2021/2/20 追記あり
正確には、メールのタイトルは「【重要なお知らせ】通帳を発行しない「みずほe-口座」への自動切替のご連絡」というもの。「通帳を発行しない」ので、通帳への記帳はできない（つまり「通帳」として使えない）とのこと。毎年、１月末に、１年間記帳がない口座は、自動的（強制的に）「みずほe-口座」に切り替えになる。最近のメガバンクの個人顧客切り捨ての風潮を苦々しく思っていたが、ついに極まった感がある。ちなみに、「みずほe-口座」に切り替わった口座を、「通帳口座」に戻すには、「本人」が窓口に行かなければならないとのこと。「本人」は「代理人」でも良いかどうかを、コールセンターに問い合わせたが、埒が明かなかった。しょうがないので、取引支店に電話でクレームを伝えたら、記帳なし期間を１年間延長（つまり「みずほe-口座」への自動切替を１年猶予）してくれた。
そもそも「みずほe-口座」の使い方も分からない。キャッシュカードがない場合に、切り替わった「みずほe-口座」から、どうやって預金を引き出すのか、問い合わせました。以下回答です。
「当初キャッシュカードを発行されていない場合には、お近くの窓口でご本人確認ができる資料・お届け印により、お引き出し可能となります。口座番号の確認のため、使用できなくなった通帳もお持ちいただけるとスムーズにお手続きいただけます。」
本当に通帳が使えなくなるんだ。ダイレクト口座を持ってなくて、パソコン、スマホに馴染んでいない人はパニックだよね。
こういう事態を避けるための裏技を考えて見た。みずほ銀行の「みずほe-口座」のQ＆Aに「通帳単位（1冊）ごとに判定されます。そのため、総合口座通帳に含まれるすべての口座が切替対象であった場合のみ、総合口座通帳の口座がみずほe-口座に切り替わります。（切替対象外の口座がある際は総合口座通帳の口座はみずほe-口座に切り替わりません）」とあり、定期については、「期間＋１年」は記帳が無くても切り替わらないとも記述があったので、総合口座の１０年定期にすれば（ほぼ）大丈夫かもしれません。問い合わせてみました。以下回答です。
「総合口座（普通・定期・貯蓄預金）のお取引が毎年1月末までに、すべての預金項目が通帳記帳されなかった時点で、みずほe-口座となります。定期預金の場合は、預入期間中記帳いただけないことから、預入期間＋1年間の間記帳がない場合にみずほe-口座への切替対象となります。ご指摘の通り、定期預金の満期がまだ到来していない場合は記帳しなくても切り替わりません。」
裏技使えそうです（みずほ銀行のことですから、後出しでルール変わりそうですが）。