何と青kがノルマいってしまったのでもう答え晒しあげまする。
ちなみに条件1は未だ5人なのでこの調子だと恐らく未達成のまま終わりまつね。
ということで前回のふざけた記事とは打って変わってお勉強の記事！
ではLet's うーにゃ(殴
ちなみに青kは75点なのでまだ満点ではありませぬ。
良いところまで行ったんだけどね。まぁ70点以上を基準としてまつので合格ということで・３・
だからといって条件1は7人にはなりませぬ
ではもう一度問題のおさらい。
次の問題を解答に至るまでの過程を踏まえて解け。
今日はAのある年の誕生日である。年の初めから今日が何日目かという日数にAの年齢を掛けると１１１１１になるという。では、Aは何歳で、誕生日は何月何日か？ただしその年はうるう年であるとする。(こちらも5月27日0時〆切、解答権は俺の知っている人のみ)
前の方の記事にも若干解説を載せたけど、今回は完答を載せまする。
まず前の記事より、教授がAに変わったことがポイント。
っとその前にさっぱりんごジュースって方のために初歩から解説しやす。
まず、Aの年齢に年の初めからカウントした今日までの日数をかけると11111。
Aの年齢をｘ、年の(中略)日数をｙとおくと、ｘｙ＝11111となる。
そして条件として、ｘ、ｙともに正の整数でなければならない。
さらにyがうるう年である1年の日数(＝366)を超えることはない。
すなわち、
①xy=11111
②x>0
③0<y<367(≦366)
たるx、yを探し出せば良い。
ここで皆さんの解答では素因数分解として進めているが、完答するなら因数分解としなければならない。
その理由はすぐに分かる。
まず正の整数であるx,yの積が11111となるxとyの組み合わせを探す。
そこで11111を素因数分解してみる。
11111=41×271
ここで、41も271も両方素数なのでこれ以上分解できない。
さらに整数×整数＝11111となるx,yの組み合わせについて、
11111＝1×11111なので、x,yの組み合わせは下記の4通りである。
i)x=41,y=271
ii)x=271,y=41
iii)x=11111,y=1
iv)x=1,y=11111
しかしiv)は条件③に反するので除外する。
これ以外の整数x,yの組み合わせはありえないので、この4通りに場合分けして考察してゆく。
i)の場合、Aの年齢が41歳、年の初めからカウントした今日までの日数は271日目ということになる。
条件より、今年はうるう年なので、
271＝31+29+31+30+31+30+31+31+27
よって、２７１日目は9月27日。
解答①；Aの年齢41歳、誕生日9月27日
ii)の場合、Aの年齢が271歳、年の初めからカウントした今日までの日数は41日目ということになる。
41＝31＋10
よって、41日目は2月10日。
解答②；Aの年齢271歳、誕生日2月10日
iii)の場合、Aの年齢が11111歳、年の初めからカウントした今日までの日数は1日となる。
よって、明らかに今日は1月01日。
解答③；Aの年齢11111歳、誕生日1月01日
青kはまさに②に気付いたんだね。
しかしまだ③④の可能性も残っている。
なぜなら青kの言うとおり、Aは人間とは限らないから。
人間をA君と表すこともあれば、猫A、恐竜A、さらには星Aなんてのもありだ。
太陽の寿命は100億年。そこらへんの星を仮にAとおけば、どれほど寿命に制限があるかなんて分からない。
つまり上記で出た場合分けはこれ以上しぼることはできない。
よって答えは、
Aが41歳のとき、Aの誕生日は9月27日
Aが271歳のとき、Aの誕生日は2月10日
∴Aが11111歳のとき、Aの誕生日は1月01日
ということで上記が完全なる答えと解説だす。
ちなみにうるう年という条件はAが41歳のときにしか使いませぬ。
もしAを教授に戻して、うるう年かどうかの条件がなかったら、教授の誕生日も場合分けになりますネ。
はい、ということで条件１は残り２８時間２０分ですお！
最後に前回の最後の問題の解答。
虚数を実数であらわせ。
これは発想の転換。
iを虚数単位としたとき、
0=0×i
これでおｋ。
別にどの実数かは指定してないからね＾＾
また、オイラーの公式e^πi=-1も、一応左辺は虚数、右辺は実数になってるのでアリかもね。
んじゃばいばい
