| 長さ√aを作図せよ「笑わない数学」(11/8、NHK) | |||||||
| L⋍√(a＾2+a) | √(a+1) | ||||||
| ｘ⋍√a | |||||||
| K点 a | 1 | ||||||
| 1：x⋍x:a | （相似） | ||||||
| x＾2⋍a | ∴ｘ⋍√a | 斜辺 | |||||
| ｓ(零点) | 1-s⋍a⋍2k+1 | ｘ⋍√a | a(a+1) | ΔL | Δb | ||
| -2 | 3 | ⋍√ | 3 | ⋍√ | 12 | ||
| -4 | 5 | ⋍√ | 5 | ⋍√ | 30 | 18 | |
| -6 | 7 | ⋍√ | 7 | ⋍√ | 56 | 26 | 8 |
| -8 | 9 | ⋍√ | 9 | ⋍√ | 90 | 34 | 8 |
| -10 | 11 | ⋍√ | 11 | ⋍√ | 132 | 42 | 8 |
| -12 | 13 | ⋍√ | 13 | ⋍√ | 182 | 50 | 8 |
| -14 | 15 | ⋍√ | 15 | ⋍√ | 240 | 58 | 8 |
| -16 | 17 | ⋍√ | 17 | ⋍√ | 306 | 66 | 8 |
| -18 | 19 | ⋍√ | 19 | ⋍√ | 380 | 74 | 8 |
| -20 | 21 | ⋍√ | 21 | ⋍√ | 462 | 82 | 8 |
| α⋍1/2＋δ⒤､ | β⋍1/2-δ⒤とおく | ||||||
| (x-α)(x-β)⋍ | x＾2-(α+β)x+αβ | ||||||
| ∵α+β⋍1､αβ⋍1/4+δ^2 | |||||||
| ⋍x＾2-x+1/4+δ^2 | |||||||
| ⋍(x-1/2)^2+δ^2 | |||||||
| (s)ｰ2-4-6ｰ8ｰ10… | |||||||
| (1-s)3,5,7,9.11,… | |||||||
| ｓと1-sを入れ替えても成立する,s=1+ℓとおくと | |||||||
| ∴s(1-s)=ｰℓ(ℓ+1)=ｰα(α+1)ﾙｼﾞｬﾝﾝﾄﾞﾙ | |||||||
| x(x+1)+121[(2k+1.25)-δ]⋍0 | |||||||
| x＾2+ｘ+3.25-δ⋍0 ∴x⋍(-0.5)±[11√3-δ]⒤ | |||||||
| p⋍(１/2)±11⒤[√(1-s)-(q/11)]⋍(１/2)±11⒤[L+S] | |||||||