数学の学習方法

久しぶりの投稿になってしまいましたが
今回は大学受験の数学の学習方法について書きたいと思います！！！

早稲田育伸ゼミナールではよく数学の木という話をします
数学という科目を木に例えてその成り立ちをまとめたものです

この木を簡単に説明すると
入試の数学の問題は
以下の3つの手順を踏むことで確実に解けます
１：条件を整理する
問題の状況を式にしたり、図を描いたりして整理することです
どの分野の問題かによってこれはやることが変わります
例えば理系で関数が出てきたらとりあえず微分してみるというのは
条件整理に含まれます
定石としてここまではするというのが条件整理です
２：逆をたどる
これはほとんどの塾が教えていないことですが
数学は論理の科目ですので結果からどの方法をとるかということはある程度限定可能です
例えば面積を求めよという問題が出た場合
殆どが図形やベクトルか積分で処理可能です
このとき問題が関数ならば積分で処理するということまでわかりました
それならば次にやることは積分する関数を見つけ出すことですね
関数を求めるのならば今度は微分等を使う、、、
というふうに解法は逆をたどることによってどんどん狭めることができ
先ほど整理した条件との交差点まで遡れれば解けたも同然です！
３：発想の転換
しかし極稀に条件と遡ってきた論理が交わらないことがあります
そんなときは発想の転換を使います
思い付きのように見えますがこれもほとんどが図形を座標上で考える等方法は限られています
さらに先ほども述べたようにこれを用いる問題は極わずかですので
殆ど使うことはないと思ってもらって構いません

このように数学の問題を解く確固とした方法論は存在します
早稲田育伸ゼミナールでも入試問題の解説を行うときにはこの方法論に基づいて解説していきます！

しかしそんな方法論があるなら全員が数学が得意になっていてもおかしくないじゃないかと思われるかもしれません
なぜ差がついてしまうのか
その答えはこの方法論の前提にあります

先ほど数学の木と表現したことを思い出してください
この方法論は木で言えば一番利用価値の高い実に当たります
しかしそのおいしい実を育てるためにはしっかりとした幹が必要になってきます

その幹にあたるのは
計算力、知識、そして論理力です

計算力が無ければ解答を得ることができません
知識が無ければ条件整理や逆をたどるときに道筋が少なすぎて正しい選択ができません
そして論理力が無ければ解答を作成したり逆をたどるときに正しく進むことができません

これらの全てが備わっていて初めて数学で点数が取れるようになるのです

ではどのような学習方法が良いのでしょうか
早稲田育伸ゼミナールでは青チャートを使用しています

基本を解説した後に例題を一緒に解く
そして例題を解答の書き方まで覚えた上で練習問題を解く
というように指導しています

これによって入試に必要な知識は殆ど全て身に付きますし
解答の書き方を覚えることによって論理力の基礎を身につけられます(これに関してはまたの機会に書きたいと思います)

残るは計算力ですがこれを鍛えるためにオススメなのがセンター試験です
高２以上の人はセンター試験を30から40分で解けるように何度も練習しましょう
高１の人には駿台のカルキュール数学シリーズをオススメします！
これは簡単な問題がたくさん載っているので青チャートで解法を覚えたら
その基礎となる部分を繰り返し練習できる計算ドリルみたいなものだと思ってください

この勉強を行ってくれれば高２の夏以後は方法論に基づいて
数学を伸ばしていくことができます！
最初はつまらないかもしれませんが頑張りましょう！

次回は高校受験の理社のお話を書きたいと思います！