそれぞれ正か負か。
a＞0、b＞0 のとき、5つの数 a＋b,a－b,a,b,2a－b を大きい順に並べよ。
不等式1＜x＜2a＋1 を満たすxのうちで、整数値は2だけであるとするとき、aのとる値の範囲を求めよ。
連続する3つの整数がある。一番大きい数と一番小さい数との積は、残りの数の3倍より3だけ大きい。この3つの整数を求めよ。
1冊100円のノートと1冊75円のノートをあわせて12冊以上買って、ちょうど1000円になる買い方は何通りあるか。
1個20円のみかんと1個70円のりんごをあわせて、ちょうど400円になるように買いたい。どのような買い方があるか。
1000円の予算内で、1本30円の鉛筆と、1本50円のペンを買うのに、鉛筆がペンより10本多くなるようにしたい。
ペンは最大何本買えるか。
1個60円の菓子と1個40円の菓子とをあわせて30個買い、50円の箱代も含めて代金を1500円以内にしたい。
60円の菓子は最大何個買えるか。
100円、50円、10円の切手を合計45枚買い、ちょうど900円支払った。この中の50円切手は何枚か。
石がある。これを正方形に並べると15個余る場合と、4個不足する場合ができた。石の数を求めよ。
Ａ，Ｂ，Ｃの3人が共同で家を建て、Ａは土地代、Ｂは建築費、Ｃは設計料を支払ったが、
あとで、全費用を平等に分担することになり、ＣはＡに240万円、Ｂに90万円返した。
土地代は設計料の5倍と建築費の和に等しかった。土地代、建築費、設計料を求めよ。
2種類の金属Ａ，Ｂでできている重さ120ｇの合金がある。水中ではかると、合金は109ｇあり、重さ15ｇの金属Ａは2ｇ軽くなり、重さ35ｇの金属Ｂは3ｇ軽くなる。合金に含まれる金属Ａ，Ｂのそれぞれの重さを求めよ。
10％の食塩水1360ｇに食塩を加えて15％以上20％以下の食塩水を作りたい。加える食塩の量の範囲を求めよ。
濃度12.5％の食塩水10kgから、ｘkg取り出し、残りに水を入れ、元通り10kgにする。
次によくかき混ぜてから、またｘkg取り出し、残りに水を入れて10kgにしたら、濃度4.5％の食塩水になった。ｘの値を求めよ。
3％,5％,8％の食塩水がある。この3種の食塩水からそれぞれ、xｇ,yｇ,zｇをとり、混ぜ合わせたところ、6％の食塩水が120ｇできた。ｚのとりうる値の範囲を求めよ。
濃度の異なる2種類の食塩水Ａ，Ｂを混ぜて9％の食塩水360ｇを作るつもりであったが、ＡとＢの量を取り違えたために13％の食塩水ができた。Ａの濃度を7.4％としてＡの正しい量を求めよ。
Ａが5歩で進む距離をＢは3歩で進み、Ａが5歩行く時間にＢは4歩行く。いま、Ａが20歩進んだとき、ＢがＡの後を追うとすれば、Ｂは何歩で追いつくか。
4人の投手。2人の捕手、5人の内野手、5人の外野手のいる野球チームがある。
この中から、1人の投手、1人の捕手、4人の内野手、3人の外野手を選ぶ方法は何通りあるか。
りんご9個、みかん3個がある。A,B,Cの3人にこの果物を4個ずつ分ける分け方は何通りか。
2直線l,m（l//m）上にそれぞれ4個、3個の点がある。これら7個の点のうちの3個を頂点とする3角形はいくつあるか。
円周を12等分する12個の点から3点をとって3角形を作るとき、直角三角形は何個できるか。
円周を6等分する6個の点から3点をとって3角形を作るとき、鈍角三角形は何個できるか。
円に内接する正6角形がある。6つの頂点と円の中心Ｏの7つの点のうち、2点以上を通る直線の個数を求めよ。
ｎ角形の対角線の数を求めよ。対角線の数が44本であるような多角形は何角形か。
3,5,7,9の4個の数字から、2個の数字を選んで2けたの整数を作るとき、できた整数の総和を求めよ。
5枚のカード1.2.3.4.5から3枚を取り出して3けたの整数を作るとき、各位の数の和が3の倍数となるものは何個できるか。
5枚のカード1.2.3.4.5から3枚を取り出して3けたの整数を作るとき、できた異なる整数の総和を求めよ。
6枚のカード1.2.3.4.5.6から4枚を取り出して4けたの整数を作るとき、小さい順で160番目にくる整数を求めよ。
3本のくじのうちで2本が当たりくじである。この3本から2本をひくとき、2本とも当たる確率を求めよ。
赤、白、黒の玉がそれぞれ3,2,4個入った袋から3個取り出すとき、赤、白、黒が1個ずつである確率を求めよ。
赤、白、黒の玉がそれぞれ4,3,5個入った袋から3個取り出すとき、3玉とも同色である確率を求めよ。
2つのサイコロを同時に投げるとき、目の和が7になる確率と、目の和が8になる確率は、どちらが大きいか。
2つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の数の差が2となる確率を求めよ。
2つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の数が違う確率を求めよ。
1から20までの番号をつけた正20面体のサイコロ2個を投げたとき、番号が両方とも素数になる確率を求めよ。
Ａ,Ｂ2人がサイコロを同時に投げ、目の数が大きい方を勝ちとする。
サイコロの目は、Ａ＝1～6、Ｂ＝3～8である。1回で勝負が決まらず、2回目にＡが勝つ確率を求めよ。
2つの正6面体のサイコロＡ,Ｂがある。Ａの目は、1,2,2,3,3,3、Ｂの目は、1,2,3,4,5,6となっている。
2つのサイコロを同時に投げるとき、Ｂの目がＡの目より大きくならない確率を求めよ。
赤，白2つの正四面体がある。それぞれの正四面体の各面には、1,2,3,4の数字が1つずつ書き込まれている。
この2つの正四面体を投げるとき、側面の数の和が、底面の数の和の3倍以上となる確率を求めよ。
3つの箱Ａ,Ｂ,Ｃに赤，白，緑の3個の玉を入れる。1つの箱だけが空き箱となる確率を求めよ。
1袋の予算が200円以内で、ガムとチョコレートを入れた袋詰めを作る。
ただし、ガムは1個30円、チョコレートは1個40円で、1袋にはガムもチョコレートも最低1個ずつは、入れることにする。1袋をもらったとき、チョコレートが2個入っている確率を求めよ。
x,y,zの最小公倍数が108で、5x－3y＋7z＝0、x＝4zという関係式が成り立つとき、x,y,zの値を求めよ。
1/a＋1/b＋1/c＝1となるような自然数a,b,cの組をすべて求めよ。ただし、a≧b≧cとする。
1234567891011121314…のように自然数を並べて書いたとき、最初から数えて1986番目の数字は何か。