デジタル放送は時報が流せない？

デジタル放送を見ていて突然気付いた事があります。
結構はっきり判るタイムラグです。
調べてみたらやはり結構ありました。
インターネット上に掲載されていたデータですが、BSデジタルが約1.5秒遅れ、地上デジタルが4.5秒、日テレ系の番組は約3秒とのことですが何故？最新のデジタルなのに？

技術的なことは良く判りませんが、放送局で電波に乗せる際にMPEGのような何らかの圧縮を掛けて送り、「各家庭のテレビで見る際にその圧縮を解凍する」という作業がなされるようで、その分解凍する時間だけ圧縮無しのアナログ放送と比べてタイムラグが発生するみたいです。

BSフジを見ていた時、家内がアナログ放送のフジテレビをキッチンで見ており、何で音がずれるの？が最初の疑問でした。
ストップウォッチで計った訳ではないですが、約3秒程のタイムラグがありました。

これじゃ時報は流せないですよね！
NHKの時報はどうするんでしょう？
単純な疑問が頭から離れず、地下鉄を何処から入れたの？と同じようなもやもやとした疑問が残ります。
デジタル放送の技術者の方がもしこのブログを読んだら是非教えてください。

NHKのデジタル放送ホームページを見ても、デジタル放送の長所ばかり羅列してあり、このタイムラグに関することは僕が探した限り記載が見つかりませんでした。
放送する側にとっては料金を払っていない人に見せないように出来るとか、録画を1回だけに規制できるとか、色々と経営上の便利な点があるようですが、視聴者側にとってもいい事ばかりとは言えないようです。