モーメント法によるアンテナシミュレーションについて検討を続ける。
離れた区間での値 では、分割数 M が少ないうちから収束するものの精度が途中で頭打ちとなり、区間が短くなるほど精度が悪くなる計算結果がえられた。
それは、桁落ちが起きているから。数値積分される式で、区間が短くなると第2項の値が卓越する。ところが、重み関数の頂点をはさんだ対称の点の値をr' と r'' を考えると |r-r'| と|r-r''|の値はほとんど同じだから、r'とr''での式の第2項の値は符号が逆で値がほぼ同じとなる。素直に計算すると、そこで桁落ちがおきてしまい、計算精度が損なわれてしまう。
なつかしいTV番組は数あるけれど、今の自分の商売にむかう切っ掛けを作ったのだろうという意味で特別なのは、みんなの科学 - たのしい実験室 かな。 当時アキバでも入手可能になったTTLを使った早押し判定機やタイマーといった工作がロジック回路への興味を植えつけてくれて、それからコンピュータへと進んだのだった。
アンテナシミュレーションにあたって、まず精度を検討してみる。
現実とモーメント法によるシミュレーションの違いの要因として次の3点が挙げられるだろう。
1. Thin wire approximation や delta gap source といったモデルに伴う相違
2. 展開関数、重み関数の種類や分割数に依存する相違
3. 数値積分での計算誤差
このうち、3と２について検討していこう。
なお、最終的に求める精度は最大でも5桁とする。
巻尺の精度がJIS1級で およそ± 0.0001 なので 5桁の精度で製作することはかなわない。なので、それより精密に計算する価値がないという立場だ。
