特異スペクトル変換による変化検知 - その１

さて、SVDによる特徴パターンの抽出ができたので、本来の目的である変化検知にトライする。

ターゲットは、1,0,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0　

10の繰り返しの途中で一回引っかかったパターンである。11の所をどのように検知できるか試してみる。
履歴行列も検知行列も、長さ３の部分時系列を４パターンとする。

定常状態は 10の繰り返しなので履歴行列とその左特異ベクトルは最初に計算した固定値を常に用いる。

履歴行列の左特異ベクトルは二つが同位であることを踏まえ、履歴行列と検知行列からおのおの二つの左特異ベクトルを取り出し、行列２ノルムを使って変化度を計算することにした。

まず結果だけ先に示す。



検知行列で見ている範囲に 1 1 が最初に現れたところまでは、変化率が 0.0 だが、あとは 1 1 現れている間ずっと非ゼロになっている。
変化検知ができた...わけではない。値が 1.0e-16 のレベルということは倍精度計算での計算誤差レベル


[1] 井出 剛、杉山 将, 異常検知と変化検知, 講談社, 2017 ISBN978-4-06-152908-3