(大久保)(xIn-T)dψ/ｄｔ=-Lψ

(大久保)	[αβγ]=	[-ℓ-１,-ℓ,-ℓ-1]=-		[ℓ+１,ℓ,ℓ+1]
∵(xIn-T)	dψ/ｄｔ=	Aψ
A=　　　α	0	原岡,p165
0	α+1
角運動量行列-Lは
-L=   　ℓ	1	⋍	γ-α-β	β-γ
0	ℓ+1		γ-α=0	-γ
∴α=γ,	-β=ℓ,	-γ=ℓ+1
[αβγ]=	[-ℓ-１,-ℓ,-ℓ-1]=-		[ℓ+１,ℓ,ℓ+1]
∴(xIn-T)	dψ/ｄｔ=	-Lψ
				ｵｲﾗ‐γ=	###########
微分	∓	偏微係数	n⋍	1+	√(2m+1)
0		√(2m+1)		(ｶﾞｳｽ)	ab/c1!
1		1/√(2m+1)^		1	1.732050808
2	-	1/√(2m+1)^		3	2.236067977
3		1/√(2m+1)^		5	2.645751311
4	-	1/√(2m+1)^		7	3
5		1/√(2m+1)^		9	3.31662479
6	-	1/√(2m+1)^		11	3.605551275
7		1/√(2m+1)^		13	3.872983346
8	-	1/√(2m+1)^		15	4.123105626
9		1/√(2m+1)^		17	4.358898944
10	-	1/√(2m+1)^		19	4.582575695
11		1/√(2m+1)^		21	4.795831523
12	-	1/√(2m+1)^		23	5
13		1/√(2m+1)^		25	5.196152423
14	-	1/√(2m+1)^		27	5.385164807
15		1/√(2m+1)^		29	5.567764363
16	-	1/√(2m+1)^		31	5.744562647

(ｶﾞｳｽ)偏微係数

ｵｲﾗγ	0.5772156649	1/γ	1.732454715		2.30967038	⋍	√5
1+	√(2m+1)	+	1/√(2m+1)		偏微係数
(ｶﾞｳｽ)	ab/c1!	+	(a+1)!(b+1)!/(c+1)!2!		和
	1.732050808	+	0.577350269	⋍	2.30940108	⋍	√5
	2.236067977	+	0.447213595	⋍	2.68328157	⋍	√7
	2.645751311	+	0.377964473	⋍	3.02371578	⋍	√9
	3	+	0.333333333	⋍	3.33333333	⋍	√11
	3.31662479	+	0.301511345	⋍	3.61813613	⋍	√13
	3.605551275	+	0.277350098	⋍	3.88290137	⋍	√15
	3.872983346	+	0.25819889	⋍	4.13118224	⋍	√17
	4.123105626	+	0.242535625	⋍	4.36564125	⋍	√19
	4.358898944	+	0.229415734	⋍	4.58831468	⋍	√21
	4.582575695	+	0.21821789	⋍	4.80079359	⋍	√23
	4.795831523	+	0.208514414	⋍	5.00434594	⋍	√25
	5	+	0.2	⋍	5.2	⋍	√27
	5.196152423	+	0.19245009	⋍	5.38860251	⋍	√29
	5.385164807	+	0.185695338	⋍	5.57086015	⋍	√31
	5.567764363	+	0.179605302	⋍	5.74736966	⋍	√33
	5.744562647	+	0.174077656	⋍	5.9186403	⋍	√35

芳香族安定性

⑥	ﾍﾞﾝｾﾞﾝの永年方程式(HMO,ε)
	x^6-6x^4+9x^2-4=0
環		永年方程式	芳香族安定性
③	直線	λ(λ^2-2)=0
	環状	(λ-1)(λ+φ)(λ-1/φ)=0
④	直線	λ^4-3λ^2+1=0	λ=φ^2,1/φ^2
	環状	λ^4-4λ^2+1=0	λ=2∓√3
⑥	直線		6α+6β
	ﾍﾞﾝｾﾞﾝ	(λ^2-4)(λ^2-1)^2	6α+8β
			Δ2β⋍150kJ/mol

⑥ﾍﾞﾝｾﾞﾝの永年方程式(HMO,ε)

③(ﾌﾗｲ)y^2=x(x-a^n)(x-b^n)
⇒ﾓｼﾞｭﾗｰである∴a^n+b^n=c^n
②(ｾﾙﾊﾞｰｸﾞ)X=p・uとおくと
y^2=p^2-12p+16=(p-4φ^2)(p+4/φ^2)
∴φ^2+1/φ^2⋍3
①(ｾﾙﾊﾞｰｸﾞ)x=√p・uとおくと
∴y^2=ｰ4x^3+x^2-8x+16
⋍-4(x-1.24)(x＾2+ｘ+Q.25)
(ｾﾙﾊﾞｰｸﾞ)-1/2±⒤√Q⋍√(2m+1）
④(ﾘｰﾏﾝ)11･(s/11+√Q)⋍√(2m+1)
⑥	ﾍﾞﾝｾﾞﾝの永年方程式(HMO,ε)
	x^6-6x^4+9x^2-4=0
	X=x^2とおくと
	X^3-6X^2+9X-4=0
	y^2=X^3-6X^2+9X-4
	∴y^2=(X-1)^2・(X-4)

y^2=(X-1)^2・(X-4) ﾍﾞﾝｾﾞﾝ