二要因χ2検定

( ゜д゜)　GWあけました．おひさしー

すごい久しぶりの投稿です．
早速本題ですが，雪本さん的には，名義尺度（三カテゴリ以上）における二要因の差異の統計法は「対数線型モデル分析」を使用すべきだと以前説明しています．

でも……

対数線型モデル分析というのは，χ2検定の改良版統計法なのです．χ2検定が適用できるデータに対数線型モデル分析が適用されます．
そうすると，対数線型モデル分析が適用可能な「二要因三カテゴリ以上データ」も，逆にχ2検定が適用できるのではないか？　と考えるのは結構普通だと思います．

で，調べてみました．χ2検定が使えるかどうか，を．

結論を言えば，ちょっと無理っぽいと言う感じでした．

いえ，χ2検定を適用することはできるんです．問題なのは，下位検定ができないということです．
三カテゴリ以上の場合，従属変数は「比」として表現されています．名義尺度三カテゴリ以上データの分析法とは，比の差異の統計法を意味します．その場合，分散分析と同様に，「大雑把な全体の有意性→詳細な下位検定」という分析の流れが必要になるのですが，χ2検定では，「大雑把な全体の有意性」を検討することはできるのですが，「詳細な下位検定」を調べることができません．

二要因なので，A要因の主効果，B要因の主効果，A×Bの交互作用が影響因となります．一応，【Lancaster法によるχ2検定】を使えば，上記の影響因の有意検定を行えます．

ただし，有意であった場合，その後の下位検定がつながりません……と教科書などでは書かれています．主効果は多重比較を行えば良いのでしょうが，問題は交互作用の下位検定です．比データの場合，交互作用をどのように考えるかが議論となっているようです．

一応，要因を落としてχ2検定を行う，という案が浮かびましたが，この方法が適切かどうかは不明です．

(´-｀).。oO（でも，この方法はだめなんじゃないかなぁ？）

というわけで，χ2検定を使って，二要因三カテゴリ以上データを分析すると，中途半端になってしまいます．